No cotidiano de uma escola pública de Educação Básica, o orientador educacional identifica recorrentes dificuldades relacionadas à organização da rotina escolar e à gestão da sala de aula: atrasos frequentes no início das aulas, rupturas na continuidade das atividades pedagógicas, elevado número de intervenções disciplinares e prejuízos ao clima escolar. Os professores relatam desafios na condução da turma, na mediação de comportamentos e na garantia de tempos e espaços pedagógicos significativos.
Diante desse cenário, o orientador educacional propõe ações de acompanhamento e orientação pedagógica que considerem a organização da rotina da escola e da sala de aula como elementos estruturantes do processo educativo, reconhecendo sua influência direta na aprendizagem, no desenvolvimento socioemocional e na construção de relações democráticas no ambiente escolar.
Nesse contexto, assinale a alternativa correta.

Considerando uma escola pública de Educação Básica, é identificado que os resultados das avaliações externas contrastam significativamente com os registros de avaliação interna. Enquanto os indicadores oficiais apontam baixo desempenho e altas taxas de reprovação, os docentes relatam avanços no desenvolvimento dos estudantes, ainda que não sistematizados em registros qualitativos. Observa-se, ainda, que a avaliação tem sido utilizada majoritariamente como instrumento de controle e certificação, gerando ansiedade nos estudantes, fragilizando a permanência escolar e dificultando o acompanhamento longitudinal das aprendizagens.
Diante desse contexto, o orientador educacional propõe um redimensionamento das práticas avaliativas, articulando-as ao Projeto Político-Pedagógico (PPP), às diretrizes curriculares e a processos de acompanhamento do desenvolvimento integral dos estudantes, considerando dimensões cognitivas, socioemocionais e contextuais, bem como a função social da avaliação no processo educativo.
No âmbito das funções e instrumentos da avaliação da aprendizagem e das atribuições do orientador educacional no acompanhamento do estudante, assinale a alternativa correta.

A Psicologia do Desenvolvimento e da Aprendizagem constitui um campo fundamental para a compreensão dos processos de constituição do sujeito ao longo da vida, bem como dos mecanismos envolvidos na apropriação do conhecimento em contextos educativos formais e não formais. As diferentes abordagens teóricas desse campo — como o construtivismo piagetiano, o behaviorismo e a perspectiva histórico-cultural — oferecem referenciais distintos para a interpretação das relações entre desenvolvimento, aprendizagem, mediação pedagógica e intervenção educativa, influenciando diretamente a organização do ensino, do currículo e das práticas pedagógicas.
À luz dessas abordagens e de suas contribuições para o trabalho pedagógico na Educação Básica, analise as afirmativas a seguir.
I. Para Jean Piaget, o desenvolvimento cognitivo organiza-se em estágios sucessivos, universais e invariantes, sendo a aprendizagem condicionada às estruturas mentais já constituídas, o que implica reconhecer limites e possibilidades pedagógicas conforme o nível de desenvolvimento do sujeito.
II. Na perspectiva histórico-cultural, especialmente nos estudos de Lev Vygotsky, a aprendizagem é compreendida como processo social e mediado, capaz de impulsionar o desenvolvimento por meio das interações, da linguagem e da atuação intencional do outro, conceito expresso na Zona de Desenvolvimento Proximal.
III. O behaviorismo, ao centrar-se no estudo dos comportamentos observáveis e no papel dos estímulos e reforços, contribuiu para a formulação de práticas pedagógicas sistematizadas, embora apresente limitações ao desconsiderar os processos cognitivos internos.
IV. As teorias contemporâneas da Psicologia da Aprendizagem defendem que os processos afetivos, sociais e culturais são secundários no desenvolvimento humano, devendo o ensino priorizar exclusivamente a transmissão eficiente de conteúdos.
Está correto o que se afirma em:

A constituição do sistema educacional brasileiro foi marcada por reformas e disputas conceituais que expressam diferentes projetos de sociedade. Em distintos períodos históricos, as concepções pedagógicas orientaram tanto a organização curricular quanto as finalidades atribuídas à escola, deixando marcas que ainda se fazem presentes nas políticas e práticas educacionais contemporâneas.
Nessa perspectiva de conhecimento, assinale a alternativa correta.

É sabido que a história da educação no Brasil expressa disputas políticas, ideológicas e pedagógicas que influenciaram a organização do sistema educacional e as concepções de ensino e aprendizagem. Dos modelos catequético-coloniais às propostas democráticas contemporâneas, diferentes reformas educacionais e correntes pedagógicas imprimiram marcas profundas nas políticas públicas, na estrutura curricular e nas práticas escolares atuais.
Sobre isso, assinale a alternativa correta. 

Considere uma progressão geométrica de números reais positivos cujo primeiro termo é igual a 1 e cuja razão é um número real positivo. Constrói-se uma série infinita tomando, como termo geral, o quociente entre cada termo da progressão e a soma desse termo com 1.
Sobre a convergência dessa série infinita, assinale a alternativa correta. 

