Questões de Concurso Sobre derivada em matemática

Julgue o item que se segue, a respeito do método numérico de Newton-Raphson, utilizado em engenharia. 

O método de Newton-Raphson, também conhecido como método da secante, utiliza uma sequência de linhas secantes para fazer aproximações sucessivas da raiz de uma função f(x). 

Julgue o item que se segue, a respeito do método numérico de Newton-Raphson, utilizado em engenharia. 

A partir da fórmula iterativa do método de Newton-Raphson, uma aproximação inicial, em x = 6, para a equação f(x) = x² – 4, resulta no valor de x₁ superior a 4.

Um estudo verificou que existe a seguinte relação entre custo de manutenção (variável X), custo de distribuição (variável Y) e valor total de revenda (variável Z), dada pela equação 
9X - 5Y + Z =0.

Sabendo que o conjunto S de todas as soluções (X, Y, Z) com coordenadas reais dessa equação é um subespaço vetorial do espaço euclidiano ℝ³, e considerando o produto escalar usual de ℝ³ (isto é, < (a, b, c), (d, e, f) > = ad + be + cf), julgue o item que se segue.

O conjunto de soluções S é um conjunto infinito.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

A transformada de Fourier da convolução de duas funções absolutamente integráveis é o produto das transformadas de Fourier das respectivas funções. 

Com relação a cálculo diferencial e integral, julgue o item subsecutivo.

Considere que o preço p e a demanda d para um produto estão relacionados pela equação

Se o preço está aumentando a uma taxa de R$ 1,00 por mês, quando o preço é R$ 20,00, então a taxa de variação mensal da demanda é positiva.