Uma remessa de 4.200 folhas de papel ofício será dividida entre três escolas (X, Y e Z) de forma diretamente proporcional ao número de salas de aula de cada uma. A escola X possui 10 salas, a escola Y possui 15 salas e a escola Z possui 10 salas. Quantas folhas a escola Y receberá? 

Para uma gincana escolar, o professor de Educação Física precisa organizar um grupo de alunos. Ele sabe que a quantidade total de alunos desse grupo possui as seguintes características:
O número total é um divisor de 180.
O número total é, simultaneamente, um múltiplo de 9.
Essa quantidade é maior que 40 e menor que 80.

Qual é o número exato de alunos desse grupo? 

O preço de um tablet escolar sofreu um aumento de 20% no mês de outubro. Em novembro, devido à Black Friday, a loja aplicou um desconto de 10% sobre o novo preço de outubro. Em relação ao preço original de setembro (antes de qualquer reajuste), o valor final do tablet: 

Em uma compra para a secretaria, foram adquiridos canetas e lápis, totalizando 30 itens. Cada caneta custou R$ 4,00 e cada lápis custou R$ 2,00. Se o valor total da nota fiscal foi de R$ 100,00, a quantidade de canetas compradas foi: 

Em um concurso para professores, 24 candidatos obtiveram a nota máxima na prova de títulos, o que correspondeu a exatamente 15% do total de inscritos que chegaram à fase final. Qual é o número total de candidatos que chegaram a essa fase final? 

Uma impressora de alta performance da escola consegue imprimir 16 cadernos de provas em exatamente 40 minutos. Mantendo-se esse mesmo ritmo de funcionamento, quanto tempo a máquina levará para imprimir um lote de 60 cadernos de provas? 

Em uma reunião de planejamento pedagógico, a razão entre o número de professores do sexo masculino e o de professores do sexo feminino é de 3 para 5. Sabendo que o total de docentes presentes na reunião é de 120, qual é a quantidade exata de professoras (sexo feminino)?

Uma loja de materiais de escritório vendeu duas impressoras profissionais pelo mesmo valor unitário: R$ 1.500,00 cada. Ao apurar os resultados baseados no preço de custo de cada uma, o gerente identificou que:

Na primeira impressora, houve um lucro de 25% sobre o seu valor de custo.
Na segunda impressora, houve um prejuízo de 25% sobre o seu valor de custo.

Ao final da venda das duas impressoras, em relação ao valor total investido (custo total), a loja teve: 

Para a realização de um projeto interdisciplinar, o almoxarifado central enviou 2.880 cadernos para a rede de ensino. A secretaria distribuiu esses cadernos igualmente entre 15 unidades escolares. Cada unidade, por sua vez, deve dividir sua cota igualmente entre 4 coordenadores pedagógicos para a entrega aos alunos. Quantos cadernos cada coordenador receberá?

Considere um caminhão que transporta 3,3 toneladas de soja. Dado que cada saca de soja equivale 60 kg, quantas sacas de soja esse caminhão transporta? 

Foram vendidos 300 números de uma rifa que tinha 3 prêmios. Havia um prêmio de R$ 500,00, um prêmio de R$ 1.000,00 e um prêmio de R$ 1.500,00. Se cada número da rifa foi vendido por R$ 40,00, qual foi o lucro da rifa?

Lucas parou seu carro para abastecer pois olhou no painel e notou que o carro estava com 80 km de autonomia. Ele gastou R$ 200,00 para abastecer. Após abastecer o painel apontou que o carro estava com 440 km de autonomia. Qual foi o ganho de autonomia do carro de Lucas por real gasto?

Quanto vale 8/3 de hora em minutos? 

Em uma festa de aniversário tinham 4 centos de salgadinhos. Cada convidado comeu 14 salgadinhos e sobraram 22 salgadinhos. Quantos convidados havia na festa? 

Em uma feira, abacates, abacaxis e melancias são vendidos por unidade. Todas as frutas do mesmo tipo têm mesmo preço.
Sabe-se que nessa feira:

• 3 abacates, 7 abacaxis e 1 melancia custam 139 reais; • 4 abacates, 10 abacaxis e 1 melancia custam 184 reais.

O preço de 1 abacate, 1 abacaxi e 1 melancia é de

Um grupo é formado por 9 crianças, das quais 3 estão com camiseta branca, 3 estão com camiseta amarela e 3 estão com camiseta verde. Três crianças desse grupo são escolhidas ao acaso.
A probabilidade de que as crianças escolhidas tenham camisetas de cores todas diferentes é, aproximadamente, de 

A Olimpíada Brasileira de Robótica (OBR) é uma Olimpíada Científica com a temática da robótica, uma iniciativa pública, gratuita e sem fins lucrativos. É destinada a estudantes brasileiros de 6 a 19 anos, matriculados em escolas públicas ou privadas do Ensino Fundamental, Médio ou Técnico Integrado (OBR, 2024).

