Uma esfera isolante maciça de raio a tem uma carga uniformemente distribuída no seu volume. Concêntrica a ela, está uma casca condutora cujos raios interno e externo são, respectivamente, b e c, conforme mostrado na Figura a seguir.

Sabendo-se que o campo elétrico tem os seguintes valores: para a < r < b e para r > c, qual é a carga total sobre a esfera isolante? 

Uma espira retangular de lados a e b está sujeita a um campo magnético não uniforme, cujo módulo é dado por onde r é a distância entre a espira e o eixo de referência X , conforme a Figura abaixo:

A ponte de Wheatstone apresentada na Figura a seguir tem como objetivo medir variações na resistência x. Considere que inicialmente o valor da resistência x é R, e que a ponte está em equilíbrio.

Assumindo-se que o voltímetro possui alta impedância e não afeta o circuito, qual das alterações a seguir faria a leitura do voltímetro V₀ dobrar para um determinado valor de variação na resistência x?

A partir da análise de um sinal analógico, um engenheiro determinou que, para a qualidade da aplicação que ele deseja construir, a banda desse sinal não necessita de componentes acima da frequência de 6.500 Hz. A aplicação necessita, mantendo essa qualidade, gerar, em tempo real, um sinal digital que represente o sinal original usando um PCM com 512 níveis de quantização igualmente espaçados. Dessa forma, ele montou um aparato capaz de filtrar o sinal na faixa adequada, seguido de um processo de amostragem e quantização.

A taxa do sinal digital gerado nesse processo, em bps, será de

Considere que duas antenas isotrópicas ideais estão afastadas por uma distância de 5m. Sabe-se que a perda teórica no espaço livre de uma antena desse tipo pode ser modelada por

onde L é a perda, P_transmitida e P_recebida são, respectivamente, a potência da antena de transmissão e a potência da antena de recepção, f é a frequência (em Hertz) da portadora utilizada, d é a distância (em metros) entre as antenas, e c é a velocidade da luz (3x10⁸ m/s).

Sabe-se que

• log 4π = 1,1

• log 2 = 0,3

Sabendo-se que a potência mínima para a recepção adequada é de 4 dBW, qual deverá ser a potência mínima de transmissão, em Watts, considerando-se que ambas as antenas têm ganho igual a 1, e que a comunicação será realizada na frequência de 300 MHz?

O decibel é utilizado para indicar uma medida da potência de um sinal em relação a outra medida de potência de referência. Assim, dadas duas potências, P₁ e P₂ , o valor de P₂ pode ser medido (em decibéis) em relação a P₁ aplicando-se a fórmula P_2(dB) = 10log₁₀(P₂ /P₁ ). Por exemplo, se P₂ é a metade de P₁ , então P₂ (db) = – 3 db (tendo P₁ como referência), pois log₁₀(0,5) ≈ – 0,3. Em um determinado enlace de rádio, a antena de transmissão impõe ao sinal, no momento da transmissão, um ganho de 44 dB. Durante a propagação do sinal, esse ganho sofre uma atenuação de 99 dB. A antena receptora, por sua vez, proporciona um novo ganho de 48 dB sobre o sinal recebido.

Sabendo-se que a potência de entrada da antena de transmissão (antes do ganho imposto por ela) é de 700 W, a potência do sinal recebido após todo o caminho percorrido, incluindo o ganho da antena de recepção, em W, é de

Uma das diferenças mais importantes trazidas pelo IPv6 em modificação ao IPv4 é o uso de endereços de 128 bits. A forma usual para representação desses 128 bits consiste em representar 8 sequências de 16 bits em hexadecimal separadas por dois pontos (“:”). Para evitar a escrita de números muito grandes de forma desnecessária, algumas regras padronizadas de redução, para não usar a escrita de sequências de zeros consecutivos, foram estabelecidas.

A maneira recomendável para a representação, com redução máxima, do endereço IPv6 2001:DB8:0000:0000: EFCA:0000:0000:778E é:

A rede de uma empresa está configurada com o endere- ço IPv4 de classe C 200.19.32.0. A equipe de TI achou por bem subdividir essa rede em 3 sub-redes menores. Uma delas, a Rede de Desenvolvimento (RD) deve ter espaço para 90 estações. Já a Rede Administrativa (RA) deve comportar 50 estações, enquanto a última sub-rede, a Rede de Infraestrutura e Suporte (RIS), deve ter espaço para 48 estações.

Uma possível configuração para endereços e máscaras da RD, da RA e da RIS é:

Um administrador de rede projetou uma solução para a conectividade de uma empresa, utilizando 2 Switches (de nível 2) e 2 Hubs, conforme ilustra a Figura abaixo.

O Switch X, com 4 interfaces IEEE 802.3 1000BASE-T, tem sua interface 4 conectada à interface 1 do Switch Y por um enlace de trunk (seguindo o padrão IEEE 802.1Q). O Switch Y, com 24 interfaces IEEE 802.3 1000BASE-T, além da interface que o interliga ao Switch X (pelo enlace de trunk), está sendo utilizado para conectar 23 terminais de usuários (interfaces 2 a 24). Duas das três interfaces restantes do Switch X (interfaces 2 e 3) estão ligadas aos Hubs (Hub W e Hub Z – que operam como repetidores de nível 1), cada qual com 12 interfaces 100BASE-T. A interface restante (interface 1) do Switch X está ligada a um servidor HTTP.

A interface 1 do Switch X foi configurada para pertencer à VLAN 3; já as interfaces 2 e 3 desse mesmo Switch foram configuradas para pertencerem à VLAN 6. No Switch Y, 12 das 23 estações pertencem à VLAN 6, e as 11 restantes pertencem à VLAN 9.

Sem levar em conta o enlace de trunk, o número de domínios de colisão e de difusão pelos quais as estações se espalham nesse cenário são, respectivamente:

A partir de um sistema definido pelas seguintes equações no espaço de estados:

Conclui-se que a função de transferência equivalente do sistema é

Um engenheiro de equipamentos precisa projetar um circuito eletrônico para atuar como um compensador em um sistema de controle. Sabe-se que o engenheiro tomou como base para seu projeto o circuito ilustrado na Figura acima, fazendo R₁ C₁ < R₂ C₂ .

Qual o tipo de compensador que foi projetado por esse engenheiro de equipamentos?

Um engenheiro deseja alocar os polos do sistema, representado pelas equações de estado abaixo, para as posições -1, -3 e -6.

Levando-se em conta a função de transferência equivalente do sistema, qual o controlador K de realimentação de estados que esse engenheiro deve projetar?

Para analisar o comportamento de um sistema representado pela função de transferência um engenheiro está interessado em determinar as margens de ganho e fase do sistema, utilizando os diagramas de Bode ilustrados na Figura abaixo.

Qual a margem de fase aproximada desse sistema, em graus?

Um engenheiro de equipamentos está trabalhando em uma planta que pode ser representada pelo diagrama de blocos abaixo, em que r(t) e y(t) são a entrada e saída dessa planta, respectivamente.

Após análise do diagrama, conclui-se que a função de transferência do sistema é representada por

A vazão é uma das mais importantes variáveis de processos industriais. Através dela é possível controlar, por exemplo, a pressão dentro de um vaso de pressão.

Hoje no mercado para instrumentação, existem vários tipos de medidores de vazão, sendo os mais comuns os dos tipos deprimogênio e linear.

Os medidores de vazão que correspondem aos dos tipos deprimogêneo e linear são, respectivamente,