Questões de Concurso para IDCAP | Qconcursos.com

Q4126694

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126694 Matemática

Os conjuntos numéricos articulam relações de pertinência, inclusão e igualdade que estruturam a localização dos números na reta real. Acerca dos conjuntos numéricos e suas relações, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)O conjunto dos números racionais (Q) contém todos os números que podem ser representados como razão entre dois inteiros, com denominador diferente de zero, incluindo decimais finitos e dízimas periódicas.
(__)Todo número inteiro é também racional, de modo que vale a relação de inclusão Z ⊂ Q entre os conjuntos dos inteiros e dos racionais na reta real.
(__)O número √2 pertence ao conjunto dos números racionais, podendo ser representado de forma exata como razão entre dois números inteiros conforme a definição usual de número racional.
(__)O conjunto dos números reais (R) corresponde à união dos conjuntos dos racionais (Q) e dos irracionais (I), com cada ponto da reta real associado a exatamente um número real.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

A

V, V, F, V.

B

V, F, V, F.

C

V, V, V, V.

D

F, F, V, F.

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Q4126693

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126693 Matemática

Considere a circunferência de equação x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0, no plano cartesiano. Sobre o centro e o raio dessa circunferência, assinale a alternativa correta.

A

O centro da circunferência é o ponto (6, -4) e o raio mede 25, valores obtidos pela leitura direta dos coeficientes da equação geral da circunferência sem aplicação do completamento de quadrados.

B

O centro da circunferência é o ponto (-3, 2) e o raio mede 5, valores obtidos pelo completamento de quadrados na equação geral da circunferência reduzida à forma reduzida (x - a)² + (y - b)² = r².

C

O centro da circunferência é o ponto (3, -2) e o raio mede 5, valores obtidos pelo completamento de quadrados na equação geral da circunferência reduzida à forma (x - a)² + (y - b)² = r².

D

O centro da circunferência é o ponto (3, -2) e o raio mede 12, valores obtidos pela leitura direta dos coeficientes da equação geral da circunferência sem aplicação do completamento de quadrados.

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Q4126692

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126692 Pedagogia

As perspectivas metodológicas inovadoras no ensino de matemática articulam recursos e abordagens que ampliam as possibilidades de aprendizagem dos estudantes. Sobre essas perspectivas, analise as afirmativas a seguir:

I.O uso da calculadora e de tecnologias digitais, no ensino de matemática, contribui para a exploração de conjecturas, a verificação de propriedades e o foco em raciocínios matemáticos, articulando-se à mediação docente nas atividades propostas em sala de aula.
II.O uso de material concreto e manipulativo no ensino de matemática contribui para a aprendizagem como elemento decorativo das aulas, com função visual e ornamental no espaço escolar, sem articulação com os conceitos matemáticos abordados em sala.
III.A resolução de problemas, como abordagem metodológica, articula-se à formulação, investigação e validação de soluções pelos estudantes, configurando-se como eixo organizador do trabalho pedagógico em matemática nas perspectivas atuais.

Está correto o que se afirma em:

A

II e III apenas.

B

I e II apenas.

C

I e III apenas.

D

I, II e III.

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Q4126691

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126691 Matemática

Dois sinais luminosos piscam em intervalos regulares: o primeiro a cada 36 segundos e o segundo a cada 60 segundos. Em um determinado instante, ambos piscam simultaneamente. A respeito da próxima ocorrência simultânea desses sinais, assinale a alternativa correta.

A

Os sinais voltarão a piscar simultaneamente após 12 segundos, valor que corresponde ao máximo divisor comum entre os intervalos individuais de cada sinal observado.

B

Os sinais voltarão a piscar simultaneamente após 2160 segundos, valor que corresponde ao produto dos intervalos individuais de cada sinal observado no problema.

C

Os sinais voltarão a piscar simultaneamente após 96 segundos, valor que corresponde à soma dos intervalos individuais de cada sinal observado no problema.

D

Os sinais voltarão a piscar simultaneamente após 180 segundos, valor que corresponde ao mínimo múltiplo comum entre os intervalos individuais de cada sinal observado.

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Q4126690

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126690 Matemática

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30° e a hipotenusa tem comprimento igual a 10 cm. Considerando os valores notáveis do seno, cosseno e tangente desse ângulo, assinale a alternativa correta sobre os comprimentos dos catetos do triângulo.

A

O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 5 cm e o cateto adjacente mede 5 cm, valores obtidos pela aplicação das razões trigonométricas seno e cosseno do ângulo no triângulo retângulo dado.

B

O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 10√3 cm e o cateto adjacente mede 10 cm, valores obtidos pela aplicação das razões trigonométricas seno e cosseno do ângulo no triângulo retângulo dado.

C

O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 5 cm e o cateto adjacente mede 5√3 cm, valores obtidos pela aplicação direta das razões trigonométricas seno e cosseno do ângulo no triângulo retângulo dado.

D

O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 5√3 cm e o cateto adjacente mede 5 cm, valores obtidos pela aplicação das razões trigonométricas seno e cosseno do ângulo no triângulo retângulo dado.

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Q4126689

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126689 Matemática

Considere a equação polinomial p(x) = x³ - 6x² + 11x - 6 = 0, com raízes reais x₁, x₂ e x₃. Sobre essa equação polinomial, analise as afirmativas a seguir.

I.As raízes da equação p(x) = 0 são x₁ = 1, x₂ = 2 e x₃ = 3, conforme verificação direta da substituição desses valores no polinômio dado.
II.A soma das raízes de p(x) = 0 é igual a 6, valor coerente com a relação de Girard que estabelece x₁ + x₂ + x₃ = -b/a para uma equação polinomial de terceiro grau na forma ax³ + bx² + cx + d = 0.
III.O produto das raízes de p(x) = 0 é igual a 6, valor coerente com a relação de Girard que estabelece x₁ · x₂ · x₃ = -d/a para uma equação polinomial de terceiro grau na forma ax³ + bx² + cx + d = 0.

Está correto o que se afirma em:

A

I apenas.

B

I e II apenas.

C

I, II e III.

D

II e III apenas.

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Q4126688

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126688 História

A história da matemática oferece elementos para situações didáticas que articulam o desenvolvimento dos conceitos matemáticos com seus contextos sociais e culturais. Acerca da história da matemática aplicada ao ensino, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)Os Elementos de Euclides, escritos no século XIX d.C. por matemáticos europeus iluministas, introduziram pela primeira vez na história a notação algébrica e a estrutura dos números reais como sistema axiomático.
(__)Os Elementos de Euclides, escritos por volta do século III a.C., sistematizaram resultados da geometria grega em treze livros, articulando definições, postulados, axiomas e proposições demonstradas a partir desses fundamentos.

(__)A introdução do sistema de numeração decimal posicional, com algarismos hindu-arábicos, ocorreu na Europa apenas no século XIX, com publicações de matemáticos franceses durante o período da Revolução Industrial em Paris.
(__)A história da matemática, como recurso didático, contribui para a contextualização dos conceitos matemáticos, articulando o ensino aos contextos culturais nos quais os saberes matemáticos foram produzidos historicamente.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

A

V, F, V, F.

B

F, F, V, V.

C

V, V, V, V.

D

F, V, F, V.

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Q4126687

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126687 Matemática

Considere a função quadrática f(x) = -2x² + 8x - 3, definida no conjunto dos números reais. A respeito das características dessa função e do gráfico associado, assinale a alternativa correta.

A

A função admite valor mínimo igual a -3, atingido no ponto x = 0, com a parábola apresentando concavidade voltada para baixo e imagem dada pelo intervalo [-3, +∞).

B

A função admite valor máximo igual a 5, atingido no ponto x = 2, com a parábola apresentando concavidade voltada para baixo e imagem dada pelo intervalo (− ∞, 5].

C

A função admite valor mínimo igual a 5, atingido no ponto x = 2, com a parábola apresentando concavidade voltada para cima e imagem dada pelo intervalo [5, +∞).

D

A função admite valor máximo igual a 8, atingido no ponto x = 2, com a parábola apresentando concavidade voltada para cima e imagem dada pelo intervalo [8, +∞).

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Q4126686

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126686 Estatística

Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis, indistinguíveis ao tato. Duas bolas são retiradas, sucessivamente e sem reposição, da urna. A respeito da probabilidade de a segunda bola retirada ser vermelha, dado que a primeira foi vermelha, assinale a alternativa correta.

A

A probabilidade pedida é igual a 6/9, valor obtido pela razão entre as bolas azuis (6) e o total restante (9), considerando a complementaridade entre as cores presentes na urna do problema.

B

A probabilidade pedida é igual a 4/9, valor obtido pela razão entre as bolas vermelhas iniciais (4) e o total restante de bolas (9), considerando a permanência das vermelhas no conjunto inicial.

C

A probabilidade pedida é igual a 4/10, valor obtido pela razão entre as bolas vermelhas iniciais (4) e o total inicial de bolas (10), sem considerar o efeito da retirada anterior na urna.

D

A probabilidade pedida é igual a 3/9, valor obtido pela razão entre as bolas vermelhas restantes (3) e o total de bolas restantes na urna (9) após a retirada da primeira bola sem reposição.

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Q4126685

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126685 Matemática

Um reservatório de formato cúbico tem aresta interna medindo 1,2 metros. A respeito da capacidade desse reservatório expressa em litros, assinale a alternativa correta.

A

A capacidade do reservatório é igual a 1.728 litros, valor obtido pelo cálculo do volume em metros cúbicos seguido da conversão pela equivalência 1 m³ = 1000 l

B

A capacidade do reservatório é igual a 172,8 litros, valor obtido pelo cálculo do volume em metros cúbicos seguido da conversão pela equivalência 1 m³ = 100 litros do sistema métrico.

C

A capacidade do reservatório é igual a 17.280 litros, valor obtido pelo cálculo do volume em metros cúbicos seguido da conversão pela equivalência 1 m³ = 10000 litros adotada.

D

A capacidade do reservatório é igual a 12 litros, valor obtido pela multiplicação direta da medida da aresta em metros pela equivalência 1 m = 10 litros do sistema métrico decimal.

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Q4126684

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126684 Estatística

As medidas de tendência central e de dispersão articulam a descrição de conjuntos de dados em termos de posição e variabilidade. Acerca dessas medidas, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A média aritmética simples de um conjunto de dados é obtida pela soma dos valores dividida pela quantidade de elementos, sendo sensível a valores extremos do conjunto de dados analisado.
(__)A mediana de um conjunto de dados configura o valor mais frequente, com aplicação privilegiada em conjuntos de dados nominais e categóricos no campo da estatística descritiva.
(__)O desvio padrão de um conjunto de dados é obtido pela raiz quadrada da variância e expressa a dispersão em torno da média na mesma unidade dos dados originais analisados.
(__)A amplitude de um conjunto de dados configura medida de tendência central que indica o valor central da distribuição, com aplicação na descrição de simetria dos dados quantitativos.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

A

F, F, V, V.

B

V, V, F, F.

C

V, V, V, V.

D

V, F, V, F.

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Q4126683

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126683 Matemática

Em uma progressão aritmética (PA) crescente, o quinto termo é igual a 17 e o décimo termo é igual a 37. Considerando essas informações, assinale a alternativa correta sobre a soma dos vinte primeiros termos dessa progressão.

A

A soma dos vinte primeiros termos é igual a 540, valor obtido pela razão r = 5 e primeiro termo a1 = 2, com aplicação da fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.

B

A soma dos vinte primeiros termos é igual a 780, valor obtido pela razão r = 4 e primeiro termo a1 = 1, com aplicação da fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.

C

A soma dos vinte primeiros termos é igual a 410, valor obtido pela razão r = 3 e primeiro termo a1 = 5, com aplicação da fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.

D

A soma dos vinte primeiros termos é igual a 920, valor obtido pela razão r = 4 e primeiro termo a1 = 3, com aplicação da fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.

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Q4126682

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126682 Matemática

A semelhança de figuras planas e espaciais articula relações específicas entre razão de comprimentos, áreas e volumes. Acerca dessas relações, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)Em duas figuras planas semelhantes com razão de semelhança k entre comprimentos correspondentes, a razão entre as áreas das figuras é igual a k².
(__)Em dois sólidos semelhantes com razão de semelhança k entre comprimentos correspondentes, a razão entre os volumes dos sólidos é igual a k³.
(__)Em duas figuras planas semelhantes com razão de semelhança k entre comprimentos correspondentes, a razão entre as áreas das figuras é igual a k.
(__)Em dois sólidos semelhantes com razão de semelhança k entre comprimentos correspondentes, a razão entre os volumes dos sólidos é igual a k².

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

A

F, F, V, V.

B

V, F, V, F.

C

V, V, F, F.

D

V, V, V, V.

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Q4126681

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126681 Matemática

Considere o sistema de equações lineares formado por x + y + z = 6, x + 2y + 3z = 14 e 2x − y + z = 3, com x, y e z reais. A respeito da solução desse sistema linear, assinale a alternativa correta.

A

O sistema admite solução única dada por x = 1, y = 2 e z = 3, valores obtidos pela aplicação de método como o escalonamento ou a regra de Cramer com determinantes não nulos da matriz dos coeficientes.

B

O sistema admite solução única dada por x = 3, y = 2 e z = 1, valores obtidos pela aplicação de método como o escalonamento ou a regra de Cramer com determinantes não nulos da matriz dos coeficientes.

C

O sistema não admite solução real, com determinante da matriz dos coeficientes igual a zero e termos independentes incompatíveis com a estrutura linear das equações apresentadas.

D

O sistema admite infinitas soluções dependentes de um parâmetro real, com posto da matriz dos coeficientes igual a dois e sistema possível e indeterminado segundo a classificação usual.

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Q4126680

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126680 Matemática

Considere as retas r: y = 2x + 3, s: y = 2x - 5 e t: y = -x/2 + 4 no plano cartesiano. Sobre as relações entre essas retas, analise as afirmativas a seguir.

I.As retas r e s são paralelas entre si, pois apresentam coeficientes angulares iguais e coeficientes lineares distintos, configurando retas com mesma inclinação e sem ponto de interseção comum.
II.As retas r e t são perpendiculares entre si, pois o produto dos coeficientes angulares é igual a -1, condição que caracteriza a perpendicularidade entre retas no plano cartesiano.
III.As retas s e t são paralelas entre si, pois apresentam coeficientes angulares iguais e coeficientes lineares distintos, configurando retas com mesma inclinação e sem ponto de interseção comum.

Está correto o que se afirma em:

A

I e II apenas.

B

I, II e III.

C

II e III apenas.

D

I e III apenas.

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Q4126679

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126679 Matemática

Em uma turma de 10 estudantes, deseja-se formar uma comissão de 3 representantes. Considerando que a ordem de escolha não distingue as comissões formadas, assinale a alternativa correta sobre o número de comissões possíveis.

A

São possíveis 1000 comissões distintas, valor obtido pelo princípio multiplicativo 10 · 10 · 10 = 1000, considerando a possibilidade de repetição entre os representantes da comissão formada.

B

São possíveis 720 comissões distintas, valor obtido pelo arranjo simples A(10,3) = 10! / 7! = 720, com cada comissão configurada como sequência ordenada dos três representantes selecionados.

C

São possíveis 30 comissões distintas, valor obtido pela multiplicação simples 10 · 3 = 30, com base no produto entre o total de estudantes e o número de representantes da comissão.

D

São possíveis 120 comissões distintas, valor obtido pela combinação simples C(10,3) = 10! / (3! · 7!) = 120, dado que a ordem dos representantes escolhidos não distingue as comissões.

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Q4126678

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126678 Matemática Financeira

Ao realizar uma análise financeira que consiste na aplicação de um capital de R$16.000,00 com taxa de juros simples de 4% ao mês durante 6 meses, um economista precisa registrar o montante obtido para compor um relatório. Qual é o valor final acumulado após esse intervalo de tempo?

A

R$21.320,00.

B

R$19.840,00.

C

R$25.400,00.

D

R$17.850,00.

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Q4126677

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126677 Matemática

Ao realizar uma pesquisa com os estudantes do ensino médio, uma escola constatou que 50% deles gostam de matemática, 60% gostam de física e 11% gostam de ambas as disciplinas. Assim, escolhendo aleatoriamente um estudante dentre os que gostam de matemática, qual é a probabilidade de ele também gostar de física?

A

A probabilidade obtida é de 22%.

B

A probabilidade obtida é de 45%.

C

A probabilidade obtida é de 31%.

D

A probabilidade obtida é de 17%.

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Q4126676

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126676 Raciocínio Lógico

Em um processo de controle de qualidade, um analista observa uma sequência numérica associada ao número de itens aprovados em ciclos consecutivos de produção. Os valores seguem um padrão lógico crescente que precisa ser identificado para prever o próximo resultado e ajustar a linha produtiva. A sequência observada é (2, 6, 12, 20, 30, ...). Com base na regularidade apresentada, determine o próximo termo dessa sequência.

A

O próximo termo é 40.

B

O próximo termo é 44.

C

O próximo termo é 42.

D

O próximo termo é 36.

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Q4126675

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126675 Matemática

A comissão de formatura de uma turma precisa selecionar 3 representantes entre 6 candidatos distintos. Se a escolha não leva em conta a ordem dos selecionados, quantas combinações diferentes podem ser formadas?

A

18 combinações.

B

15 combinações.

C

24 combinações.

D

20 combinações.

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