Questões de Concurso
Para vunesp
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Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384709
Contabilidade Geral
De uma entidade fechada de previdência complementar, foram extraídos os seguintes valores:
Total do Ativo = R$ 100.000.000,00; Passivo Exigível Operacional = R$ 3.000.000,00; Passivo
Exigível Contingencial = R$ 1.000.000,00; Fundos Administrativos = R$ 4.000.000,00; Provisões Matemáticas =
R$ 80.000.000,00.
Assinale a alternativa que representa o Patrimônio Social da entidade.
Assinale a alternativa que representa o Patrimônio Social da entidade.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384708
Matemática Atuarial
Um Plano de Benefício custeia determinado benefício pelo regime financeiro de repartição de capitais de
cobertura. No exercício, foram concedidas 5 novas rendas vitalícias, cada uma no valor anual de R$ 24.000,00,
sendo a anuidade atuarial correspondente igual a 10.
Havendo 1.000 participantes ativos, assinale a alternativa que representa a contribuição necessária por participante ativo para constituir, no exercício, os capitais de
cobertura dos benefícios concedidos.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384707
Matemática Atuarial
Uma EFPC apura o custo normal pelo método agregado.
O valor atual dos benefícios futuros é R$ 80.000.000,00,
os ativos garantidores somam R$ 20.000.000,00, o valor
atual da folha salarial futura é R$ 300.000.000,00 e a
folha salarial anual atual é R$ 10.000.000,00.
Assinale a alternativa que representa o custo normal (contribuição anual) do plano.
Assinale a alternativa que representa o custo normal (contribuição anual) do plano.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384706
Matemática Atuarial
Um Plano de Previdência apresenta os seguintes valores atuais: benefícios futuros dos benefícios concedidos = R$ 8.000.000,00; benefícios futuros dos
benefícios a conceder = R$ 12.000.000,00; contribuições futuras dos participantes ativos = R$ 7.000.000,00.
O valor que representa corretamente a provisão matemática total do plano é
O valor que representa corretamente a provisão matemática total do plano é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384705
Matemática Financeira
Com base em funções de comutação, assinale a alternativa que representa uma anuidade antecipada, diferida
em 5 anos e temporária em 4 anos, para um indivíduo de
45 anos.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384704
Matemática Atuarial
Uma carteira de 10.000 participantes ativos está sujeita, no ano, a três decrementos independentes: morte
(qₓ = 0,05), invalidez (iₓ = 0,05) e desligamento (rₓ = 0,10). Admitindo independência entre os decrementos, assinale a alternativa que representa o valor mais próximo do
número esperado de participantes que permanecerão
ativos ao final do ano.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384703
Matemática Atuarial
Em um plano estruturado pelo método Idade de Entrada Normal, um participante ingressou aos 30 anos e se aposentará aos 60. Na idade de entrada, o valor atual dos
benefícios futuros projetados era de R$ 240.000,00 e a
anuidade temporária antecipada de contribuições valia 
Aos 45 anos, o valor atual dos benefícios
futuros é de R$ 400.000,00 e 
Assinale a alternativa que representa a provisão matemática do participante aos 45 anos.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384702
Matemática Atuarial
Um Plano de Benefício definido concede renda anual vitalícia de aposentadoria igual a 2% do último salário por ano
de serviço, com aposentadoria aos 65 anos. Um participante de 45 anos ingressou no plano aos 40 anos e possui
salário final projetado de R$ 100.000,00. Sabe-se que a
anuidade antecipada vitalícia na aposentadoria vale
ä65 = 12 e que o fator de capitalização atuarial 20E45 = 0,30. Pelo método do Crédito Unitário Projetado, assinale a
alternativa que representa a provisão matemática (de
benefícios a conceder) do participante aos 45 anos.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384701
Matemática Atuarial
Um atuário dispõe de äx = 14,20, äx+n = 11,00 e do fator
de capitalização atuarial nEₓ = 0,50. Utilizando a fórmula
de Woolhouse (até o termo de 1ª
ordem) para anuidades
fracionadas, assinale a alternativa que melhor aproxima o
valor de uma anuidade antecipada fracionada em 12 avos,
temporária por n anos.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384700
Matemática Atuarial
Considere um seguro em que a provisão matemática
no início do ano t é tV = 0,2000, o prêmio anual nivelado
puro é P = 0,0200 e a taxa de juros efetiva anual é i = 5%.
Sabendo que a probabilidade de morte no ano é qx+t = 0,05,
assinale a alternativa que representa o valor mais próximo
da provisão matemática no início do ano t + 1, obtida por
recursão, considerando que as mortes ocorrem ao fim do
ano, os benefícios por morte são iguais a 1,0000 (um) e os
prêmios são pagos no início de cada ano.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384699
Matemática Atuarial
Uma entidade previdenciária avalia a estratégia de
investimentos de três planos com características distintas.
