Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre amostragem aleatória simples em estatística

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Q2276906 Estatística
    Uma amostra aleatória simples de tamanho = 4, denotada por X1, X2 , X3, X4, foi retirada de uma população cuja função de distribuição de probabilidade é representada pela expressão P (X = x) =  π(1 − π)1-x , na qual x pode assumir os valores 0 ou 1 e π é o parâmetro desconhecido que denota uma probabilidade.
A partir das informações anteriores, e considerando a estimação do parâmetro π e o teste da hipótese nula H0: π = 0,5 contra a hipótese alternativa H1: π ≠ 0,5, bem como sabendo que os valores observados na amostra foram 0,0,0,1, julgue o item a seguir. 

Mantendo-se os mesmos valores 0,0,0,1 observados na amostra, o intervalo simétrico de 95% de confiança para π deve apresentar amplitude superior àquela proporcionada pelo intervalo simétrico de 99% de confiança para esse mesmo parâmetro. 
Alternativas
Q2276905 Estatística
    Uma amostra aleatória simples de tamanho = 4, denotada por X1, X2 , X3, X4, foi retirada de uma população cuja função de distribuição de probabilidade é representada pela expressão P (X = x) =  π(1 − π)1-x , na qual x pode assumir os valores 0 ou 1 e π é o parâmetro desconhecido que denota uma probabilidade.
A partir das informações anteriores, e considerando a estimação do parâmetro π e o teste da hipótese nula H0: π = 0,5 contra a hipótese alternativa H1: π ≠ 0,5, bem como sabendo que os valores observados na amostra foram 0,0,0,1, julgue o item a seguir. 

Sob a hipótese nula, a variância populacional é igual a 0,25.
Alternativas
Q2276904 Estatística
    Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 4, denotada por X1, X2 , X3, X4, foi retirada de uma população cuja função de distribuição de probabilidade é representada pela expressão P (X = x) =  πx (1 − π)1-x , na qual x pode assumir os valores 0 ou 1 e π é o parâmetro desconhecido que denota uma probabilidade.
A partir das informações anteriores, e considerando a estimação do parâmetro π e o teste da hipótese nula H0: π = 0,5 contra a hipótese alternativa H1: π ≠ 0,5, bem como sabendo que os valores observados na amostra foram 0,0,0,1, julgue o item a seguir. 


A estimativa de máxima verossimilhança da probabilidade π é igual a 0,75.
Alternativas
Q2275750 Estatística
      Para determinado levantamento estatístico, 100 domicílios serão selecionados aleatoriamente de uma população constituída por 3.650 domicílios. Cada domicílio selecionado será visitado por um entrevistador, que coletará as informações desejadas sobre todas as pessoas residentes nesse domicílio.
A respeito desse plano amostral, julgue o item a seguir.  

O levantamento estatístico descrito remete a uma amostragem aleatória estratificada, na qual cada domicílio representa um estrato da população.
Alternativas
Ano: 2023 Banca: PR-4 UFRJ Órgão: UFRJ Prova: PR-4 UFRJ - 2023 - UFRJ - Estatístico |
Q2269430 Estatística
Suponha que uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho n = 4 foi retirada de uma população com N = 8 elementos, representada pelo conjunto {Y1 , Y2 , ..., Y8 }, o número total de configurações possíveis será igual a:
Alternativas
Respostas
16: E
17: C
18: E
19: E
20: B