Questões de Concurso
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Q4243652
Matemática
Texto associado
Ao trabalhar o conteúdo de sequências, o professor tem a
oportunidade de apresentar aos estudantes fenômenos e fatos
do cotidiano, como os aniversários, que ocorrem a cada 365
dias, ou as Copas do Mundo, que acontecem a cada quatro
anos. Essas situações possuem um comportamento
previsível, e a modelagem delas tem relação com uma função
afim com domínio em N*.
Sequências como as apresentadas a seguir são comumente
trabalhadas no ensino fundamental e no ensino médio.
S1: (−2, 3, 8, … )
S2: A progressão geométrica (PG) em que o segundo termo é
27 e o quinto termo é 1/243.
S3: (@, #, $, %, &,∗, @, #, $, %, &,∗, @,#, $, %,&,∗, … )
S4: A sequência de Fibonacci: (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...)
Considerando as sequências apresentadas, julgue (C ou E) o item a seguir.
A soma dos 20 primeiros termos de S1 é 910.
Q4243651
Matemática
Texto associado
De maneira informal, um polígono é uma figura
fechada formada por vários segmentos consecutivos não
colineares, que não se cruzam e somente se tocam nos
extremos. As figuras a seguir são exemplos de polígonos.
Um polígono é dito convexo se toda reta determinada
por dois de seus vértices consecutivos deixa todos os demais
vértices em um mesmo lado, entre os dois que a reta
determina. Ou seja, um polígono é dito convexo se está
sempre contido em um dos semiplanos determinados em
cada reta que contenha um de seus lados.
Disponível em:http://clubes.obmep.org.br/blog/um-pouco-sobre-poligonos-poligonos-uma-primeira-definicao-2/>. Acesso em: 7 nov. 2023.
Acerca dos polígonos, de seus elementos e de suas
propriedades, julgue (C ou E) o item a seguir.
O triângulo é o único polígono convexo considerado
“rígido”, qual seja, é o único polígono em que não se
pode alterar as medidas dos ângulos internos sem
alterar as medidas dos respectivos lados.
Q4243650
Matemática
Texto associado
De maneira informal, um polígono é uma figura
fechada formada por vários segmentos consecutivos não
colineares, que não se cruzam e somente se tocam nos
extremos. As figuras a seguir são exemplos de polígonos.
Um polígono é dito convexo se toda reta determinada
por dois de seus vértices consecutivos deixa todos os demais
vértices em um mesmo lado, entre os dois que a reta
determina. Ou seja, um polígono é dito convexo se está
sempre contido em um dos semiplanos determinados em
cada reta que contenha um de seus lados.
Disponível em:http://clubes.obmep.org.br/blog/um-pouco-sobre-poligonos-poligonos-uma-primeira-definicao-2/>. Acesso em: 7 nov. 2023.
Acerca dos polígonos, de seus elementos e de suas
propriedades, julgue (C ou E) o item a seguir.
A superfície de qualquer polígono regular que tenha n lados pode ser decomposta em n triângulos isósceles,
cada um deles com um vértice comum coincidente com
o centro da circunferência inscrita no polígono.
Q4243649
Matemática
Texto associado
De maneira informal, um polígono é uma figura
fechada formada por vários segmentos consecutivos não
colineares, que não se cruzam e somente se tocam nos
extremos. As figuras a seguir são exemplos de polígonos.
Um polígono é dito convexo se toda reta determinada
por dois de seus vértices consecutivos deixa todos os demais
vértices em um mesmo lado, entre os dois que a reta
determina. Ou seja, um polígono é dito convexo se está
sempre contido em um dos semiplanos determinados em
cada reta que contenha um de seus lados.
Disponível em:http://clubes.obmep.org.br/blog/um-pouco-sobre-poligonos-poligonos-uma-primeira-definicao-2/>. Acesso em: 7 nov. 2023.
Acerca dos polígonos, de seus elementos e de suas
propriedades, julgue (C ou E) o item a seguir.
As expressões que representam o número de diagonais
e a soma das medidas dos ângulos internos de um
polígono convexo, em função do número n de lados do
polígono, são ambas de segundo grau.
Q4243648
Matemática
Texto associado
De maneira informal, um polígono é uma figura
fechada formada por vários segmentos consecutivos não
colineares, que não se cruzam e somente se tocam nos
extremos. As figuras a seguir são exemplos de polígonos.
Um polígono é dito convexo se toda reta determinada
por dois de seus vértices consecutivos deixa todos os demais
vértices em um mesmo lado, entre os dois que a reta
determina. Ou seja, um polígono é dito convexo se está
sempre contido em um dos semiplanos determinados em
cada reta que contenha um de seus lados.
Disponível em:http://clubes.obmep.org.br/blog/um-pouco-sobre-poligonos-poligonos-uma-primeira-definicao-2/>. Acesso em: 7 nov. 2023.
Acerca dos polígonos, de seus elementos e de suas
propriedades, julgue (C ou E) o item a seguir.
É possível decompor a superfície de um polígono
convexo que tenha n vértices em (n − 3) triângulos,
todos eles com um vértice comum em um dos vértices
do polígono.
Q4243647
Matemática
Texto associado
De maneira informal, um polígono é uma figura
fechada formada por vários segmentos consecutivos não
colineares, que não se cruzam e somente se tocam nos
extremos. As figuras a seguir são exemplos de polígonos.
Um polígono é dito convexo se toda reta determinada
por dois de seus vértices consecutivos deixa todos os demais
vértices em um mesmo lado, entre os dois que a reta
determina. Ou seja, um polígono é dito convexo se está
sempre contido em um dos semiplanos determinados em
cada reta que contenha um de seus lados.
Disponível em:http://clubes.obmep.org.br/blog/um-pouco-sobre-poligonos-poligonos-uma-primeira-definicao-2/>. Acesso em: 7 nov. 2023.
Acerca dos polígonos, de seus elementos e de suas
propriedades, julgue (C ou E) o item a seguir.
Cada vértice de qualquer polígono convexo que tenha n
lados é extremidade de (n − 2) diagonais desse
polígono.
Q4243646
Matemática Financeira
Texto associado
O estudo da função polinomial do primeiro grau (função
afim) e da função polinomial do segundo grau (função
quadrática), tanto nos anos finais do ensino fundamental
quanto no ensino médio, contribui para o entendimento de
diversos fenômenos por parte dos estudantes. Nesse sentido,
além dos conceitos e das propriedades algébricas, é
importante dedicar boa parte da aprendizagem aos aspectos
gráficos dessas funções.
Tendo em vista essas funções com domínios e
contradomínios no conjunto dos números reais, os
respectivos gráficos no plano cartesiano e ainda
considerando a notação y = f(x) para uma função, julgue (C
ou E) o item a seguir.
A função que representa o valor a ser pago após dois
descontos sucessivos de 10% em um produto de custo
inicial x é f(x) = 0,81x.
Q4243645
Matemática
Texto associado
O estudo da função polinomial do primeiro grau (função
afim) e da função polinomial do segundo grau (função
quadrática), tanto nos anos finais do ensino fundamental
quanto no ensino médio, contribui para o entendimento de
diversos fenômenos por parte dos estudantes. Nesse sentido,
além dos conceitos e das propriedades algébricas, é
importante dedicar boa parte da aprendizagem aos aspectos
gráficos dessas funções.
Tendo em vista essas funções com domínios e
contradomínios no conjunto dos números reais, os
respectivos gráficos no plano cartesiano e ainda
considerando a notação y = f(x) para uma função, julgue (C
ou E) o item a seguir.
Os gráficos que representam as funções f(x) = 2x − 4
e g(x) = x2 + x − 2, quando construídos no mesmo
sistema de coordenadas cartesianas, interceptam-se em
dois pontos.
Q4243644
Matemática
Texto associado
O estudo da função polinomial do primeiro grau (função
afim) e da função polinomial do segundo grau (função
quadrática), tanto nos anos finais do ensino fundamental
quanto no ensino médio, contribui para o entendimento de
diversos fenômenos por parte dos estudantes. Nesse sentido,
além dos conceitos e das propriedades algébricas, é
importante dedicar boa parte da aprendizagem aos aspectos
gráficos dessas funções.
Tendo em vista essas funções com domínios e
contradomínios no conjunto dos números reais, os
respectivos gráficos no plano cartesiano e ainda
considerando a notação y = f(x) para uma função, julgue (C
ou E) o item a seguir.
Existe uma função quadrática tal que o gráfico que a
representa contenha os pontos de coordenadas
(−5, 0), (3, 0) e (1, z), em que z é o valor máximo da
função.
Q4243643
Matemática
Texto associado
O estudo da função polinomial do primeiro grau (função
afim) e da função polinomial do segundo grau (função
quadrática), tanto nos anos finais do ensino fundamental
quanto no ensino médio, contribui para o entendimento de
diversos fenômenos por parte dos estudantes. Nesse sentido,
além dos conceitos e das propriedades algébricas, é
importante dedicar boa parte da aprendizagem aos aspectos
gráficos dessas funções.
Tendo em vista essas funções com domínios e
contradomínios no conjunto dos números reais, os
respectivos gráficos no plano cartesiano e ainda
considerando a notação y = f(x) para uma função, julgue (C
ou E) o item a seguir.
Existe uma função afim tal que o gráfico que a
representa contenha os pontos de coordenadas
(−2, 3), (2, 9) e (6, 15).
Q4243642
Matemática
Texto associado
Considerando propriedades dos números naturais, dos
números primos, dos números compostos, e da
decomposição em fatores primos, julgue (C ou E) o item a
seguir.
Os números primos são estudados desde a época de
antigos matemáticos, na Grécia, até os dias atuais. Suas
propriedades e aplicações encantam muitos estudiosos.
Receberam este nome graças aos gregos, que dividiam os
números em primários e secundários. Daí os romanos
traduziram a palavra grega para primeiro que, em latim, é
primus.
Disponível em:https://revista.faculdadeitop.edu.br/>. Acesso em: 16 nov. 2023, com adaptações.
Todo número natural maior que 1 pode ser escrito de
forma única como produto de números primos,
desconsiderando a ordem dos fatores.
Q4243641
Matemática
Texto associado
Considerando propriedades dos números naturais, dos
números primos, dos números compostos, e da
decomposição em fatores primos, julgue (C ou E) o item a
seguir.
Os números primos são estudados desde a época de
antigos matemáticos, na Grécia, até os dias atuais. Suas
propriedades e aplicações encantam muitos estudiosos.
Receberam este nome graças aos gregos, que dividiam os
números em primários e secundários. Daí os romanos
traduziram a palavra grega para primeiro que, em latim, é
primus.
Disponível em:https://revista.faculdadeitop.edu.br/>. Acesso em: 16 nov. 2023, com adaptações.
Existem pares de números primos que se diferem em
duas unidades, como {3, 5} ou {11, 13}. Entre os
números naturais menores que 100, existem 8 desses pares.
Q4243640
Matemática
Texto associado
Considerando propriedades dos números naturais, dos
números primos, dos números compostos, e da
decomposição em fatores primos, julgue (C ou E) o item a
seguir.
Os números primos são estudados desde a época de
antigos matemáticos, na Grécia, até os dias atuais. Suas
propriedades e aplicações encantam muitos estudiosos.
Receberam este nome graças aos gregos, que dividiam os
números em primários e secundários. Daí os romanos
traduziram a palavra grega para primeiro que, em latim, é
primus.
Disponível em:https://revista.faculdadeitop.edu.br/>. Acesso em: 16 nov. 2023, com adaptações.
Todo número natural que é múltiplo de 2 ou de 5 será
múltiplo de 10.
Q4243639
Matemática
Texto associado
Considerando propriedades dos números naturais, dos
números primos, dos números compostos, e da
decomposição em fatores primos, julgue (C ou E) o item a
seguir.
Os números primos são estudados desde a época de
antigos matemáticos, na Grécia, até os dias atuais. Suas
propriedades e aplicações encantam muitos estudiosos.
Receberam este nome graças aos gregos, que dividiam os
números em primários e secundários. Daí os romanos
traduziram a palavra grega para primeiro que, em latim, é
primus.
Disponível em:https://revista.faculdadeitop.edu.br/>. Acesso em: 16 nov. 2023, com adaptações.
Todo número natural formado por exatamente três
algarismos iguais é divisível por 37.
Q4243638
Matemática
Texto associado
Considere hipoteticamente que Ester, que tem 45 anos de idade, é lotada, juntamente com outros 79 docentes, em um centro de ensino médio no qual a média aritmética das idades de todos os professores é 42 anos.
A respeito dessa situação, julgue (C ou E) o item a seguir.
Caso dois professores desta escola, um com 55 anos e
outro com 65 anos, se aposentem, a média das idades
dos que restarem será igual a 40,5 anos.
Q4243637
Matemática
Texto associado
Considere hipoteticamente que Ester, que tem 45 anos de idade, é lotada, juntamente com outros 79 docentes, em um centro de ensino médio no qual a média aritmética das idades de todos os professores é 42 anos.
A respeito dessa situação, julgue (C ou E) o item a seguir.
Nessa escola, existe pelo menos um professor com
idade menor que 42 anos.
Q4243636
Matemática
Texto associado
Considere hipoteticamente que Ester, que tem 45 anos de idade, é lotada, juntamente com outros 79 docentes, em um centro de ensino médio no qual a média aritmética das idades de todos os professores é 42 anos.
A respeito dessa situação, julgue (C ou E) o item a seguir.
A soma das idades desses professores é maior que 3.340
anos.
Q4243635
Matemática
Texto associado
O professor de uma turma de primeira série de ensino médio,
que tem 30 estudantes, elaborou um teste avaliativo formado
por 10 itens do tipo certo ou errado, tal como essa prova que
você está realizando agora. Ele estabeleceu como critério de
avaliação que o julgamento correto de cada item valerá 1,0
ponto, o julgamento incorreto descontará 0,5 ponto da nota
obtida, e o estudante não poderá deixar nenhum item em
branco ou assinalar resposta dupla no cartão de respostas
para qualquer item. Se o cálculo da nota resultar em número
negativo, o aluno receberá nota 0,0.
Com base nessa situação, julgue (C ou E) o item a seguir.
A nota N de cada estudante é função do número x de acertos e é dada por N(x) =
Q4243634
Matemática
Texto associado
O professor de uma turma de primeira série de ensino médio,
que tem 30 estudantes, elaborou um teste avaliativo formado
por 10 itens do tipo certo ou errado, tal como essa prova que
você está realizando agora. Ele estabeleceu como critério de
avaliação que o julgamento correto de cada item valerá 1,0
ponto, o julgamento incorreto descontará 0,5 ponto da nota
obtida, e o estudante não poderá deixar nenhum item em
branco ou assinalar resposta dupla no cartão de respostas
para qualquer item. Se o cálculo da nota resultar em número
negativo, o aluno receberá nota 0,0.
Com base nessa situação, julgue (C ou E) o item a seguir.
A probabilidade de dois estudantes apresentarem cartões de respostas idênticos é 1/302
Q4243633
Matemática
Texto associado
O professor de uma turma de primeira série de ensino médio,
que tem 30 estudantes, elaborou um teste avaliativo formado
por 10 itens do tipo certo ou errado, tal como essa prova que
você está realizando agora. Ele estabeleceu como critério de
avaliação que o julgamento correto de cada item valerá 1,0
ponto, o julgamento incorreto descontará 0,5 ponto da nota
obtida, e o estudante não poderá deixar nenhum item em
branco ou assinalar resposta dupla no cartão de respostas
para qualquer item. Se o cálculo da nota resultar em número
negativo, o aluno receberá nota 0,0.
Com base nessa situação, julgue (C ou E) o item a seguir.
Caso um estudante decida assinalar aleatoriamente as
respostas, a probabilidade de ele obter nota máxima no
teste é igual a zero.
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