Questões de Concurso Sobre distribuição exponencial em estatística

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Q2114800 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

A seguir, é apresentada a função de densidade da variável aleatória W = 5X.

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Alternativas
Q2114799 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

A função de densidade da soma Y = X1 ++ Xn  é dada pela forma a seguir. 

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Alternativas
Q2114798 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

A variável aleatória D = e-5x  segue distribuição uniforme no intervalo [0, 1].
Alternativas
Q2114797 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

O valor esperado de X é igual a 5.
Alternativas
Q2108518 Estatística
Um fabricante de um equipamento admite que o tempo de funcionamento (T) desse equipamento, em horas, sem apresentar falhas obedece a uma lei exponencial com função densidade dada por f(t) = λe-λt , se t > 0 e que f(t) = 0, caso contrário. Utilizando o método da máxima verossimilhança, ele obteve a estimativa pontual do parâmetro λ com base nas informações obtidas do tem-po de funcionamento de 500 equipamentos selecionados aleatoriamente de sua produção. O quadro abaixo fornece os resulta-dos obtidos. 
ti    1       2      3        4        5       Total ni   50    50    200    150     50      500

Obs.: ni é o número de equipamentos que apresentaram falhas em ti horas.

A estimativa pontual do parâmetro λ obtida pelo fabricante foi, então, de
Alternativas
Respostas
16: E
17: E
18: C
19: E
20: A