Questões de Concurso
Para metrô-sp
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Q362086
Matemática
No espaço vetorial 
a matriz da mudança de base de A = 
é:
a matriz da mudança de base de A = é:
Q362085
Matemática
Dados os vetores u = 
, do espaço vetorial 
é verdade que
, do espaço vetorial é verdade que
Q362084
Matemática
No espaço vetorial 
considere os vetores u = 
, em que ? ? 
Para que w pertença ao plano gerado por u e v, o número ? deve ser
considere os vetores u = , em que ? ? Para que w pertença ao plano gerado por u e v, o número ? deve ser
Q362083
Matemática
Sejam pos(A) e nul(A) o posto e a nulidade de uma matriz A. Sabendo que A tem n colunas, considere as afirmações:
I. nul(A) = n - pos(A).
II. A dimensão comum do espaço de linhas e do espaço de colunas é n - nul(A).
III. O espaço de linhas e o espaço de colunas têm dimensões diferentes, se na matriz A o número de linhas é diferente do número de colunas.
É correto afirmar que SOMENTE
I. nul(A) = n - pos(A).
II. A dimensão comum do espaço de linhas e do espaço de colunas é n - nul(A).
III. O espaço de linhas e o espaço de colunas têm dimensões diferentes, se na matriz A o número de linhas é diferente do número de colunas.
É correto afirmar que SOMENTE
Q362082
Matemática
Se A = 
e I é a matriz identidade, então o maior número real ?, que satisfaz a sentença det (A -? . I) = 0 é
e I é a matriz identidade, então o maior número real ?, que satisfaz a sentença det (A -? . I) = 0 é
Q362081
Matemática
Se A e B são matrizes inversíveis de ordem n e α ? 
, então NÃO é verdade que
, então NÃO é verdade que
Q362080
Matemática
O traço da matriz dos cofatores da matriz A = 
é igual a
é igual a
Q362079
Matemática
Seja a matriz M = 
. Se M100 = 
então a + 1/5 b - 3 c - 10 d é igual a
. Se M100 = então a + 1/5 b - 3 c - 10 d é igual a
Q362078
Matemática
Texto associado
Um estudo é elaborado com base em 10 pares de observações (Xi, Yi), i = 1, 2, 3, . . . , 10; em que o objetivo era obter uma relação entre Y e X. Em função do diagrama de dispersão, adotou-se o modelo Yi = α+ β Xi + εi, sendo α e β parâmetros desconhecidos e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados obteve-se o valor de 9,2 para a estimativa de α. As somas das 10 observações de Xi e Yi foram iguais a 28 e 134, respectivamente. Pelo quadro de análise de variância correspondente extraíram-se as respectivas somas dos quadrados:
Fonte Soma dos Quadrados
Devido à regressão 53,76
Residual 10,24
Fonte Soma dos Quadrados
Devido à regressão 53,76
Residual 10,24
O valor da estatística F (F calculado para ser comparado com o F tabelado - variável F de Snedecor - para testar a existência da regressão a um determinado nível de significância) e o correspondente coeficiente de explicação (R2) são iguais, respectivamente, a
Q362077
Matemática
Texto associado
Um estudo é elaborado com base em 10 pares de observações (Xi, Yi), i = 1, 2, 3, . . . , 10; em que o objetivo era obter uma relação entre Y e X. Em função do diagrama de dispersão, adotou-se o modelo Yi = α+ β Xi + εi, sendo α e β parâmetros desconhecidos e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados obteve-se o valor de 9,2 para a estimativa de α. As somas das 10 observações de Xi e Yi foram iguais a 28 e 134, respectivamente. Pelo quadro de análise de variância correspondente extraíram-se as respectivas somas dos quadrados:
Fonte Soma dos Quadrados
Devido à regressão 53,76
Residual 10,24
Fonte Soma dos Quadrados
Devido à regressão 53,76
Residual 10,24
Utilizando a equação da reta, obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que o valor de Y é igual a 20 quando X for igual a
Q362076
Matemática
Em duas cidades A e B, deseja-se testar a hipótese de que a altura média dos habitantes adultos de A (µA) é igual a altura média dos habitantes adultos de B (µB), ou seja, foram formuladas as hipóteses H0: µA = µB (hipótese nula) contra H1: µA ? µB (hipótese alternativa). Para o teste, foram extraídas uma amostra aleatória de tamanho 400 de A e uma amostra aleatória de tamanho 500 de B, independentemente, adotando-se um nível de significância de 5%. Considere que:
I. As distribuições das alturas dos habitantes adultos de A e dos habitantes adultos de B são ambas normalmente distribuídas e de tamanho infinito.
II. As variâncias populacionais das alturas dos habitantes adultos de A e B são iguais a 640 (cm) 2 e 1.200 (cm) 2, respectivamente.
III. Na curva normal padrão Z a probabilidade P(-1,96 ≤ Z ≤ 1,96) = 95%.
IV. As médias das alturas dos habitantes adultos, em cm, encontradas nas amostras de A e B foram iguais a mA e mB, respectivamente.
