Os valores de a e b para que os polinômios P(x) = – x⁴ + ax³ + x² – bx + 8 e Q(x) = 7x² – 2bx – 2a sejam divisíveis por (x – 2) são, respectivamente,

Figuras musicais são símbolos utilizados para representar os tempos de uma música. Abaixo se tem um quadro representando cada figura, o seu nome e respectivo tempo.

Sabendo que, num compasso musical, o denominador da fração informa qual a figura que servirá de referência para a análise e que o numerador informa quantas dessas figuras cabem em cada compasso, o número de semifusas que serão necessárias utilizar para preencher um compasso 2/4, já tendo sido colocado duas fusas, é de

Dado um quadrado inscrito numa circunferência cuja medida do raio é igual a √2 cm. A área deste quadrado é igual a

A figura abaixo exibe quadrilátero ABCD formado pela união de dois triângulos, um triângulo retângulo isósceles e outro equilátero, onde = 4 cm. (Use √3 = 1,7)

A área do quadrilátero ABCD é igual a

Dois irmãos planejaram uma viagem de férias e reservaram um hotel que possuía pacotes de acomodações A e B e optaram antecipadamente por n diárias na acomodação A, que custava R$ 160,00 por dia. Chegando ao hotel resolveram mudar para a acomodação B, que cobrava R$ 120,00 pela diária, pois perceberam que assim poderiam ficar mais 6 dias hospedados neste hotel. A quantidade de diárias que os irmãos ficaram hospedados foi de

Duas máquinas A e B de modelos diferentes produzem juntas n potes iguais de sorvete, gastando simultaneamente 4 horas, cada qual com sua velocidade de produção mantendo-se constante. Sabendo que a máquina A funcionando sozinha e mantendo sua velocidade constante, produziria, em 1 hora e 40 minutos de funcionamento, n/4 desses potes.

É CORRETO afirmar que a máquina B, mantendo sua velocidade de produção constante, produziria n/2 desses potes em

Ao olhar para o relógio, Marcos percebeu que eram X horas da manhã. Percebeu que se somasse a metade do tempo passado desde a última meia-noite com um quarto do tempo que falta para a próxima meia-noite obteria exatamente a hora atual. Que horas são?

Nesta figura plana, embora se assemelhe a uma pirâmide, existe um triângulo equilátero (∆ ABC), cujo lado mede x e um quadrado, BCDE que possui um lado de medida x em comum com o triângulo:

A área da figura hachurada (∆ ADE) é

Seja ABCD um paralelogramo cujos lados são. Prolongando-se o lado  até o ponto P obtém-se o triângulo ∆ APD e traçando a diagonal  obtém-se o triângulo ∆ BCD, cujo ângulo  é congruente ao ângulo ABD , conforme a figura mostra.

Sabendo que a medida de = 9 cm e que a medida de = 4 cm. Pode-se dizer que a medida do perímetro do paralelogramo é igual a

Na figura abaixo, ABCDEF é um hexágono regular de lado a inscrito numa circunferência. Sabendo que, AB ≅ BC ≅ CD ≅ DE ≅ EF ≅ FA são arcos da circunferência cujo raio mede r

A razão entre a área hachurada nessa figura e a área da circunferência em que o hexágono está inscrito é igual a: (Use √3 = 1,7 e π = 3)

Se y = 2498, o valor de é

Uma professora querendo verificar o aprendizado de seus alunos, logo após a aula sobre triângulos, deu 18 palitos iguais para cada um, pedindo que formassem um único triângulo por vez, usando os 18 palitos sem parti-los. A quantidade de triângulos isósceles que é possível formarem é igual a

Na figura abaixo A, B, C, D são pontos médios.

A área de X mede

Sabe-se que as circunferências abaixo são duas a duas tangentes entre si e que possuem amesma medida do raio r. A altura do triângulo formado pela união dos centros das trêscircunferências é 3,4 cm. (Use √3 = 1,7 e π = 3,1)

A medida da área de cada circunferência é

Para a construção de casas do programa “Minha Casa Minha Vida”, foi desapropriada uma área e dividida em vários lotes retangulares de 150 m² de área cada um. Sabe-se que a tipologia mínima apresentada para casa térrea do tipo Transição é de área útil mínima de 32 m² (não computada área de serviço). Pretende-se construir em cada lote, uma casa retangular que ocupará uma área de 40 m² , que será construída mantendo 3,5 m de afastamento da frente e do fundo do lote, bem como 2,5 m de afastamento de cada uma das laterais. Considerando que as medidas são valores inteiros, o perímetro desse lote é

Considere as seguintes afirmações: I - Dados três pontos colineares do espaço, existe um, e somente um, plano que os contém. II - Se uma reta possui dois de seus pontos em um plano, ela está contida no plano. III - Se dois planos possuem um ponto em comum, então eles possuem apenas uma reta em comum. Pode-se afirmar que

Dado um triângulo cujas medidas de dois lados são 14 cm e 48 cm e a medida de sua área é 336 cm². Com base nisso, pode-se afirmar que a medida do perímetro deste triângulo é

Na figura, pode-se ver um triângulo isósceles formado por outro triângulo isósceles e um trapézio. Sabe-se que = 5 cm,= 3 cm, = 8 cm e

A razão entre as áreas do trapézio e a do triângulo ∆ AMN é

Um jovem empresário, fã do Tio Patinhas, colocou em sua piscina várias moedas de R$ 1,00. Sabendo que a moeda de R$ 1,00 possui diâmetro de 27 mm e espessura de 1,95 mm e que em 2 litros de uma garrafa pet de refrigerante cabem aproximadamente 1792 moedas. O número de moedas utilizadas para encher uma piscina cujas dimensões são 2 m de comprimento, 1 m largura e 1,5 m de profundidade é de aproximadamente

No mercado do Peixe, um ambulante, no período da Semana Santa, vende 120 kg de pescada amarela por dia, a R$ 30,00 o quilograma. Uma pesquisa realizada revelou que, a cada 10% de aumento no preço do quilo, este ambulante perderia 5 clientes com um consumo médio equivalente a 0,8 kg cada. Se este ambulante procurasse obter a maior receita possível, quantos clientes ele perderia?