Uma fonte oficial afirma que o valor do rendimento médio da...
Uma fonte oficial afirma que o valor do rendimento médio das pessoas que recorrem à defensoria pública é menor do que um salário mínimo, ou seja, R$ 954. Para uma amostra de 25 cidadãos que recorreram ao serviço, o rendimento médio apurado foi de R$ 943. Adicionalmente, em outros levantamentos, a variância dos rendimentos é conhecida, próxima de 1.600.
Sendo Φ(1,2)≅ 0,90 , Φ(1,5)≅ 0,95 e Φ(2)≅ 0,975, sobre o teste para obtenção de evidência quanto à veracidade da informação oficial, é correto afirmar que:
Não entendi o gabarito!
O meu Zteste deu 1,375 e aproximei para 1,5.
Por que não é a letra B???
Média X: 954
Média M: 943
Tamanho da Amostra N: 25
VarianciaS^2: 1600 / Desvio Padrão S: 40
Z: X - M / S/ raizN
Z: 954 - 943 / 40/5
Z: aproximadamente 1,3.
Alternativa C:
ao nível de 10%, a hipótese nula é rejeitada
1,2 = 0,90 (100% - 10% = 90% ou 0,90) Logo, utiliza-se o Ztab como 1,2.
Se Ztab é 1,2, significa que todo número maior estará na zona de rejeição.
Sendo assim, 1,3 > 1,2, Ho = será rejeitado.
hipótese nula: u >= 954
hipótese alternativa: u< 954
Observe que o texto afirma "o valor do rendimento médio das pessoas que recorrem à defensoria pública é menor do que um salário mínimo". Logo, essa é a hipótese nula. Assim, o erro na alternativa A é o sinal de " = " em H0. As hipóteses devem ser H0: média < 954, H1: média > ou = 954. Assim, as alternativas A e E estão incorretas.
Perceba ainda que o Zcalc = -1,375. O módulo | Zcalc | = 1,375. Esse valor está depois de 1,25 e antes de 2. Portanto, ao nível de 10% a hipótese nula é rejeitada (|Zcalc| > |Ztab|). Já ao nível de 2,5%, |Zcalc| está dentro da região de não-rejeição da hipótese nula. Logo, não podemos rejeitar a hipótese nula ao nível de 2,5%.. Assim, a alternativa B está incorreta.
Já a alternatica C está correta, e é a resposta para a questão.
Por fim, o p-valor corerresponde exatamente à probabilidade para Z = 1,375. Olhando a tabela da distribuição Z, vemos que esse valor corresponde a aproximadamente 0,085. Assim, o p-valor seria 8,5%.
Bom estudo!
Fonte: Equipe Exatas - Estratégia Concursos