No Plano X, o valor dos benefícios é previamente estabelecido segundo as regras do plano, e o desempenho
dos investimentos influencia a necessidade de recursos destinados ao seu financiamento. No Plano Y, os
benefícios programados decorrem do saldo acumulado
nas contas dos participantes e da rentabilidade obtida
durante o período de acumulação. No Plano Z, coexistem
características das duas modalidades anteriores, com
componentes sujeitos a diferentes formas de determinação dos benefícios. Ao definir a política de investimentos
desses planos, a entidade deve considerar a forma pela
qual os riscos e os resultados dos investimentos se relacionam com as respectivas obrigações previdenciárias.
Nesse contexto, é correto afirmar que
Nesse contexto, é correto afirmar que
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384698
Matemática Atuarial
Considere o seguinte excerto de hipotético relatório
técnico submetido ao comitê responsável pelo acompanhamento da gestão de recursos de um Regime Próprio
de Previdência Social (RPPS):
Relatório de análise da carteira
As projeções indicam que a carteira possui capacidade de geração de resultados compatível com os objetivos atuariais do RPPS no horizonte considerado. Observa-se, contudo, que parcela relevante dos ativos com maior contribuição esperada para o resultado da carteira possui prazo de maturação posterior ao período em que se projeta intensificação das necessidades líquidas para pagamento de benefícios. A carteira dispõe atualmente de ativos de elevada liquidez e de reservas financeiras capazes de absorver oscilações de curto prazo. A manutenção dessa capacidade, entretanto, poderá exigir alienação progressiva de ativos líquidos caso as necessidades projetadas se confirmem. Considerando que a rentabilidade esperada da carteira permanece compatível com os objetivos atuariais e que, no horizonte global da projeção, os ativos apresentam capacidade econômica para suportar as obrigações estimadas, entende-se não haver fundamento para alteração da atual estrutura de investimentos. Eventuais insuficiências intermediárias de caixa poderão ser administradas mediante utilização dos ativos líquidos disponíveis, preservando-se os investimentos de maior prazo até seus vencimentos.
A partir das informações apresentadas e dos fundamentos de Assets and Liabilities Management (ALM), a conclusão do relatório
Relatório de análise da carteira
As projeções indicam que a carteira possui capacidade de geração de resultados compatível com os objetivos atuariais do RPPS no horizonte considerado. Observa-se, contudo, que parcela relevante dos ativos com maior contribuição esperada para o resultado da carteira possui prazo de maturação posterior ao período em que se projeta intensificação das necessidades líquidas para pagamento de benefícios. A carteira dispõe atualmente de ativos de elevada liquidez e de reservas financeiras capazes de absorver oscilações de curto prazo. A manutenção dessa capacidade, entretanto, poderá exigir alienação progressiva de ativos líquidos caso as necessidades projetadas se confirmem. Considerando que a rentabilidade esperada da carteira permanece compatível com os objetivos atuariais e que, no horizonte global da projeção, os ativos apresentam capacidade econômica para suportar as obrigações estimadas, entende-se não haver fundamento para alteração da atual estrutura de investimentos. Eventuais insuficiências intermediárias de caixa poderão ser administradas mediante utilização dos ativos líquidos disponíveis, preservando-se os investimentos de maior prazo até seus vencimentos.
A partir das informações apresentadas e dos fundamentos de Assets and Liabilities Management (ALM), a conclusão do relatório
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384697
Matemática Financeira
Na preparação da política de investimentos de um Regime Próprio de Previdência Social (RPPS), a equipe responsável utilizou as expectativas de mercado divulgadas
pelo Banco Central do Brasil como referência para a análise das perspectivas econômicas.
A partir das possíveis trajetórias das principais variáveis, foram considerados os seguintes cenários alternativos:
Diante dessas perspectivas e considerando seus possíveis efeitos sobre o apreçamento dos ativos financeiros, é correto afirmar que
A partir das possíveis trajetórias das principais variáveis, foram considerados os seguintes cenários alternativos:
Diante dessas perspectivas e considerando seus possíveis efeitos sobre o apreçamento dos ativos financeiros, é correto afirmar que
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384696
Auditoria Governamental
Após assumir a gestão de um Regime Próprio de Previdência Social (RPPS), a nova administração decidiu
revisar o processo de tomada de decisão relacionado
aos investimentos. O diagnóstico realizado identificou
concentração das decisões de alocação em um único
agente, participação limitada das instâncias colegiadas,
ausência de critérios formalizados para seleção e acompanhamento dos investimentos e produção de relatórios de desempenho sem comparação sistemática com
os objetivos estabelecidos na política de investimentos.
Diante desse diagnóstico, foram discutidas medidas destinadas ao aprimoramento da governança da gestão dos
recursos.
