Os modelos de regressão linear simples e múltipla são bastante utilizados em estudos de dependência de variáveis na análise econométrica. Com o objetivo de estimar valores de determinada variável, utilizam-se de variáveis conhecidas para que possam explicar eventual relação dessas com a variável dependente. Entretanto, a interpretação dos regressores deve ser pautada pelas limitações do método de estimação utilizado e intrínsecas ao próprio modelo de regressão linear.

Com relação à interpretação dos dados estimados de modelos de regressão linear, assinale a alternativa correta.

A estimação de coeficientes em regressão linear é comumente calculada por meio do método dos mínimos quadrados ordinários (MQO). Esse método busca estimar os regressores que minimizam os desvios das observações em relação à média fornecida pela equação do modelo. Entretanto, para que os estimadores do MQO sejam bem comportados, é necessário o atendimento de determinadas hipóteses.

Acerca das hipóteses para aplicação do MQO em análise de regressão linear, assinale a alternativa correta.

A partir da análise de um conjunto de dados relacionando temperatura (ºC) e consumo de energia (MW) de uma dada unidade consumidora, é estimado o seguinte modelo de regressão linear simples: Y₁ =β₀ +β₁X, onde, β₀ é igual a 71,5 e β₁ é igual a 7,22.

A respeito deste, analise as afirmações a seguir.

I. β₀ é o coeficiente de inclinação, ou seja, quanto o consumo de energia aumenta para cada 1ºC.

II. β₁ indica o intercepto, ponto onde o consumo de energia está quando X é zero.

III. O consumo de energia para a temperatura de 28ºC é de, aproximadamente, 273,66 MW.

IV. A partir dos dados da regressão linear simples citada, é possível a elaboração de um gráfico, e esse teria um formato helicoidal.

É CORRETO o que se afirmar em:

São um tipo especial de dados combinados, nos quais a mesma unidade em corte transversal (por exemplo, uma família ou uma empresa) é pesquisada ao longo do tempo. Por exemplo, o IBGE realiza periodicamente um censo habitacional. Em cada levantamento, o mesmo domicílio (ou as pessoas que moram no mesmo endereço) é entrevistado para verificar se houve alguma alteração nas condições da residência e das finanças domiciliares desde o último levantamento. Ao se entrevistar os mesmos domicílios periodicamente, esses dados proporcionam informações muito úteis sobre a dinâmica do comportamento desses consumidores.

(Adaptado de GUJARATI, Damodar N.; PORTER, Dawn C. Econometria Básica. New York: Amgh Editora Ltda, 2011.)

O trecho acima refere-se a:

Um assessor de investimentos tenta prever a rentabilidade mensal futura y de um ativo. Ele considera que y (em %) siga um modelo AR(1): y_t = Φ₀ + Φ₁ y_t-1 + ε_t, em que E(ε_t) = 0 e corr(ε_t, ε_t-s) = 0, para s = 1, 2, ... . A estimativa obtida para Φ₀ foi 8.

A rentabilidade prevista pelo modelo, no longuíssimo prazo, é: 

Seja o modelo de séries temporais MA(2): Y_t = ε_t – kε_t-1 + 0,5ε_t-2, em que E(ε_t) = 0, V(ε_t) = 2 e corr(ε_t, ε_t-s) = 0, para s = 1, 2, ... . O coeficiente k assume um valor que não é fornecido. Sabemos, porém, que a função de autocovariância teórica desse modelo, avaliada no lag (defasagem) 1, assume um valor negativo igual a - 0,75.
Assim, o valor de k é: 

Uma corretora decide inspecionar os procedimentos de seus escritórios por amostragem. Para isso, ela conduz uma amostragem de conglomerados simples e, em seguida, avalia todos os escritórios dentro de cada conglomerado selecionado.
Esse procedimento, em relação à amostragem aleatória simples de todas as corretoras, costuma ter como principal(is) vantagem(ns): 

Considere o uso de um modelo vetor autorregressivo (VAR) na análise de séries temporais econômicas. Esse modelo é amplamente aplicado devido a sua capacidade de capturar as interações dinâmicas entre múltiplas variáveis econômicas.

No contexto da aplicação de um modelo VAR, assinale a opção que descreve corretamente a inter-relação entre a decomposição histórica e a função de impulso-resposta. 

No contexto da elaboração do orçamento público, a previsão de receitas é um processo fundamental que requer a aplicação de métodos analíticos para estimar as entradas financeiras do governo.

Considerando as variáveis macroeconômicas e os métodos de previsão, assinale a opção que melhor descreve uma abordagem eficaz para a previsão de receita pública. 

Considere que certo economista deseja medir o impacto da carga tributária (X) no PIB per capita (Y) dos países. Para isso, ele tem uma amostra de dados em painel de N = 70 países, indo de 2015 a 2019 (T = 5 anos).

O modelo a ser estimado é:
  


no qual α, γ e β são parâmetros a serem estimados; C_i é a parte do erro do modelo que varia apenas para os países (i) e V_it é a parte do erro que varia para os países e no tempo (t).

Nesse caso, avalie as afirmativas a seguir.

I. Em modelos de painel dinâmico, a inclusão de defasagens da variável dependente como regressores pode ajudar a capturar a dinâmica temporal e os efeitos de persistência dentro das unidades de painel.

II. O estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) é geralmente eficiente e livre de viés em modelos de painel dinâmico, mesmo na presença de variáveis dependentes defasadas.

III. O estimador de primeira diferença é preferível ao estimador de Efeitos Fixos (FE) ao estimador MQO em modelos de painel dinâmico porque elimina o termo de erro invariável no tempo, eliminando assim a endogeneidade.