H0 não será rejeitada caso (mA - mB) apresente um valor, em cm, igual a
I. As distribuições das alturas dos habitantes adultos de A e dos habitantes adultos de B são ambas normalmente distribuídas e de tamanho infinito.
II. As variâncias populacionais das alturas dos habitantes adultos de A e B são iguais a 640 (cm) 2 e 1.200 (cm) 2, respectivamente.
III. Na curva normal padrão Z a probabilidade P(-1,96 ≤ Z ≤ 1,96) = 95%.
IV. As médias das alturas dos habitantes adultos, em cm, encontradas nas amostras de A e B foram iguais a mA e mB, respectivamente.
H0 não será rejeitada caso (mA - mB) apresente um valor, em cm, igual a
Q362075
Matemática
Um grande fabricante de certo produto afirma que as unidades produzidas por sua empresa pesam em média 10 kg. Considera- se que os pesos das unidades produzidas são normalmente distribuídos. Para testar a hipótese do fabricante, selecionou-se aleatoriamente 9 unidades do produto apurando-se uma média correspondente igual a 9 kg com a soma dos quadrados dos pesos destas 9 unidades igual a 761 (kg) 2. Foram formuladas as hipóteses H0: µ = 10 kg (hipótese nula) contra H1: µ < 10 kg (hipótese alternativa).
Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística t (t calculado) a ser comparado com o t tabelado é igual a
Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística t (t calculado) a ser comparado com o t tabelado é igual a
Q362074
Matemática
Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média µ representando o salário, em R$, de determinada categoria profissional. A variância de X é igual a 6.400 (R$) 2. Uma amostra aleatória de tamanho 400 foi extraída da correspondente população considerada de tamanho infinito. A média referente a esta amostra apresentou um valor igual a R$ 1.207,00. Um teste estatístico é realizado, sendo formuladas as hipóteses H0: µ = R$ 1.200,00 (hipótese nula) contra H1: µ> R$ 1.200,00 (hipótese alternativa). Considere que na distribuição normal padrão Z as probabilidades P(|Z|=1,64) =10% e P(|Z|=2,33) =2%.
Com base no resultado da amostra, H0
Com base no resultado da amostra, H0
Q362073
Matemática
Um teste estatístico consiste das hipóteses H0: µ = µ0 (hipótese nula) contra H1: µ < µ0 (hipótese alternativa) a um determinado nível de significância. O erro estatístico tipo II é a probabilidade de
Q362072
Matemática
Numa pesquisa eleitoral para o cargo de prefeito em uma grande cidade, 60% dos eleitores manifestaram-se a favor do candidato X. O tamanho da amostra foi de 2.000 eleitores, considerando normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores favoráveis a X. O intervalo de confiança ao nível (1-α) foi [58%, 62%]. Caso o tamanho da amostra tivesse sido de n e apurando-se um intervalo de confiança de [59%, 61%] ao nível (1-a), tem-se que o valor de n é igual a
Q362071
Matemática
Seja uma população normalmente distribuída com média µ e variância unitária. Uma amostra aleatória simples (X1, X2, X3) desta população permitiu obter 3 estimadores para µ:
Y1 = 1/3 X1 + 1/3 X2 + 1/3 X3
Y2 = 1/4 X1 + 1/3 X2 + 5/12 X3
Y3 = 1/8 X1 + 1/4 X2 + 5/8 X3
De acordo com a teoria da estimação,
Y1 = 1/3 X1 + 1/3 X2 + 1/3 X3
Y2 = 1/4 X1 + 1/3 X2 + 5/12 X3
Y3 = 1/8 X1 + 1/4 X2 + 5/8 X3
De acordo com a teoria da estimação,
Q362070
Matemática
Considere que P(E) é a probabilidade de ocorrência do evento E. Se P(A) = 0,60, P(B) = 0,70 e P(A ∩ B) = x, então:
Q362069
Matemática
Em uma empresa, 20% dos homens e 10% das mulheres têm salários superiores a R$ 5.000,00. Sabe-se que 40% dos empregados desta empresa são mulheres. Escolhendo aleatoriamente um empregado desta empresa e verificando-se que seu salário não é superior a R$ 5.000,00, a probabilidade dele ser homem é:
Q362068
Matemática
A probabilidade de um indivíduo estar vivo daqui a 10 anos é igual a 3/5 da probabilidade de sua esposa estar viva daqui a 10 anos. A probabilidade de pelo menos um deles estar vivo daqui a 10 anos é igual a 4/5 . Considere que os eventos "o indivíduo estar vivo daqui a 10 anos" e "a esposa estar viva daqui a 10 anos" são independentes. Então, a probabilidade da esposa estar viva daqui a 10 anos é:
Q362067
Matemática
Em uma cidade, a média aritmética dos salários dos trabalhadores que possuem nível superior completo (Grupo 1) supera em R$ 1.000,00 a média aritmética do restante dos trabalhadores (Grupo 2). O coeficiente de variação do Grupo 1 é igual a 10% e do Grupo 2 igual a 15%. As variâncias dos salários dos 2 grupos são iguais e a quantidade de trabalhadores do Grupo 2 é o triplo da quantidade de trabalhadores do Grupo 1. A média aritmética dos salários de todos os trabalhadores desta cidade é igual a
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