Considerando a situação hipotética e as boas práticas de governança aplicáveis aos Regimes Próprios de Previdência Social, conforme as diretrizes do Manual do Pró-Gestão RPPS, a medida mais adequada consiste em
Considerando a situação hipotética e as boas práticas de governança aplicáveis aos Regimes Próprios de Previdência Social, conforme as diretrizes do Manual do Pró-Gestão RPPS, a medida mais adequada consiste em
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384695
Direito Previdenciário
O comitê de investimentos de um Regime Próprio
de Previdência Social (RPPS), que possui nível II de
aderência ao programa de certificação institucional
previsto na regulamentação, analisa alternativas para
diversificar sua carteira no segmento de renda variável. Foram apresentadas propostas de aplicação em
classes: i) de fundos de investimento tipificadas como
“Ações”, constituídas em regime aberto; ii) de fundos
de índice de ações (ETF de ações), negociáveis em
bolsa de valores; e iii) de fundos de investimento cujo
patrimônio líquido seja composto por 67% ou mais de
Brazilian Depositary Receipts (BDR-Ações) ou de BDR
de fundos de índice de ações.
Com base na Resolução CMN no 5.272, de 18 de dezembro de 2025, e considerando atendidos os demais requisitos aplicáveis às operações, é correto afirmar que o RPPS
Com base na Resolução CMN no 5.272, de 18 de dezembro de 2025, e considerando atendidos os demais requisitos aplicáveis às operações, é correto afirmar que o RPPS
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384694
Matemática Financeira
A carteira de investimentos de um Regime Próprio de
Previdência Social (RPPS) possui dois títulos públicos
prefixados com características equivalentes, exceto pelo
prazo de vencimento. O título X vence em dois anos,
enquanto o título Y vence em oito anos. Os títulos
foram adquiridos quando a taxa de retorno requerida pelo
mercado para esses investimentos era de 10% ao ano.
Posteriormente, em razão de mudanças nas condições
econômicas, essa taxa aumentou para 12% ao ano.
Ao avaliar os efeitos dessa alteração sobre os títulos mantidos na carteira, o comitê deve considerar que
Ao avaliar os efeitos dessa alteração sobre os títulos mantidos na carteira, o comitê deve considerar que
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384693
Matemática Financeira
Durante a elaboração da estratégia anual de alocação de recursos, foram identificadas três oportunidades de investimento que podem ser realizadas isoladamente ou em conjunto e são indivisíveis. A disponibilidade financeira destinada às novas aplicações está limitada a R$ 600.000,00.
Os desembolsos iniciais e as entradas líquidas de caixa esperadas são apresentados a seguir:
Considerando a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) adotada, utilize, para fins de cálculo, os fatores de valor presente de 0,90 e 0,80 para os fluxos recebidos ao final do primeiro e do segundo anos, respectivamente.
Diante da restrição de recursos, e considerando que o objetivo é maximizar o valor econômico gerado pelos investimentos, é correto afirmar que
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384692
Matemática Atuarial
Durante a revisão da política de investimentos de um
Regime Próprio de Previdência Social (RPPS), o comitê
de investimentos constatou que parcela relevante da carteira estava concentrada em títulos de renda fixa prefixados de longo prazo. Nos meses seguintes, as taxas de
juros de mercado aumentaram, provocando redução no
valor de mercado desses títulos. No mesmo período, projeções do fluxo de pagamento de benefícios indicaram a
necessidade de ampliar a disponibilidade de recursos de
curto prazo. Para realizar parte da carteira, o RPPS verificou que determinados ativos poderiam ser negociados
no prazo requerido somente mediante preços inferiores
aos observados em condições usuais de negociação.
Considerando os riscos associados à gestão dessa carteira, assinale a alternativa correta.
Considerando os riscos associados à gestão dessa carteira, assinale a alternativa correta.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384691
Matemática Financeira
Uma entidade analisa dois projetos de investimento mutuamente excludentes, denominados X e Y. O projeto
X apresenta Taxa Interna de Retorno (TIR) de 13% ao
ano, enquanto o projeto Y apresenta TIR de 16% ao ano.
A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da entidade é de
10% ao ano. Após o desconto dos respectivos fluxos de
caixa pela TMA, verifica-se que o projeto X apresenta
VPL de R$ 80.000,00, enquanto o projeto Y apresenta
VPL de R$ 65.000,00.
Considerando os critérios da TIR e do VPL, é correto afirmar:
Considerando os critérios da TIR e do VPL, é correto afirmar:
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384690
Matemática Financeira
Um Regime Próprio de Previdência Social (RPPS)
avalia um investimento que exige desembolso inicial
de R$ 300.000,00. O investimento deverá proporcionar entradas líquidas de caixa de R$ 100.000,00
ao final do primeiro ano, R$ 140.000,00 ao final do
segundo ano e R$ 180.000,00 ao final do terceiro ano.
Para a continuidade do investimento, será necessário
realizar, ao final do segundo ano, desembolso adicional de R$ 40.000,00. Ao final do terceiro ano, além da
entrada líquida prevista para esse período, estima-se
um valor residual de R$ 30.000,00. A Taxa Mínima de
Atratividade (TMA) adotada pelo RPPS é de 10% ao
ano. Para fins de cálculo, considere os fatores de valor
presente de 0,91, 0,83 e 0,75, respectivamente, para o
primeiro, segundo e terceiro anos.
Com base no critério do Valor Presente Líquido (VPL), é correto afirmar que esse investimento
Com base no critério do Valor Presente Líquido (VPL), é correto afirmar que esse investimento
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