Fonte: OLIMPÍADA BRASILEIRA DE ROBÓTICA (OBR). Sobre a OBR. Disponível em: https://obr.robocup.org.br . Acesso em: 31 out. 2025.

Sabendo disso, uma equipe escolar foi selecionada para representar sua escola em uma feira de ciências inspirada na OBR. A equipe é formada por 6 estudantes, sendo 3 da área de programação, 2 da área de eletrônica e 1 da área de design.

A feira exige que cada grupo apresente:

Um líder, obrigatoriamente um programador;

Um assistente técnico, que pode ser qualquer membro, exceto o líder;

Um projeto de robô, construído com duas peças de controle escolhidas dentre 5 tipos diferentes disponíveis (A, B, C, D, E). A ordem das duas peças não importa.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o total de possibilidades distintas para formar a equipe completa (líder + assistente + robô) é:

A Tabela 3 (BCB, 2025) mostra parte do histórico recente da taxa básica de juros (Selic) definida pelo Comitê de Política Monetária (Copom) em 2025:

Sabe-se que o aumento da taxa Selic influencia diretamente o consumo das famílias e o nível de investimento das empresas. Suponha que um economista tenha criado um modelo linear simplificado que relaciona as seguintes variáveis:

⋅ X = taxa Selic média (em % a.a.);

⋅ Y = renda média familiar mensal (em R$ mil);

⋅ Z = índice de consumo familiar (escala 0-100).

Essas três variáveis estão relacionadas pelo seguinte sistema linear:

Com base nesse sistema, é CORRETO afirmar que os valores de X, Y e Z, respectivamente, são: 

O projeto “Horta nas Escolas”, desenvolvido pela Diretoria de Meio Ambiente em parceria com a Secretaria Municipal de Educação de Lagoa de Dentro-PB, incentiva os alunos da Escola Miguel Pereira, no sítio Lagoa do Meio, a aprenderem sobre o cultivo de hortaliças, alimentação saudável e equilíbrio ambiental (Lagoa de Dentro, 2023).

Fonte: Diretoria de Meio Ambiente realiza projeto “Horta nas Escolas”, na Escola Miguel Pereira, em Lagoa do Meio. Lagoa do Dentro: Prefeitura Municipal, 2023. Disponível em: https://www.lagoadedentro.pb.gov.br/diretoria-de-meio-ambiente-realiza-projeto-horta-nas-escolas-na-escola-miguel-pereira-em-lagoa-do-meio/ .Acesso em: 28 out. 2025.

Durante a primeira etapa, cada turma cultivou uma horta de 6 m², com dimensões de 3 m de comprimento por 2 m de largura, dividida em 3 canteiros iguais, cada um medindo 1 m × 2 m.

Na planta baixa da escola, a horta foi representada na escala 1:200, isto é, 1 cm no desenho equivale a 200 cm na realidade.

Na segunda etapa, decidiu-se dobrar o número de canteiros, mantendo a mesma área por canteiro e a mesma escala de representação. Sabe-se também que, na primeira etapa, 4 alunos levavam 30 minutos para irrigar toda a horta, e que o tempo de irrigação é diretamente proporcional à área total e inversamente proporcional ao número de alunos.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a área da horta, no desenho, na segunda etapa, e o tempo total de irrigação para 6 alunos após a ampliação da horta são, respectivamente:

O Programa PB Rural Sustentável, implantado pelo Governo da Paraíba em parceria com o Banco Mundial, implantou, desde 2003, o Programa Um Milhão de Cisternas (P1MC), garantindo o acesso à água potável e fortalecendo a segurança hídrica das famílias nessas regiões. O projeto segue em execução e tem promovido a instalação de cisternas de placas em comunidades rurais paraibanas. Cada cisterna possui capacidade de 16.000 litros, sendo abastecida por água da chuva captada em telhados com área média de 80 m² (Santos; Abrantes, 2023).

Fonte: SANTOS, Valterlin da Silva; ABRANTES, Antonione Pontes. Avaliação do modelo de cisterna adotado pelo Programa Um Milhão de Cisternas no município de Sousa-PB. Desenvolvimento e Meio Ambiente, Curitiba, v. 68, p. 1–16, 2023. DOI: https://doi.org/10.36659/dae.2023.066 .Disponível em: https://revistas.ufpr.br/made/article/view/87820 .Acesso em: 28 out. 2025.

Durante um evento de chuva em Sousa-PB, o total precipitado foi de 45 mm (milímetros), e estima-se que 80% da água da chuva tenha sido efetivamente captada pela cisterna.

Sabendo que 1 mm de chuva equivale a 1 L/m², é CORRETO afirmar que o volume total de água captado e o percentual da capacidade total da cisterna correspondem, respectivamente, a: