Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre probabilidade e estatística em engenharia de produção

O prazo para a conclusão de um projeto foi determinado por meio do diagrama de redes PERT-CPM. O prazo estipulado pela administração do projeto foi igual ao determinado pelo diagrama.

A probabilidade de se concluir esse projeto até esse prazo é de

Uma tarefa em um processo fabril foi cronometrada algumas vezes, determinando um coeficiente de repetição igual a 2,5. O tempo médio das cronometragens foi de 1 minuto e oito segundos, com uma amplitude de 20 segundos. O coeficiente de distribuição normal é de 1,7, relativa a uma confiança de 90 %.

Assinale a opção que indica o número de cronometragens para se obter essa confiança.

Em relação ao risco de assalto a residência, uma empresa de segurança classifica as habitações de um bairro residencial, como tendo risco elevado, médio ou baixo. 20% das habitações têm risco elevado de assalto e 40%, risco médio. De acordo com os registros oficiais, 30% das habitações com risco elevado já foram assaltadas, 90% das habitações de risco médio nunca foram assaltadas e apenas 1% das habitações de baixo risco foram assaltadas.
O percentual de habitações já assaltadas nesse bairro é de, aproximadamente,

A empresa de operação logística W, diante da necessidade de aumentar o nível de serviço ao cliente, precisa deliberar sobre duas soluções projetadas por sua equipe técnica, a saber: automatizar a montagem de pedidos, com valor de implantação de R$10.000.000,00, ou reajustar os contratos com transportadoras, com valor de R$5.000.000,00. Quando implementadas, ambas as soluções podem gerar ganhos elevados ou pequenos com o aumento de nível de serviço.
Para tomar essa decisão, a cúpula executiva da empresa optou por aplicar a análise de Valor Monetário Esperado (Expected Monetary Value - EMV), um método para análise quantitativa de risco. Os fatores a serem considerados nesse processo decisório são representados na árvore de decisão que segue:


A primeira solução, que consiste em automatizar a montagem de pedidos, apresenta probabilidade de 85% de gerar R$ 20.000.000,00 em ganho por aumento do nível de serviço e 15% de probabilidade de ganho de R$ 2.000.000,00. A segunda solução, que consiste em reajustar os contratos com transportadoras, apresenta probabilidade de 60% de gerar R$ 30.000.000,00 em ganho por aumento do nível de serviço e 40% de probabilidade de ganho de R$ 10.000.000,00.
Portanto, seguindo o método adotado para tomada de decisão, a solução a ser implantada por W é

O gerente de compras de uma rede de papelarias precisa montar um modelo que faça a previsão do lucro esperado da venda de cartões de Natal na rede. Ele faz um pedido de uma determinada quantidade de cartões em setembro, e as vendas acontecem até o final de dezembro. Aquilo que não for vendido pode ser vendido como papel para reciclagem. O custo unitário de um cartão é R$ 2,00, o preço de venda é R$ 4,00, e ele consegue uma receita de R$ 0,10 por cartão reciclado. Como a demanda é variável de ano para ano, o gerente sabe que deve utilizar seus conhecimentos de simulação para montar este modelo. Para tal, ele montou e determinou a distribuição de probabilidade da demanda com base nos dados históricos. Além disso, gerou uma sequência de 10 números aleatórios (entre zero e um), a partir de uma distribuição uniforme contínua, mostrada na Tabela abaixo.

O lucro esperado médio, em reais, para uma ordem de compra de 1.200 unidades, considerando a receita de reciclagem, é de