Dos 48 alunos de uma turma de formandos da 3ª série que fizeram as provas do ENEM 2017, 23 tinham preferência pela prova de Linguagens, 22 preferiam a prova de Ciências da Natureza, e 16 não preferiam a prova de Ciências da Natureza, mas tinham preferência pela de Linguagens.
Considerando todos os 48 alunos da turma e as informações dadas, é correto afirmar:

Ari, Rui e Ivo são, não necessariamente nessa ordem, professor, economista e deputado. Ao fazer uma comparação das suas alturas, sabe-se que o economista, melhor amigo de Ari, é o mais baixo dos três. Já o deputado é mais baixo do que Ivo. Logo, é correto afirmar que

A sala de reuniões de uma empresa é composta por uma grande mesa retangular e oito cadeiras dispostas da seguinte maneira: quatro de um lado da mesa e quatro do outro.
Duas cadeiras específicas (na representação marcadas com x) são ocupadas, em todas reuniões, somente pelo presidente e vice-presidente da empresa, que, entre si, podem trocar de lugar. As demais cadeiras são sempre ocupadas, em qualquer ordem, pelos seis conselheiros dessa mesma empresa. De acordo com a organização descrita, o número de maneiras distintas em que presidente, vice-presidente e os seis conselheiros podem se sentar em uma reunião em que todos estiverem presentes é igual a

Bruna disse o seguinte: “Se gosto de filmes, então gosto de cinema”. Uma proposição que é logicamente equivalente à dita por Bruna é:

Em um grupo de redes sociais, usuários levantaram uma enquete a respeito de três marcas de carro: A, B e C. Foi perguntado quantos usuários já tiveram carros de pelo menos uma dessas marcas. Os valores obtidos na enquete foram os seguintes:

• 35 usuários já tiveram carro da marca A;

• 43 usuários já tiveram carro da marca B;

• 40 usuários já tiveram carro da marca C;

• 20 usuários já tiveram carros das marcas A e B;

• 13 usuários já tiveram carros das marcas A e C;

• 15 usuários já tiveram carros das marcas B e C; e

• 8 usuários já tiveram carros das três marcas.

Todos os usuários responderam à enquete e tiveram pelo menos um carro de uma das marcas. Escolhendo um dentre os usuários desse grupo ao acaso, a probabilidade de que ele tenha tido um carro de uma única marca é igual a:

Quatro amigos, Ari, Rui, Ivo e Eva, resolvem ir juntos ao cinema. Durante a entrada, em função do aglomerado de pessoas na fila, um dos amigos entrou sem pagar. O responsável pela conferência dos ingressos percebeu o ocorrido, mas, sem saber qual deles havia entrado sem pagar, chamou os quatro e perguntou: “Qual de vocês entrou sem pagar?”. Os quatros amigos deram as seguintes respostas para o conferente: Ari: “Eu paguei ingresso.” Rui: “Ivo não pagou ingresso.” Ivo: “Eva pagou ingresso!” Eva: “Ari está dizendo a verdade!”. Se somente o amigo que não pagou ingresso está mentindo, esse amigo é

Após o término do Curso de Formação de Soldados da Academia de Polícia de uma cidade, o coronel responsável pela coordenação das turmas durante o curso, recebe o nome, juntamente com o relatório de desempenho, dos dez melhores alunos. Ao receber esses arquivos, o coronel deve escolher de um até dez novos soldados para trabalharem com ele no Comando de Operações Especiais (COPE).

Logo, uma vez com a lista dos dez melhores alunos do curso em mãos, o número de maneiras em que o coronel poderá escolher os soldados que trabalharão com ele no COPE é igual a

Vítor, Matheus e José foram a uma roda de samba, cada um na companhia de uma amiga. Ao final do samba, os três amigos e as três amigas encontraram um conhecido comum a todos, que perguntou com quem haviam ido ao samba. As seguintes respostas foram ditas:

Gabriela: “Eu estava acompanhada do Vítor”.

Matheus: “Se eu não estivesse acompanhado com Fernanda, Gabriela estaria com Vítor”.

José: “Ou Matheus estava acompanhado de Gabriela ou Vítor estava com Léa”.

Sabendo-se que apenas Gabriela não falou a verdade, é correto concluir que

A fim de estabelecer medidas preventivas, a diretora de uma escola de Educação Infantil fez um levantamento com os pais dos 300 alunos para saber se seus filhos já foram acometidos por caxumba ou catapora.

Após o levantamento, a diretora pode verificar que 116 alunos já haviam tido caxumba, 180 alunos, tido catapora e 40 alunos nunca tiveram nenhuma doença. Os pais de todos os 300 alunos deram informações a respeito de seus filhos.