IV. O Método dos Momentos Generalizados Diferença (GMM-Diff), desenvolvido por Arellano e Bond (1991), é frequentemente usado para estimar modelos de painel dinâmico, pois lida efetivamente com a endogeneidade das variáveis dependentes defasadas.


Está correto o que se afirma em

Em economia, o Método dos Momentos Generalizados (GMM) é largamente utilizado para estimar diversos tipos de modelos econométricos.
Em relação ao GMM, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) O GMM é particularmente útil em situações em que as variáveis explicativas são endógenas, fornecendo uma maneira de obter estimadores consistentes mesmo na presença de endogeneidade.

( ) Na estimação por GMM, um teste de Hansen ajuda a confirmar a presença de instrumentos fracos, garantindo que os estimadores sejam consistentes e eficientes.

( ) Instrumentos fracos são um problema no GMM porque podem levar a estimativas com viés e variâncias grandes, comprometendo a validade dos resultados.

( ) Diferentemente do método de variáveis instrumentais, o GMM não pode ser usado para estimar modelos com erros padrão heteroscedásticos.


As afirmativas são, respectivamente,

Modelos econométricos do tipo Vetor Autorregressivo (VAR) e Vetor de Correção de Erros (VEC) são largamente usados em economia para se entender como duas ou mais variáveis interagem dinamicamente e para fazer previsões.

Considerando esses modelos, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) O modelo VAR deve ser usado quando as séries temporais são não estacionárias de ordem 1 e têm uma relação de cointegração.

( ) A função impulso-resposta em modelos VAR permite analisar como uma variável é afetada por choques temporários em outra variável ao longo do tempo, mas essa análise não é possível em modelos VEC.


( ) Em modelos VEC, o termo de correção de erro é incorporado para ajustar o relacionamento de longo prazo entre as séries temporais cointegradas após choques temporários, algo que não é diretamente modelado em VAR tradicionais.

( ) A decomposição de variância em modelos VAR ajuda a entender a proporção da variância de previsão de cada variável que pode ser atribuída a choques em si mesma versus choques nas outras variáveis, uma análise que também é aplicável em modelos VEC.


As afirmativas são, respectivamente, 

Um dos principais desafios para se trabalhar com dados de séries de tempo é que as variáveis podem ser não estacionárias e terem ordens de integração diferentes.

Considere um economista que busca estimar a relação entre a receita tributária (Y) e a produção industrial (X) no Brasil.

Suponha que o resultado do teste de Dickey-Fuller aumentado (ADF) foi aplicado para testar a presença de raiz unitária em cada uma das séries e rendeu o seguinte resultado:

• Y: p-valor do teste = 0,15 (15%);
• X: p-valor do teste = 0,001 (ou 0,1%).

Nesse caso, avalie as afirmativas a seguir.
I. Receita tributária é uma série estacionária e produção industrial tem uma raiz unitária.
II. Receita tributária e produção industrial podem ser cointegradas.
III. O pesquisador deveria usar como variável dependente a primeira diferença da série de Receita tributária. Isso poderia resolver o problema de estacionariedade do modelo.


Está correto o que se afirma em

Considerando um modelo econômico no qual a taxa de inflação (Y) é explicada pela emissão de moeda (X), um pesquisador depara com o problema de endogeneidade entre X e Y, decidindo então utilizar o método de Variáveis Instrumentais (VI) para estimar os parâmetros do modelo.

Nesse caso, assinale a opção que melhor descreve um requisito fundamental para que uma variável Z seja considerada um instrumento válido para X.

Suponha que um economista queira estimar a relação entre a taxa de inflação e a taxa de juros no Brasil com o uso do seguinte modelo econométrico:

I = a + b*S + e em que

• a é o intercepto.
• b é o coeficiente de regressão.
• S representa a taxa de juros Selic em %.
• I representa a taxa de inflação IPCA em %.

Ele também suspeita que haja simultaneidade no modelo, isto é, S também seria causado por I.
Nesse caso, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) Se de fato existe simultaneidade, então a estimação do modelo um pelo método mínimos quadrados ordinários (MQO) geraria estimadores inconsistentes do parâmetros.

( ) No caso de simultaneidade no modelo, o método de variáveis instrumentais seria o mais adequado para estimador o modelo. Os estimadores seriam consistentes.

( ) Um dos problemas para se usar o método de variáveis instrumentais é que nesse caso precisaríamos de no mínimo 3 instrumentos para testar a validade deles.



As afirmativas são, respectivamente,

Um pesquisador deseja estimar um modelo econométrico da receita pública dos estados brasileiros. Para isso, ele tem uma amostra de dados dos 27 estados e DF para o ano de 2022, com as seguintes variáveis:

Y = do Imposto sobres Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS) em milhões de reais;
X = alíquota do ICMS em %;
Z = renda per capita de cada estado em milhares de reais;

O pesquisador planeja usar o seguinte modelo:
Y = a + b.X + c.X² + d.ln(Z) + V

em que a, b, c, d são parâmetros a serem estimados, ln(Z) é o logaritmo natural de Z e V é o termo de erro do modelo.

Nessas condições, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).

I. Para que os parâmetros do modelo possam ser estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários (MQO) é preciso que a distribuição de probabilidade de V tenha distribuição Normal Padrão.

II. Se os valores estimados de b e c forem, respectivamente, 2,5 e 7,5, então a relação entre Y e X tem o formato de uma curva de Lafer.

III. Se o valor estimado de d for 0,5, significa que o efeito esperado de um aumento de 1% na renda per capita seria o aumento de 0,5% na receita de ICMS.


As afirmativas são, respectivamente,