O número de ocorrências de um certo evento em t horas, segue uma distribuição de Poisson com taxa de ocorrência λ por hora, dada por

                                                                                              

Com base nessas informações, indique o valor esperado do tempo entre duas ocorrências consecutivas deste evento.

Ao longo da semana, de segunda a sexta-feira, registrou-se o número de ocorrências atendidas pela equipe de vigilância obtendo o seguinte conjunto de dados: 2,2,2,3,5

Assinale a opção correta quanto às medidas de resumo do conjunto apresentado.

Os algoritmos de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) são amplamente utilizados na modelagem bayesiana com o objetivo de obter amostras da distribuição a posteriori das quantidades de interesse. Dois exemplos de algoritmos nesta classe são os chamados Gibbs Sampling e Metropolis-Hastings.

Sobre estes algoritmos,é correto afirmar que 

Os testes de hipóteses são ferramentas importantes para tomada de decisão com base em evidências estatísticas. Sobre estas ferramentas, avalie as afirmações a seguir.
I. O nível de significância alfa representa a probabilidade de ocorrência do erro do tipo I. Isto é, rejeitar a hipótese nula quando esta é verdadeira.
II. Em um teste com p-valor igual a 2% e um nível de significância de 5%, não rejeitamos a hipótese nula.
III. O teste t-student é um teste utilizado para medir associação entre variáveis categóricas.
Está correto o que se afirma em 

Considere uma população com distribuição Normal de média igual a 5 e desvio padrão igual a 2.
A variância da distribuição amostral das médias, em amostras de tamanho 5, é igual a 

Com relação aos conceitos básicos de análise exploratória de dados, analise as afirmativas a seguir:

I. Quando o coeficiente de correlação de Pearson entre duas variáveis aleatórias é nulo, isso implica que as variáveis são independentes.

II. O coeficiente de variação é uma medida adimensional que avalia a dispersão de forma relativa à média dos dados.

III. A mediana é uma medida fortemente influenciada por outliers, enquanto a média é uma medida robusta na presença dos mesmos.

Está correto o que se afirma em

Considere o caso de um analista de segurança responsável por avaliar o risco de invasão em uma instalação industrial. Antes de qualquer alerta, o analista estima a probabilidade de invasão em 10%. Após receber uma notificação do sistema de vigilância, indicando movimento suspeito em uma área restrita, ele consulta o histórico:
• Quando houve invasão de fato, em 90% dos casos o sistema havia emitido esse tipo de notificação.
• Quando não houve invasão, em 5% dos casos o sistema também gerou falsos alertas semelhantes.
Com base no Teorema de Bayes, a probabilidade atualizada de que realmente esteja ocorrendo uma invasão, dado que o sistema emitiu o alerta é, aproximadamente

Em um condomínio, o sistema de câmeras apresenta falhas de gravação em 20% dos dias.

Considerando que o funcionamento é independente entre os dias, a probabilidade de o sistema funcionar corretamente em dois dias consecutivos, é  

Dadas três proposições lógicas, p, q e r, considere a proposição (~r) → (p ∨ q) .

A proposição considerada é falsa se, e somente se, for verdadeira a proposição 

Considere a seguinte afirmação:

Se ninguém é culpado pela falsificação, então João foi detido ou Maria foi informada.

Uma afirmação logicamente equivalente à afirmação dada é  

Se daqui a 2 dias for quinta-feira, então, daqui a 10737 dias, será 

Uma função  é definida algebricamente por 

Se y = f(x), então  

O termo geral de uma dada sequência numérica não foi apresentado explicitamente. Sabe-se, no entanto, que:

• A sequência é, necessariamente, uma progressão aritmética ou uma progressão geométrica;

• Se a sequência for uma progressão aritmética, então a sua razão é 3 e seu terceiro termo é igual a 7;

• Se a sequência for uma progressão geométrica, então o seu terceiro termo é 3 e o seu quinto termo é 12.

Necessariamente, portanto, o sexto termo da sequência é  

Em uma entrevista para a imprensa, o coordenador do setor de segurança de uma empresa afirmou que todos os funcionários que foram advertidos pelo descumprimento do protocolo de segurança tinham idades de 25 a 32 anos e atuavam no turno diurno. Duas horas após a entrevista, no entanto, o coordenador veio a público informar que tal afirmação era falsa. 
Ou seja, entre os funcionários da empresa que foram advertidos pelo descumprimento do protocolo de segurança, 

Um dos setores de uma empresa possui um total de 7 funcionários. Uma investigação local mostrou que uma irregularidade fiscal foi cometida por um grupo de funcionários deste setor, formado por mais de um funcionário.

Portanto, o número total de possíveis grupos, formados por todos os culpados pelo cometimento da irregularidade, é    

Considere que o terno definido pelos números reais x, y e z seja uma solução do sistema linear .

O valor de 3x − 7y + 5z é

Leia o caso a seguir.

Durante a implantação de um novo sistema de gestão de benefícios sociais, servidores de diversos setores passaram a acessar dados pessoais de cidadãos sem critérios claros. Alguns consultavam informações sensíveis para atender pedidos informais, justificar decisões sem documentação ou por interesse pessoal. Após denúncias, a Controladoria Municipal auditou o sistema e identificou falhas no controle de acesso, falta de registros das operações e desconhecimento das normas éticas e legais sobre sigilo e uso responsável de informações públicas.   

A ausência de registro adequado das operações no sistema compromete a ética pública porque 

Analise as afirmativas a seguir sobre as esferas de autonomia municipal previstas na Lei Orgânica do Município do Rio de Janeiro e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
(    ) Judiciária, pela capacidade de legislar sobre a interpretação de leis estaduais no território municipal.

(    ) Financeira, pela instituição e arrecadação de tributos de sua competência e aplicação de suas rendas.

(    ) Militar, com competência para instituir forças de segurança e políticas de defesa territorial independentes do Estado.

Assinale a opção que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

Leia o caso a seguir.

Maria, residente na cidade do Rio de Janeiro, após sofrer ameaças recorrentes e violência doméstica por parte de seu marido, procurou uma ONG especializada no atendimento a vítimas desse tipo de violência.

Com base na situação apresentada, assinale a opção que identifica corretamente uma das atribuições da ONG em sua atuação articulada com o setor público no atendimento a casos de violência doméstica.  

Assinale a opção que apresenta corretamente uma medida prevista nas políticas setoriais do Município do Rio de Janeiro.