Dessa forma, o número de alunos que já havia tido exatamente uma das duas doenças é igual a

Uma proposição logicamente equivalente à proposição “Se gosto de Ciências Exatas, então gosto de Matemática” é:

Observe a seguinte sequência.

(2, 3, 1, –2, –3, –1, ...)

Os termos a₁ = 2, a₂ = 3, a₃ = 1, a₄ = –2, ..., a₆₅ dessa sequência continuam até o último termo na posição 65.

Cada termo da sequência, a partir do terceiro, é sempre igual à diferença entre os dois termos imediatamente anteriores, nessa ordem. Logo, tem-se a seguinte fórmula de recorrência a_n = a_{(n – 1)} – a_{(n – 2)}.

Assim, o termo a₆₅ dessa sequência é igual a

A figura a seguir representa a planta baixa do chão de uma sala. As regiões A, B, C e D representam aquecedores que serão colocados nos quatro cantos do chão dessa sala.

Para manter a sala sempre aquecida na temperatura ideal, é preciso que pelo menos um dos aquecedores esteja ligado. O número de maneiras distintas em que se pode ter pelo menos um dos aquecedores ligados é igual a

Max e seus cinco amigos estão em uma fila cujas posições ocorrem de forma crescente, sempre da esquerda para direita. Edu está em uma posição anterior à de Isa, que, por sua vez, está em uma posição, imediatamente, posterior à de Mel. Léo, com certeza, não está antes de todos os outros cinco amigos na fila, mas está em uma posição mais próxima da primeira do que da última. É certo que Eli está em uma posição anterior à de Edu e que esse, por sua vez, não ocupa a quarta posição da fila.

Dessa forma, é correto concluir que a pessoa que ocupa a quarta posição nessa fila

Oto, Téo e Tom são três amigos que trabalham juntos. Dois deles têm 34 anos de idade e sempre dizem mentira. Já o outro amigo, que tem 40 anos de idade, diz sempre a verdade.

Se Téo disse que a idade de Tom não é 34 anos de idade, então é correto afirmar que

Em uma clínica de controle alimentar, um médico entregou à sua assistente uma tabela com a massa, em quilograma, dos doze pacientes que haviam realizado consulta com ele em um determinado dia:

Para que o médico pudesse fazer uma melhor análise dos resultados expressos na tabela naquele dia, sua assistente calculou, respectivamente, os valores da média, da mediana e da moda do conjunto de resultados, encontrando, correta e respectivamente,

Em uma reunião com as lideranças de uma empresa, uma das gerentes pediu a palavra e disse as seguintes afirmativas:

I. “Se um funcionário cumpre com todas as suas obrigações, então ele será promovido a um cargo melhor.”

I. “Se um funcionário é promovido a um cargo melhor, então ele receberá um salário melhor.”

Assinale a alternativa que relaciona, de maneira correta, a falsidade ou a veracidade das duas afirmativas ditas pela gerente.

Uma empresa realizou uma prova de um concurso para provimento de cargo público, em caráter efetivo, na área jurídica.

A prova era composta por 8 perguntas, as quais cada candidato poderia marcar como resposta somente uma das opções: certo (C), errado (E) ou não sei a resposta (N). As letras C, E e N representavam as opções de marcação em cada uma das perguntas.

Logo, respeitando as opções de marcação em cada pergunta e o número de perguntas da prova, a quantidade total de gabaritos distintos que poderiam ser apresentados pelos candidatos é igual a

Durante uma consulta com um orientador físico, Sr. Astolfo recebeu instruções de que deveria praticar dois tipos de atividade física, natação e caminhada, durante um determinado espaço de tempo.

Para tanto, o orientador prescreveu ao Sr. Astolfo que praticasse somente uma das atividades física por dia, em turnos distintos, durante o período determinado, sendo a caminhada pela manhã e a natação à tarde.

Durante o período determinado, Sr. Astolfo fez o seguinte:

• Em alguns dias, ele não praticou qualquer atividade.

• Em 48 tardes, ele ou praticou caminhada ou não praticou qualquer atividade.

• Em 28 manhãs, ele ou praticou natação ou não praticou qualquer atividade.

• Em 44 dias, ele ou praticou natação ou praticou caminhada.

Considerando os dados e as informações fornecidas, é correto afirmar que o período determinado de dias prescrito pelo orientador para a realização das atividades pelo Sr. Astolfo é igual a

Observe a tabela a seguir.

Fazendo uma operação aritmética com os dois números de cada linha ou coluna, obtém-se como resultado o terceiro número.

Qual é o número que substitui corretamente a interrogação na tabela?

Os pares de números nas fichas a seguir apresentam um padrão comum.

Assinale a alternativa que apresenta o mesmo padrão