Questões da Prova FGV - 2018 - TJ-AL - Analista Judiciário - Estatística

Uma fonte oficial afirma que o valor do rendimento médio das pessoas que recorrem à defensoria pública é menor do que um salário mínimo, ou seja, R$ 954. Para uma amostra de 25 cidadãos que recorreram ao serviço, o rendimento médio apurado foi de R$ 943. Adicionalmente, em outros levantamentos, a variância dos rendimentos é conhecida, próxima de 1.600.

Sendo Φ(1,2)≅ 0,90 , Φ(1,5)≅ 0,95 e Φ(2)≅ 0,975, sobre o teste para obtenção de evidência quanto à veracidade da informação oficial, é correto afirmar que:

Para verificar se a proporção geral de recursos meramente protelatórios é muito elevada, elabora-se o seguinte teste de hipóteses: Ho: p ≤ 0,75 contra Ha: p >0,75.

Para sua realização, uma amostra de tamanho n = 5 é extraída, sendo o critério de rejeição de Ho estabelecido caso o número de recursos daquele tipo seja maior do que 4.

Se a verdadeira probabilidade é igual a 0,80, as probabilidades de ocorrência dos erros dos tipos I e II são, respectivamente:

Com o objetivo de construir um intervalo de confiança para a proporção de recursos não conhecidos por determinada corte, é extraída uma amostra de tamanho n = 625. Verifica-se que a proporção de recursos não conhecidos é igual a 6%.

Supondo Φ(1,5)≅ 0,95 e Φ(2)≅ 0,975 e usando a variância máxima para a proporção (p), o intervalo com grau de 95% é:

Para estimar a variância de determinada população, através de um intervalo, é extraída uma amostra de tamanho n = 20 e empregada a distribuição X²  . Por meio das observações amostrais tem-se  Sabe-se que

Logo, o intervalo para σ² , com 98% de confiança, é dado por:

Suponha que o estimador do parâmetro populacional θ tem distribuição normal com média θ e variância igual a 4. Uma amostra de tamanho n = 16 é extraída obtendo-se = 7.

Supondo Φ (1,5) ≅ 0,95 e Φ (2) ≅ 0,975, sendo Φ (z) a função distribuição acumulada da normal-padrão.

Então, o intervalo para θ, com 95% de confiança, será: