Questões da Prova CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior

Durante um processo termodinâmico de expansão em um gás, observa-se que TV² = constante, onde T é a temperatura, e V é o volume do gás. O trabalho realizado na expansão entre V₀  e 2V₀ é W₁ , e o trabalho realizado na expansão entre 2V₀ e 3V₀ é W₂ . Se é válida a relação dos gases ideais, pV 1= nRT, qual a razão W₂ /W₁ ?  

Uma máquina térmica opera em ciclos retirando calor Q₁ = 300 J de uma fonte térmica quente, T₁ = 600 K, e rejeitando Q₂ = 200 J em uma fonte fria T₂ = 300 K, a cada ciclo, em que a diferença entre esses valores corresponde ao trabalho produzido por ciclo. Dado que as únicas trocas de calor da substância de trabalho da máquina com as fontes externas são essas duas descritas acima, qual é o rendimento térmico da máquina?

Um cilindro metálico, de comprimento L e de seção reta circular de raio R, está submetido em suas extremidades circulares a temperaturas T e T + ΔT. A superfície lateral do cilindro está isolada termicamente. O cilindro, então, conduz calor de modo que o fluxo entra pela superfície a temperatura T + ΔT e sai pela superfície a temperatura T, a uma distância L da primeira. A condutividade térmica do material que constitui o cilindro é k. Um outro cilindro é construído com um material diferente, de modo que sua condutividade térmica é k’, seu raio é R’= 2R, e seu comprimento é L’ = 2L, mas esse outro cilindro conduz exatamente a mesma quantidade de calor por unidade de tempo que o primeiro cilindro, quando submetido à mesma diferença de temperatura ΔT. Nessas condições, o valor da razão k’/k é

Uma haste de massa desprezível, e comprimento igual a 2,0 m, está apoiada sobre uma pequena protuberância na parede e presa em sua extremidade a uma corda L₁ , de comprimento igual a 2,5 m, que, por sua vez, está presa à parede vertical a uma altura 1,5 m acima do ponto de apoio da haste, como pode ser visto na Figura abaixo.  Uma caixa, de massa M = 30 kg, é presa na haste, exatamente sobre seu ponto médio. Se o sistema está em equilíbrio estático, qual é a tensão na corda L₁ , em N?
Dado Aceleração da gravidade = 10 m/s²

Seja um retângulo de espessura uniforme, massa M e lados L_A e L_B (L_A > L_B). O momento de inércia desse retângulo, girando ao redor de um eixo perpendicular ao retângulo e que passa pelo seu centro de massa, é dado por