Seja f:(0,∞)→R uma função diferenciável que satisfaz, para todos x,y>0x, y > 0x,y>0,
f(xy) = f(x) + f(y)
e suponha que f(e) = 1, onde e é a base dos logaritmos naturais. Logo, podemos afirmar que:

Resolva a inequação:

x²−5x+6>0

O conjunto solução é: 

Considere o conjunto A= {1,2,3} e a relação binária R⊆AxA definida por:
R= {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1)}

Sobre a relação R, é correto afirmar que ela é:

A metodologia do ensino de Matemática na Educação Básica não pode ser reduzida a técnicas isoladas. Trata-se de um campo complexo que articula teoria do conhecimento, psicologia do desenvolvimento, didática específica e políticas curriculares. Sobre esse assunto, julgue as sentenças abaixo como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F).

(__) A metodologia da Matemática na Educação Básica fundamenta-se prioritariamente na transmissão de procedimentos consolidados, uma vez que a natureza dedutiva da disciplina exige tal cuidado.
(__) A transposição didática implica transformação do saber científico em objeto de ensino, exigindo reorganização conceitual, seleção de exemplos e adaptação linguística ao nível de desenvolvimento dos estudantes.
(__) A resolução de problemas, enquanto eixo metodológico, favorece o desenvolvimento de estratégias heurísticas, argumentação e metacognição, deslocando o foco do ensino da mera aplicação de algoritmos para a construção de raciocínio matemático.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC), homologada em 2017 para a Educação Infantil e o Ensino Fundamental e em 2018 para o Ensino Médio, redefine o ensino de Matemática no Brasil a partir de uma perspectiva centrada no desenvolvimento de competências, na mobilização de conhecimentos e na resolução de problemas em contextos significativos. Acerca desse assunto, julgue as frases abaixo.

I. A BNCC estrutura a Matemática do Ensino Fundamental em cinco unidades temáticas: Números; Geometria; Grandezas e Medidas; Probabilidade e Matemática Financeira; Logaritmo.

II. Do ponto de vista epistemológico, a BNCC aproxima-se de concepções construtivistas e socioculturais do ensino da Matemática, nas quais o conhecimento é construído pela interação entre sujeito, objeto e contexto.

III. A avaliação, no contexto da BNCC, deve ser coerente com a abordagem por competências. Isso significa privilegiar instrumentos que investiguem raciocínio, argumentação e capacidade de aplicação, e não apenas reprodução mecânica de procedimentos.

Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) proposição(ões): 

Considere todas as sequências de comprimento 12 formadas pelas letras A, B e C, nas quais:

• A aparece exatamente 5 vezes,

• B aparece exatamente 4 vezes,

• C aparece exatamente 3 vezes,

• e não é permitido que ocorram dois A consecutivos.

Quantas sequências diferentes satisfazem essas condições? 

Um capital de R$ 8.000,00 é aplicado a uma taxa de 10% ao trimestre, sob regime de juros compostos. Após 4 trimestres, é feito um novo aporte de R$ 2.000,00. A aplicação permanece rendendo à mesma taxa por mais 2 trimestres.
Qual é o montante exato ao final do 6º trimestre? 

Em um jogo, há 21 fichas numeradas de 1 a 21 sobre a mesa. Dois jogadores, alternadamente, retiram fichas obedecendo à seguinte regra: em cada jogada, o jogador deve retirar exatamente 1, 2 ou 3 fichas. Vence quem retirar a ficha de número 21. Sabe-se que o Jogador 1 inicia a partida e ambos jogam de forma ótima.

Nessas condições, assinale a alternativa correta.

Seja p um número primo ímpar. Considere o conjunto dos resíduos quadráticos não nulos módulo p, isto é,
R = { x² mod p : x ∈ Z, x não múltiplo de p }.

Sobre esse conjunto, assinale a alternativa correta. 

Em um torneio com cinco participantes, cada par de jogadores se enfrenta exatamente uma vez. Sabe-se que:
• não houve empates;
• cada jogador venceu exatamente dois jogos.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

No espaço tridimensional, considere o sólido definido pelos pontos A(0,0,0), B(4,0,0), C(0,6,0) e D(0,0,8) que formam um tetraedro cujas arestas coincidem com os eixos coordenados positivos a partir da origem. Seja G o ponto de equilíbrio desse sólido homogêneo, assumindo densidade constante e distribuição uniforme de massa.

Sabendo que tal ponto corresponde ao centro de massa geométrico do tetraedro, o valor da soma xg + yg + zg seria: 

Um sistema de monitoramento por radar cobre uma região circular no plano cartesiano. O centro da região está localizado no ponto (2, −1), e o radar tem alcance de 5 unidades de distância. Um objeto é detectado na posição (6, 2).

Com base nessas informações, é correto afirmar que:

Uma empresa de engenharia estrutural modela a relação entre três forças aplicadas em um ponto e os deslocamentos resultantes por meio de uma transformação linear representada por uma matriz real quadrada de ordem 3.
Sabe-se que:
• o determinante da matriz associada é igual a zero;
• o sistema linear que relaciona forças e deslocamentos possui infinitas soluções para certas configurações de carga;
• o espaço imagem da transformação tem dimensão 2.

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Considere uma população com média desconhecida μ e variância desconhecida σ². Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16 apresentou média amostral xˉ=52\bar{x} = 52xˉ=52 e desvio-padrão amostral s=8s = 8s=8. Suponha que a variável de interesse tenha distribuição aproximadamente normal.

Deseja-se testar a hipótese:

H₀: μ = 50

contra

H₁: μ ≠ 50

ao nível de significância de 5%. 

Considerando essas variáveis, podemos afirmar que: