Questões de Concurso sobre Estatística para CESPE / CEBRASPE

Q106604

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INMETRO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - INMETRO - Analista - Estatística |

Q106604 Estatística

Com relação à amostragem aleatória simples, assinale a opção correta.

A

A população representa o conjunto dos resultados possíveis, ou seja, o espaço amostral.

B

Uma amostra muito grande (n grande) é sempre uma amostra estatisticamente representativa.

C

Considerando-se uma população finita de tamanho N não muito grande e uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho n > 2, é correto afirmar que os elementos dessa amostra não serão independentes.

D

Quanto maior for o tamanho N da população, maior será, proporcionalmente, o tamanho n da amostra.

E

A probabilidade de determinado elemento de uma população de tamanho N > 5 ser selecionado em uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho n = 5 é igual a

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Q106601

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INMETRO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - INMETRO - Analista - Estatística |

Q106601 Estatística

Na avaliação de imóveis, o corretor levantou os dados constantes na tabela seguinte, referentes a três apartamentos localizados na periferia de uma cidade.
Imagem 062.jpg

Com respeito ao método de mínimos quadrados ordinários, assinale a opção que apresenta corretamente as equações normais para um ajuste na forma Imagem 063.jpg

, a partir das informações apresentadas na tabela.

A

1.200 = 5b₀ + 12b₁ + 9b₂

2 1.680 = 3b₀+ 7b₁ + 5b₂

700 = 7b₀ + 17b₁ + 12b₂

B

700 = 5b₀ + 9b₁+ 17b₂

1.680 = 7b₀ + 12b₁ + 7b₂

1.200 = 3b₀ + 5b₁ + 12b₂

C

C 700 = 3b₀ + 7b₁ + 5b₂

1.680 = 7b₀ + 17b₁ + 12b₂

1.200 = 5b₀ + 12b₁ + 9b₂

D

1.200 = 3b₀ + 7b₁ + 5b₂

1.680 = 5b₀ + 12b₁ + 9b₂

700 = 7b₀ + 17b₁+ 12b₂

E

1.680 = 3b₀ + 7b₁ + 5b₂

1.200 = 7b₀ + 17b₁+ 12b2

700 = 5b₀ + 12b₁ + 9b₂

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Q106600

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INMETRO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - INMETRO - Analista - Estatística |

Q106600 Estatística

Multicolinearidade refere-se à correlação entre as variáveis explicativas de um modelo de regressão. Acerca desse assunto, assinale a opção correta.

A

Singularidade refere-se ao caso em que duas ou mais variáveis explicativas são, de fato, variáveis independentes.

B

Havendo multicolinearidade entre as variáveis explicativas de um modelo, o poder preditivo de determinada variável explicativa tende a aumentar na medida em que essa variável esteja linearmente associada às demais variáveis explicativas do modelo.

C

A multicolinearidade resulta em partes menores de variância compartilhada e níveis mais altos de variância única, da qual os efeitos das variáveis independentes individuais podem ser determinados.

D

Considere os modelos ajustados via método de mínimos quadrados ordinários

,em que x₁ e x₂ são variáveis explicativas e y representa a variável dependente. Nessa situação, é correto afirmar que se a correlação linear entre x₁ e x₂ for nula, então β₁ = β₂

E

Considere que x₁ e x₂ são variáveis explicativas com correlação nula e que y representa a variável dependente. Considere, ainda, que a correlação linear entre x₁ e y seja igual a 0,6 e que a correlação linear entre x₂ e y seja igual a 0,5. Nessa situação, é correto afirmar que o modelo ajustado na forma

possui coeficiente de determinação (R²) superior a 50%

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Q106598

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INMETRO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - INMETRO - Analista - Estatística |

Q106598 Estatística

As massas corporais (em kg) de 35 crianças de uma escola estão representadas no diagrama de ramos e folhas a seguir.
1 | 569
2 | 013479999
3 | 0224556667899
4 | 0012446788
A partir dessas informações, é correto afirmar que o peso correspondente ao 25.º percentil é igual a

A

27.

B

29.

C

35.

D

38.

E

39.

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Q106597

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INMETRO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - INMETRO - Analista - Estatística |

Q106597 Estatística

Uma montadora de veículos realizou uma pesquisa para comparar as opiniões de seus engenheiros com as opiniões de proprietários dos modelos de veículos A, B, C, D e E. A tabela abaixo mostra as notas dadas pelos engenheiros e proprietários para esses veículos.
Imagem 039.jpg

Considerando que a estatística de teste para o coeficiente de correlação de postos de Spearman é dada por Imagem 040.jpg

, em que

n são valores obtidos a partir da tabela acima, é correto afirmar que

A

r_s = 20/55

B

r_s = 2/5

C

r_s = 3/5

D

r_s = 39/55

E

r_s = 43/55

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Q106594

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INMETRO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - INMETRO - Analista - Estatística |

Q106594 Estatística

Acerca da distribuição normal multivariada, assinale a opção correta.

