Sejam , e , e . O valor de é:

Um passatempo matemático chamado CombinAr é formado por peças de mesma forma e tamanho, conforme ilustrado abaixo, contendo cada uma delas cinco bolinhas.

As peças do conjunto são todas diferentes entre si, pois, em cada uma, exatamente duas bolinhas são preenchidas e três são deixadas em branco. Em cada peça, as bolinhas que não estão em branco são preenchidas, cada uma, com um número natural menor que 10⁴ e cuja soma dos algarismos é igual a 12 (como mostra o exemplo a seguir), não podendo as duas bolinhas que não estão em branco numa cartela serem preenchidas com o mesmo número.

Denotando por A_n,p o arranjo de n elementos distintos tomados r a r e por C_n,p a combinação de n elementos distintos, tomados r a r, o número máximo de peças desse passatempo é:

Desenvolvendo a expressão algébrica , obtém-se um polinômio p(x) cuja soma dos coeficientes é igual a 1. Sabe-se que 0 e −1 são raízes de p(x).Assinale a alternativa que contém outra raiz desse polinômio.

Revisando seus cadernos de Matemática, Jurisvaldo recordou-se de que, para todo número real x ≥ 0 e para todo número inteiro n ≥ 1, vale a seguinte desigualdade:

.

Se tivesse aplicado todo o valor de que originalmente dispunha a juros compostos de 3% ao mês, ao final de 10 meses o que teria acontecido?

Sabendo que a soma dos montantes dos investimentos I e II, ao final de 10 meses, foi igual a R$ 8370,00 e que os cálculos foram feitos, considerando 1,22 como aproximação de (1,02)¹⁰, em quantos reais o capital inicial aplicado no investimento I, excede o capital inicial 10 aplicado no investimento II?

Ainda não satisfeito, o professor Pitagorisvaldo resolveu utilizar coordenadas em seu estudo. A partir do desenho que ele fez para resolver a questão 4, introduziu, no plano , um sistema ortogonal de coordenadas que tinha as seguintes características: a origem coincidiu com o ponto A, o semieixo positivo das abcissas coincidiu com a semirreta, o eixo das ordenadas coincidiu com a reta perpendicular à reta , passando por A, e o ponto C tinha, nesse sistema de coordenadas, abscissa negativa e ordenada positiva.

Nesse sistema de coordenadas, qual a equação da reta que liga os pontos B e C?

Qual a medida, em unidades de comprimento, do lado BC?

Qual dos números abaixo é o único que pode ser solução de uma equação da forma x² + bx + c = 0, em que b e c são números inteiros tais que MDC( b,2^k) =MDC(c,2^k) = 1 para todo k = 1,2,3,...?

Seja A uma matriz quadrada de ordem n cujo determinante, det(A), é igual a 7. Sabendo que o conjunto-solução da inequação 2023 · x² < det(17·A) contém exatamente 33 números inteiros, o valor de n é igual a:

De acordo com o Teorema Fundamental da Aritmética, todo número natural n>1 escreve-se, de forma única, como

,

para algum , em que são números primos e cada expoente , é um número natural.

Assim, por exemplo, 16 = 2⁴, 17 = 17¹ e 18 = 2¹ · 3².

Denotando por o conjunto de todos os números naturais, considere as seguintes funções:

e

É CORRETO afirmar que

Os antibióticos são moléculas com a capacidade de impedir o crescimento de microorganismos, como bactérias e fungos, evitando infecções. Com relação aos mecanismos de ação dos antibióticos, temos a inibição da síntese da parede celular. Os antibióticos com esse mecanismo de ação pertencem a classe da(s)

Um conceito importante para quem trabalha com análises laboratoriais é conhecer e diferenciar os diferentes tubos de ensaio destinados para cada tipo de análise clínica, principalmente saber o significado das diferentes cores nas tampas dos tubos (vermelho, amarelo, laranja, azul, cinza, verde, roxo, preto e branco). Com relação aos testes laboratoriais para exames de glicemia em que são colhidas amostras de plasma, deve-se utilizar tubos da cor cinza, que contém:

A bioquímica é dividida em três áreas de estudo: química de biomoléculas, metabolismo e biologia molecular do gene. Em biologia molecular do gene observamos o fluxo de informações do código genético. Esse modelo mostra principalmente que uma sequência de um ácido nucleico pode formar uma proteína, entretanto o contrário não é possível. Segundo esse dogma, o fluxo da informação genética segue o seguinte sentido: DNA→ RNA→ PROTEÍNAS. Porém, existem alguns vírus que contêm como material genético o RNA associado à enzima transcriptase reversa. Podemos nos referir esses vírus como:

A anticoagulação é a inibição terapêutica controlada da coagulação do sangue por meio de medicamentos apropriados (anticoagulantes). Alguns anticoagulantes se prestam melhor à hematologia pelas suas propriedades conservadoras da morfologia celular e dos componentes do plasma, especialmente os fatores da coagulação. Dentre estes compostos, qual é o melhor anticoagulante para impedir a hemólise e para os testes de fragilidade osmótica?

O exame de urina é utilizado para identificar infecções do trato urinário, doenças renais e doenças sistêmicas. O exame de urina é dividido em três etapas, quais?

O exame clínico de velocidade de hemossedimentação é um tipo de análise de sangue que mede a velocidade com que os eritrócitos se precipitam no fundo de um tubo de ensaio que contém uma amostra sanguínea. O método proposto pelo médico sueco Alfred Wilhelm Westergren consiste em colocar o sangue venoso anticoagulado com:

O coagulograma é um conjunto de ensaios que podem ser solicitadas por profissionais da saúde para analisar e detectar alterações no tempo de coagulação do sangue. A interpretação de seus resultados permite diagnosticar complicações hemorrágicas e verificar a viabilidade de procedimentos que causam sangramentos. O coagulograma é composto por alguns testes laboratoriais, EXCETO:

A coleta de amostras de sangue para testes sorológicos deve ser realizada preferencialmente com o paciente em jejum. Durante a coleta o sangue pode ser armazenado em um tubo que contenha um ativador de coágulo onde produzirá uma amostra de soro quando submetido à centrifugação. Já um tubo que contenha um anticoagulante irá produzir uma amostra de qual componente sanguíneo após centrifugação?

O Ascaris lumbricoides, também conhecido como lombriga, pode medir, quando adulto, de 20 a 40 centímetros; e é o agente responsável pela ascaridiose. São Nematelimintas do grupo dos Nemátodes que, uma vez se forem encontrados em outra região do organismo que não seja o seu órgão de eleição, são denominados de:

A doença de Chagas é uma das 17 doenças tropicais mais negligenciadas no mundo. Trata-se de uma Antropozoonose transmitida por vetores conhecidos como triatomíneos. Trata-se de uma doença infecciosa, que tem como agente etiológico o protozoário Trypanosoma cruzi. Provoca no homem distintas formas clínicas. Em relação a esta doença, pode-se dizer que há um ciclo doméstico e outro peridoméstico: