Com o objetivo de construir um intervalo de confiança para a...
Com o objetivo de construir um intervalo de confiança para a proporção de recursos não conhecidos por determinada corte, é extraída uma amostra de tamanho n = 625. Verifica-se que a proporção de recursos não conhecidos é igual a 6%.
Supondo Φ(1,5)≅ 0,95 e Φ(2)≅ 0,975 e usando a variância máxima para a proporção (p), o intervalo com grau de 95% é:
Com intervalo de confiança conservador para p:
[p+ z/Raiz(4*n); p - z/Raiz(4*n)]
[0,06 + 2/Raiz(2500); 0,06 - 2/Raiz(2500)]
[0,02;0,1]
Teste de hipóteses para proporção
Sendo:
z = 2 (0,25 para cada cauda e a gente só vai usar uma, por isso é 2 e não 1,5);
proporção conhecida: 0,06 (6%, dado pelo enunciado);
proporção suposta = 0,5 (50% para cada hipótese porque o enunciado disse: "usando a variância máxima para a proporção (p)"
p-chapéu +/- z * {[p*(1-p)]/n}^1/2
0,06 +/- 2 * {[0,5*(1-0,5)]/625}^1/2
0,06 +/- 2 * 0,5/25
0,06 +/- 0,04
Limite inferior: 0,06 - 0,04 = 0,02 (2%)
Limite superior: 0,06 + 0,04 = 0,1 (10%)
0,06 ± ?
0,06 ± Z . √ p.q / √ n
Z . √ p.q / √ n = 2 . √ 0,5 . 0,5 / √625
2 . 0,5 / 25 = 0,04 ou 4%
0,06 ± 0,04 que é a mesma coisa que 6% ± 4%
agora é só fazer o mínimo e o máximo
[6 - 4 ; 6 + 4]
[2 ; 10]
A questão pediu para que fosse utilizado o intervalo com grau de 95%, o que, segundo o enunciado, nos levaria a usar 1,5 na fórmula de Intervalo de Confiança para Proporções. Porém, observo que as soluções apresentadas pelos colegas usam o 2.
Qual a informação do enunciado que faz com que usar o 2 seja o correto? Qual é a forma correta de "ler" um enunciado desses? Ou seja, como devo compreender cada uma das informações que o examinador forneceu?
Abs e obrigado!
Obs: Desculpem se estou cometendo erros básicos de interpretação do enunciado, mas ainda sou bem iniciante na disciplina...