No estudo da resolução de Sistemas Lineares no Ensino Médio, a capacidade de associar a resolução algébrica de um sistema de equações lineares à sua representação geométrica no plano cartesiano é fundamental para a correta classificação das soluções.

Durante uma aula de revisão, um professor apresentou o seguinte sistema aos seus alunos:

Um estudante tentou resolver o sistema utilizando o método da substituição e apresentou a seguinte análise:

Etapa 1: Isolar x na segunda equação, obtendo x = 1 − 1,5y

Etapa 2: Substituir essa expressão na primeira equação, obtendo 2(1 −1,5y)+3y = 4, o que resulta em 2−3y+3y = 4 e, simplificando, encontra-se a igualdade 0 = 2.

Etapa 3: Como a igualdade 0 = 2 é impossível de se verificar, conclui-se que, graficamente, as duas equações representam retas que se cruzam em um ponto cujas coordenadas não pertencem aos números reais.

Ao analisar a resolução apresentada pelo estudante, considerando a relação entre a representação algébrica e a interpretação geométrica de sistemas lineares, o professor identifica que

 

 

No estudo das Ciências e da Física no Ensino Médio, a notação científica é uma ferramenta essencial para a representação e a manipulação de medidas de grandezas físicas muito pequenas ou muito grandes.

Durante uma aula de revisão de matemática instrumental, um professor solicitou que os alunos efetuassem a seguinte soma, apresentando o resultado final em notação científica:

 2,8 ×10⁴ +4,2×10³

Um estudante apresentou a seguinte resolução:

Etapa 1: Como as partes decimais são 2,8 e 4,2, eu somo esses valores diretamente, obtendo 7,0.

Etapa 2: Como os expoentes das potências de dez são 4 e 3, eu mantenho o maior expoente para preservar a ordem de grandeza, que é 4.

Etapa 3: O resultado final da soma é 7,0 × 10⁴.

Ao analisar a resolução apresentada pelo estudante, o professor identifica corretamente que

 

Durante uma aula de Análise Combinatória no Ensino Médio, um professor propôs o seguinte problema:

Um comitê de 3 pessoas deve ser formado a partir de um grupo composto por 4 mulheres e 3 homens. De quantas maneiras diferentes esse comitê pode ser constituído, sabendo que ele deve conter pelo menos uma mulher?

Um estudante apresentou a seguinte resolução:

Etapa 1: Primeiro, eu escolho 1 mulher para garantir a restrição do problema, o que me dá 4 possibilidades.

Etapa 2: Escolhida essa mulher, restam 6 pessoas no grupo (3 mulheres e 3 homens) para preencher as 2 vagas restantes do comitê. Portanto, basta calcular as combinações de 2 escolhidos em 6, que resulta em 15.

Etapa 3: Multiplicando as 4 possibilidades da primeira vaga pelas 15 possibilidades das 2 vagas restantes, o total é de 60 maneiras diferentes.

Considerando o raciocínio desenvolvido pelo estudante, assinale a opção que apresenta a análise mais adequada da resolução, distinguindo o procedimento utilizado pelo aluno do procedimento correto. 

Durante uma atividade prática, um professor apresentou a situação a seguir aos estudantes:

Uma loja reduziu o preço de um artigo em 20%. Passado o período promocional, o gerente deseja retornar esse artigo ao seu preço original de venda. De quanto deve ser o aumento percentual aplicado sobre o preço promocional para que o artigo volte a custar o que custava antes?

Um dos alunos respondeu prontamente que o aumento deveria ser de 20%, justificando que, se o preço caiu 20%, basta aumentar os mesmos 20% para anular o desconto e restabelecer o valor inicial.

A argumentação do aluno está

No início do Ensino Médio, pode ser necessária a retomada de habilidades essenciais de Álgebra, identificando dificuldades na transição da aritmética para a linguagem algébrica. Durante uma aula de revisão, um professor apresentou aos alunos a seguinte expressão: 


Ao solicitar que simplificassem a expressão, um estudante apresentou como resultado a + b, justificando que havia "cancelado o expoente 2 de b² com o denominador 2".

Considerando possíveis ações para o desenvolvimento do pensamento algébrico, assinale a opção que apresenta a intervenção pedagógica mais adequada para ajudar o aluno a perceber a incorreção de sua generalização. 

Não há um só poder na alma que se mantenha inalteravelmente o mesmo, talvez sequer por um instante. A mente é uma espécie de teatro, onde diversas percepções fazem sucessivamente sua aparição; passam, repassam, esvaem-se, e se misturam em uma infinita variedade de posições e situações. Nela não existe, propriamente falando, nem simplicidade em um momento, nem identidade ao longo de momentos diferentes, embora possamos ter uma propensão natural a imaginar essa simplicidade e identidade. 

HUME, D. Tratado da natureza humana. São Paulo: Editora UNESP, 2009.

Assinale a opção que expressa corretamente a posição defendida pelo filósofo no trecho citado. 

Durante uma sequência didática sobre tipos de raciocínio, os alunos afirmam que uma conclusão obtida a partir de muitas observações é tão certa quanto a conclusão de um argumento dedutivo válido. Ao analisar as produções da turma, o professor conclui que os estudantes ainda não distinguem adequadamente os diferentes graus de sustentação oferecidos por inferências dedutivas e indutivas.

Considerando esse objetivo de aprendizagem, assinale a opção que apresenta a estratégia mais adequada. 

Durante o planejamento de uma aula sobre a relação entre fé e razão na filosofia medieval, um professor pretende evitar que os estudantes reduzam esse debate à simples oposição entre crença e racionalidade. Para isso, considera diferentes abordagens para desenvolver o tema em sala de aula. 

Considerando esse objetivo, analise os itens a seguir.

I.  Explorar posições que distinguem os campos da razão e da revelação sem tratá-los como necessariamente contraditórios.

II. Discutir como a argumentação racional foi empregada por filósofos medievais na reflexão sobre conteúdos da fé.

III. Apresentar a conciliação entre fé e razão como dependente da demonstração racional de toda verdade revelada.

Está correto o que se afirma em 

No campo da bioética, a abordagem principialista propõe um conjunto de princípios destinados a orientar a análise de dilemas morais relacionados às práticas de saúde, à pesquisa biomédica e às intervenções sobre a vida humana.

Assinale a opção que associa corretamente um desses princípios ao seu conteúdo. 

Durante os estudos sobre estoicismo, epicurismo e ceticismo, os estudantes concluem que essas escolas defendem essencialmente a mesma busca pela tranquilidade da alma. Ao analisar as discussões da turma, o professor reconhece que os alunos identificaram um objetivo comum dessas correntes, mas não compreenderam adequadamente as diferenças entre os caminhos propostos por cada uma delas. 
Assinale a opção que apresenta a intervenção pedagógica mais adequada para que os estudantes compreendam as diferenças entre essas correntes filosóficas. 

Na filosofia medieval, a chamada querela dos universais opôs pensadores como Tomás de Aquino e Guilherme de Ockham. O debate girou em torno do estatuto dos universais, isto é, dos conceitos gerais, e das divergências entre as posições nominalista e realista.

De acordo com Guilherme de Ockham, os universais são 

Durante uma aula sobre Sartre, os estudantes afirmam que, se o ser humano é livre, então a presença dos outros não tem qualquer relevância para sua existência. O professor percebe que a turma ainda não compreendeu adequadamente a relação entre liberdade e alteridade no pensamento do filósofo e decide aprofundar essa explicação.

Considerando os aspectos do pensamento de Sartre que devem ser esclarecidos, analise os itens a seguir.

I. Confirmar a conclusão da turma, definindo a liberdade como a plena independência do sujeito em relação aos demais.

II. Analisar uma situação em que alguém, surpreendido sob o olhar alheio, descobre-se também como objeto para outrem.

III. Mostrar que a presença do outro afeta o modo como o sujeito se apreende, sem por isso suprimir sua liberdade.

Assinale a opção que identifica os itens compatíveis com a intervenção pedagógica do professor.

A organização dos direitos fundamentais em gerações consecutivas busca descrever os diferentes aspectos da proteção à pessoa humana que se consolidaram historicamente. Cada geração corresponde a um tipo predominante de demanda dirigida à sociedade e ao Estado. 

É correto afirmar que um exemplo de direito de primeira geração é o direito à(ao) 

Surge em uma turma a ideia de que povos de costumes muito distintos dos nossos seriam povos de “menos cultura”. O professor identifica nessa afirmação a pressuposição de uma escala de superioridade que confunde possuir cultura com compartilhar os próprios hábitos.

Assinale a opção que apresenta a explicação mais adequada para corrigir esse equívoco. 

A responsabilidade moral foi historicamente pensada como um vínculo entre pessoas que respondem umas às outras por atos de efeito imediato. A ética da responsabilidade desloca esse vínculo, colocando em questão o impacto duradouro do agir humano sobre a continuidade da vida no planeta.

Assinale a opção que apresenta um problema próprio dessa ética. 

No período moderno, diferentes filósofos divergiram quanto ao número e à natureza das substâncias, isto é, das realidades consideradas fundamentais para explicar tudo o que existe. 

Assinale a opção que identifica corretamente um filósofo dualista e sua posição. 

Em uma discussão sobre liberdade e responsabilidade moral, um estudante afirma que, se as ações humanas decorrem necessariamente de causas anteriores, ninguém pode ser considerado livre nem responsável pelo que faz. Ao analisar a argumentação apresentada, o professor percebe que o aluno identifica liberdade com ausência de determinação causal. Como resposta, ele decide abordar um autor cuja posição filosófica demonstra a compatibilidade entre eles.

Assinale a opção que apresenta o autor cuja posição filosófica sustenta a compatibilidade entre liberdade e determinação causal.  

Durante uma aula sobre os jogos de linguagem de Ludwig Wittgenstein, os estudantes buscam estabelecer significados fixos para as palavras. Ao analisar as discussões da turma, o professor percebe que eles ainda não compreenderam a visão proposta pelo filósofo. 
Assinale a opção que indica a intervenção mais adequada para transmitir essa visão. 

Os Direitos Humanos encontram apoio filosófico na tradição kantiana da dignidade da pessoa. Essa tradição procura estabelecer as razões pelas quais todo ser humano deve ser tratado com respeito incondicional. 

É correto afirmar que, segundo essa tradição, a dignidade humana 

Durante uma aula sobre argumentação, um professor pretende mostrar à turma as características de um argumento que contém a falácia ad hominem. 

A melhor forma de atingir esse objetivo é apresentar um caso em que