A

Considere que o vetor aleatório

siga uma distribuição normal bivariada com matriz de covariância

Nessa situação, a correlação entre X₁ e X₂é superior a 0,3.

B

Considere que X =

siga uma distribuição normal bivariada com vetor de médias

e matriz de covariância

. Nessa situação, é correto afirmar que

segue uma distribuição multinormal com média

e matriz de covariância

.

C

Se X₁ e X₂ são duas variáveis aleatórias normais não correlacionadas, então elas são independentes.

D

Uma combinação linear de vetores aleatórios independentes normais multivariadas resulta em uma distribuição que não é necessariamente normal multivariada.

E

Se X₁e X₂ são duas variáveis aleatórias normais, então (X₁, X₂) segue uma distribuição normal bivariada.

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Q106593

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INMETRO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - INMETRO - Analista - Estatística |

Q106593 Estatística

Acerca da análise de componentes principais, assinale a opção correta.

A

Seu objetivo principal é o de explicar a estrutura da matriz de covariância de um vetor aleatório por meio de combinações lineares das variáveis originais da matriz de dados.

B

Se a distribuição de probabilidades do vetor aleatório for normal multivariada, as componentes principais devem ser mutuamente dependentes.

C

Se as componentes principais de um conjunto de dados estiverem determinadas, a análise dessas componentes permite estabelecer inferências acerca da forma da distribuição do conjunto de dados em estudo.

D

A análise de componentes principais não pode ser usada como método para seleção de variáveis.

E

As combinações lineares das variáveis originais são denominadas componentes principais e são correlacionadas entre si.

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Q106590

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INMETRO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - INMETRO - Analista - Estatística |

Q106590 Estatística

Acerca do teste de Kruskal-Wallis, assinale a opção correta.

A

O teste é bilateral, ou seja, a regra de decisão do teste é constituída por dois intervalos.

B

Sob a hipótese nula, o teste assume que as variâncias são diferentes.

C

A estatística de teste de Kruskal-Wallis pode ser aproximada por uma distribuição qui-quadrado se o tamanho da amostra de cada grupo envolvido for igual a 4.

D

Assintoticamente, a estatística de Kruskal-Wallis segue uma distribuição qui-quadrado com n – 1 graus de liberdade, em que n é o número total de observações.

E

É um método não paramétrico que permite testar se k amostras independentes foram retiradas de uma mesma população não necessariamente normal.

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Q106589

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INMETRO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - INMETRO - Analista - Estatística |

Q106589 Estatística

Acerca de distribuições de probabilidade, assinale a opção correta.

A

Considere o seguinte experimento aleatório. Uma moeda não viciada será jogada 6 vezes, de forma que cada jogada seja independente das demais. Ao final, serão registrados os totais de resultados cara e coroa. Nessa situação, a probabilidade de ocorrer exatamente 5 caras em 6 jogadas dessa moeda é igual a 5/6.

B

Considere uma distribuição binomial X cujos parâmetros são ne p, em que 0 < p < 1. Nessa situação, se n for um valor suficientemente grande, é correto afirmar que a distribuição X pode ser aproximada por uma distribuição normal com média igual a n × p e variância igual a p(1 – p)/n.

C

Considere uma distribuição binomial X cujos parâmetros são n e p, em que n é um valor muito grande e p é próximo de zero, de forma que o produto n×p seja menor que 1. Nessa situação, a distribuição X é bem aproximada pela distribuição normal.

D

A distribuição hipergeométrica é um modelo adequado em situações em que é feita uma amostragem aleatória simples com reposição de uma população de pequeno porte.

E

A distribuição de Poisson se aproxima da distribuição normal quando λ → ∞

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Q106588

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INMETRO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - INMETRO - Analista - Estatística |

Q106588 Estatística

As variáveis discretas X e Y possuem a distribuição conjunta na forma P ( X = x, Y = y ) = d ( x + 2y ), em que x ∈ {0, 1, 2} e y ∈ {0, 1, 2, 3, 4}. Para os casos em que x ∉ {0, 1, 2} ou y ∉ {0, 1, 2, 3, 4}, P ( X = x, Y = y ) = 0.

Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

P ( X = 2, Y = 3) = 0,10

B

d = 1/75.

C

As variáveis aleatórias X e Y são independentes.

D

P ( X

1, Y

3 ) = 7/15.

E

Com respeito à distribuição marginal, tem-se que P ( X = 0 ) = 3/75.

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Q106587

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INMETRO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - INMETRO - Analista - Estatística |

Q106587 Estatística

Nos últimos cinco meses, uma família apresentou o seguinte quadro de despesas:
1.º mês: R$ 1.000,00;
2.º mês: R$ 1.200,00;
3.º mês: R$ 900,00;
4.º mês: R$ 1.100,00;
5.º mês: R$ 800,00.
Em relação a esse conjunto de dados, assinale a opção correta.

A

O desvio padrão amostral é superior a R$ 200,00.

B

O primeiro quartil é igual a R$ 1.100,00.

C

O terceiro quartil é igual a R$ 1.200,00.

D

Ao se construir um Box plot para esse conjunto de dados, os limites inferior e superior estarão contidos no intervalo [R$ 400,00, R$ 1.600,00].

E

A média é maior que a mediana dos dados.

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Q106586

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INMETRO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - INMETRO - Analista - Estatística |

Q106586 Estatística

Texto associado

Com base nas informações acima , assinale a opção correta.

A

A tabela indica que 60% dos consumidores em geral preferem o tipo A e que essa preferência aumenta para 67% entre os consumidores do gênero masculino. Com base apenas na diferença de 7% entre esses percentuais, é correto inferir, estatisticamente, que não há associação entre a preferência pelo tipo e o gênero.

B

Na hipótese de não haver associação entre preferência e gênero, o número esperado de consumidores do gênero masculino que preferem o tipo A seria igual a 500.

C

Ao serem calculadas as diferenças entre as frequências observadas e as esperadas sob hipótese de independência, verifica-se que a soma total de cada linha é nula.

D

O valor da estatística qui-quadrado de Pearson para o teste de independência na tabela de contingência em questão foi superior a 50.

E

O valor do coeficiente de contingência para os dados da tabela foi inferior a 0,1.

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Q85859

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |

Q85859 Estatística

Considere que uma pequena população seja composta de 12 pessoas com os seguintes pesos:

75 80 65 90 70 72 60 70 85 65 80 76

Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem. Na amostragem sistemática, o peso médio esperado de uma amostra corresponde sempre ao peso médio da população.

Certo

Errado

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Q66521

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |

Q66521 Estatística

Considere que uma pequena população seja composta de 12 pessoas com os seguintes pesos:

75 80 65 90 70 72 60 70 85 65 80 76

Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem.

As amostras sistemáticas de tamanho 3 correspondem às colunas do seguinte esquema retangular:

Imagem 069.jpg

e o peso médio esperado de uma amostra sistemática é de 74 kg.

Certo

Errado

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Q66520

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |

Q66520 Estatística

Imagem associada para resolução da questão

O salário médio estimado dos empregados é superior a R$ 6.000.

Certo

Errado

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Q66519

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |

Q66519 Estatística

Para estimar o salário médio mensal, os 5.000 empregados de uma empresa foram divididos em quatro estratos: homens com menos de 40 anos de idade, homens com mais de 40 anos de idade, mulheres com menos de 40 anos de idade e mulheres com mais de 40 anos de idade, conforme a tabela a seguir.

Imagem 067.jpg

Uma amostra estratificada proporcional de 200 empregados apresenta os seguintes salários médios observados nos estratos, em R$:

Imagem 068.jpg

De acordo com os dados acima, julgue os próximos itens.

A amostra consiste de 48 homens com menos de 40 anos, 72 homens com mais de 40 anos, 24 mulheres com menos de 40 anos, e 56 mulheres com mais de 40 anos.

Certo

Errado

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Q66518

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |

Q66518 Estatística

Texto associado

Uma concessionária de veículos estudou o preço de determinado tipo de veículo em função da idade (anos de uso). Os resultados encontram-se na seguinte tabela.

Um estatístico ajustou o modelo de regressão linear simples Y = a + bX + e aos dados, em que g representa um desvio aleatório. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se a altura da população tem distribuição Imagem 064.jpg

então, considerando Imagem 065.jpg

denota a função de distribuição do modelo normal padronizado, a probabilidade de que um veículo com 3 anos de idade tenha valor inferior a R$ 48.000 é inferior a 20%.

Certo

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Q66517

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |

Q66517 Estatística

Uma estimativa não viciada para a variância da altura da população é de Imagem 063.jpg

Certo

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Q66516

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |

Q66516 Estatística

Suponha que X seja uma variável correspondente à altura de uma pessoa de determinada população. Uma amostra aleatória simples, considerando 5 pessoas de uma população de 100 pessoas, é representada pelas alturas (em cm): x₁= 160, x₂ = 165, x₃ = 170, x₄ = 172, x₅ = 178. Com base nesses dados, julgue os itens a seguir.

A estimativa para a altura média da população é igual a 169 cm.

Certo

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Q66515

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |

Q66515 Estatística

O número de amostras aleatórias simples de tamanho 5 dessa população é igual a Imagem 062.jpg

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