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Entre as primeiras (P) posições e as últimas (U) posições já marcadas nas filas I e II, serão marcadas outras posições, de modo que a distância entre duas posições vizinhas em uma fila seja sempre a mesma para as duas filas, e que o número total de posições marcadas seja o menor possível. Nessas condições, o número total de posições marcadas nas duas filas, juntas, será igual a

Sabe-se que a área da base é igual a 1125 cm², e que a medida da altura, indicada por h na figura, é igual 4/3 a da medida da maior aresta da base. Desse modo, o volume desse recipiente é igual a
Em uma pesquisa, perguntou-se a um grupo de pessoas o seguinte: “você está feliz com o seu trabalho atual?”. Foram admitidos como resposta a esse questionamento apenas “sim” ou “não”, e cada entrevistado emitiu somente uma única resposta. Verificou-se que, no conjunto de respostas obtidas, a quantidade de respostas “sim” foi igual a 50% da quantidade de respostas “não”. Nessa situação, conclui-se que a quantidade de respostas “não” foi superior a 60% do total de respostas obtidas.
A construtora Gama é capaz de construir uma estrada que ligue as cidades A e B no prazo de 15 meses, e a construtora Delta é capaz de construir essa mesma estrada no prazo de 25 meses. Nessa situação, se as duas construtoras forem contratadas para construir a estrada nos respectivos prazos, de modo que a construtora Gama comece a construí-la a partir da cidade A e a construtora Delta comece a construí-la a partir da cidade B, serão necessários mais de 10 meses para concluir a construção da estrada.
Em um tabuleiro que possui quatro linhas e cinco colunas, serão distribuídas vinte fichas, numeradas de 1 a 20. Nessa situação, é possível distribuir as fichas no tabuleiro de maneira que a soma dos números das fichas em cada uma das linhas seja sempre a mesma.
Com relação a lógica proposicional, julgue o item a seguir.
Considere as seguintes proposições
p: “Paola é feliz”;
q: “Paola pinta um quadro”.
Assim, a proposição “Paola é feliz apenas se ela pinta um
quadro” pode ser representada por ~(p^~q).
Com relação a lógica proposicional, julgue o item a seguir.
Uma tautologia é uma proposição composta em que seu
valor lógico será sempre verdadeiro, independentemente do
valor lógico das proposições que a estruturam. Nesse
sentido, considerando-se p e q como proposições, a
proposição composta p^q <-> ~(p -> ~q) é uma tautologia.
Atribua o valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F) às proposições abaixo:
I) 13 é primo e 16 não é um quadrado perfeito.
II) 70 = 7 ou √x2 = |x|
III) O conjunto solução da equação x2 − 4 = 0 é {−2, 0} se, e somente se, 91 for um número primo.
IV) Se 64 é um cubo perfeito então √2304 = 48.
V) 0 (zero) é par e ímpar simultaneamente.
Agora, a sequência correta (de I a V, nessa ordem)
é:
O total de maneiras possíveis de se
classificar três produtos, sendo que cada
produto pode ser classificado como tipo I,
tipo II ou de ambos os tipos, é igual a
Na figura a seguir, há um retângulo ABCD , e os triângulos ∆ABG e ∆DFC são semelhantes. O ângulo
= 37°.

Ao prolongar os segmentos de reta
e
, o ângulo formado pelo cruzamento dos segmentos é: