Na figura, ABCD  é um quadrado de lado 15 cm. Os segmentos medem, respectivamente, 8 cm e 5 cm. Sabendo-se que é perpendicular à , o valor do comprimento é:

A tabela abaixo mostra o número de gols de cada um dos alunos no campeonato do colégio.

O valor da mediana do número de gols marcados é igual ao número de gols marcados pelo(s) seguinte(s) aluno(s):

Sejam p e q números naturais, tais que p = 12.600 e q = 2^α x 5^β x 13⁵. Sabe-se que p e q possuem a mesma quantidade de divisores. O maior valor que a soma α + β pode assumir é:

Um triângulo equilátero ABC tem altura igual à medida do lado de um hexágono regular de área 27√ 3cm². O valor do perímetro do triângulo equilátero ABC é de:

Pedro conseguiu um emprego de vendedor de roupa em um shopping da cidade. O seu salário é composto por uma parte fixa no valor de R$ 1.100,00, mais uma parte variável (comissão) de 5% sobre o valor de suas vendas no mês. Para conseguir um salário de R$ 1.700,00 em um determinado mês, o valor que Pedro deverá vender é de:

Dos 28 alunos de uma turma somente um aluno não fez a prova de ciências. E com isso, a média da turma foi de 6,5. Uma semana depois, o aluno faltoso fez a 2ª chamada da prova e tirou 6,7. Com uma casa decimal, a nova média dessa turma:

Uma piscina completamente cheia deve ser limpa e, para isso, abre-se o ralo para esgotar a água. O ralo leva 20 horas para esvaziá-la completamente. Depois de limpa, a piscina levará 8 horas para ficar completamente cheia; porém alguém esqueceu o ralo aberto. O tempo necessário para encher essa piscina será de:

Considere a função com domínio D= e contradomínio ℜ.É verdadeiro que:

O sétimo termo de uma progressão geométrica vale 27. Sabendo-se que a razão é -3, a soma do terceiro com o quarto termo é: 

Se (x, y) é uma solução do sistema

O valor de x² + y² é:

Relativamente aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), quanto à utilização de recursos computacionais nas aulas de Matemática, são relacionadas abaixo algumas finalidades em que tais recursos podem ser aplicados.

I Como fonte de informação, poderoso recurso para alimentar o processo de ensino e aprendizagem.

II Como auxiliar no processo de construção de conhecimento.

III Como meio para desenvolver autonomia pelo uso de softwares que possibilitem pensar, refletir e criar soluções.

IV Como ferramenta para realizar determinadas atividades, uso de planilhas eletrônicas, processadores de texto, banco de dados, etc.

Das finalidades acima estão corretas:

A respeito dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), quanto à resolução de problemas, como eixo organizador do processo de ensino e aprendizagem de Matemática, são relacionados abaixo alguns princípios.

I A situação-problema é o ponto de partida da atividade matemática e não a definição.

II A resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem.

III Um conceito matemático se constrói articulado com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e generalizações.

Dos princípios acima:

Considere a função  . Existe um número finito de valores distintos de x no domínio de f e no intervalo [0, 2 π] que satisfazem à condição. A quantidade desses valores é igual a: 

Sendo x1 e x2 as raízes da equação x² – px + q = 0, o valor de x₁² +x₂² em função de p e q, é:

Um comerciante reajustou o preço de um produto em 25%. Meses depois, o mesmo produto teve um novo aumento de 25%. Em seguida, o comerciante resolve reduzir esse novo preço em 20%. O valor inicial do produto ficou reajustado em:

Um pesquisador levantou os seguintes dados com 100 famílias, assim tabulados:

 

Considerando o arredondamento para duas casas decimais e que as famílias com mais de 5 filhos têm, em média, 6 filhos, assinale, dentre as alternativas abaixo, a que representa o número médio de filhos por família no âmbito desta pesquisa: 

O art.1º da Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa com Deficiência é destinado a assegurar e a promover:

Um biocientista, para a produção de um medicamento experimental, dispõe de 5 princípios ativos. Sabe-se que este medicamento pode conter 2 ou mais princípios ativos. O total de maneiras possíveis do biocientista produzir tal medicamento é:

Uma caixa d’água no formato cilíndrico será esvaziada para limpeza. Sabe-se que sua altura mede 15 m, seu diâmetro 6 m e que a cada segundo, 20 litros de água são liberados da caixa. Considerando π = 3,1, para esvaziar a caixa d’água, serão necessários, aproximadamente:

A professora Márcia, na aula de Trigonometria, confeccionou com seus alunos um teodolito. Para isso, utilizaram: transferidor, canudo, tampinha de garrafa, compasso e taxinha para fixar. Os alunos começaram a calcular alturas de prédios e montanhas. Júlio, querendo calcular a altura do prédio da prefeitura da sua cidade, fez uso do seu teodolito feito em sala. Sabe-se que Júlio tem 1,65 m e estava a 40 m do prédio sob um ângulo de inclinação de 60º.

Considerando √3 = 1,7, o valor encontrado para a altura do prédio foi de: