Questões de Concurso Sobre matemática para cesgranrio

Sabe-se que g é uma função par e está definida em todo domínio da função f, e a função f pode ser expressa por f(x) = x² + k . x . g(x).

Se f(1) = 7, qual o valor de f(-1)?

O dono de uma loja deu um desconto de 20% sobre o preço de venda (preço original) de um de seus produtos e, ainda assim, obteve um lucro de 4% sobre o preço de custo desse produto.

Se vendesse pelo preço original, qual seria o lucro obtido sobre o preço de custo?

Para x > 0, seja S_x a soma

O número real x para o qual se tem S_x = 1/4 é

As funções reais de variáveis reais f e g estão representadas abaixo, no mesmo sistema de eixos cartesianos, sendo 0 e 4 os zeros da função quadrática f, e g uma função linear que intersecta o gráfico de f nos pontos (0,0) e (3, 6). Seja S a região do plano (sombreada) constituída de todos os pontos que estão abaixo do gráfico de f e acima do gráfico de g.

A área da região S corresponde a que fração da área do retângulo de vértices (0, 0), (4, 0), (4, 9) e (0, 9)?

O maior valor que a função real, y = f(x), de variável real, definida por y = 3sen(x) + 4cos(x), pode assumir é

Quando começou a pensar na construção de relacionamentos de longo prazo com clientes, o diretor de uma empresa precisou determinar qual seria o valor financeiro desses relacionamentos no longo prazo.

Pressupondo-se que um ciclo de vida médio, para clientes bancários Pessoa Jurídica, é de 20 anos e que cada cliente desses gera, aproximadamente, negócios mensais de R$ 3.000,00, o valor de cada cliente bancário Pessoa Jurídica é de

No conjunto dos números reais, considere as seguintes duas inequações:

Inequação 1: 5x - 7 > x² - x + 1

Inequação 2: x + 6 > -x + 10

Um número real x, que é solução da inequação 2, também será solução da inequação 1, se, e somente se, for solução da inequação

Sabe-se que 30% dos clientes de um banco são do sexo masculino e os 70% restantes são do sexo feminino. Entre os clientes do sexo masculino, a média do tempo de vínculo com o banco é igual a 4 anos e, entre os clientes do sexo feminino, é igual a 6 anos.

Considerando-se todos os clientes, de ambos os sexos, qual é a média do tempo de vínculo de cada um com o banco?

Considere a sequência numérica cujo termo geral é dado por a_n =2^1-3n, para n ≥ 1.

Essa sequência numérica é uma progressão

O comprimento de um grande fio corresponde à soma dos comprimentos de 24 fios menores. São eles:

• 12 fios, cada um dos quais com comprimento que mede 14,7 cm;

• 4 fios, cada um dos quais com comprimento que mede 0,3765 km;

• 8 fios, cada um dos quais com comprimento que mede 13,125 dam.

Esse grande fio foi dividido em 3 fios de igual comprimento, chamados de unidade modelo.

Qual é a medida, em metros, do comprimento de uma unidade modelo?

Em uma fábrica existem três máquinas (M1, M2 e M3) que produzem chips. As máquinas são responsáveis pela produção de 20%, 30% e 50% dos chips, respectivamente. Os percentuais de chips defeituosos produzidos pelas máquinas M1, M2 e M3 são 5%, 4% e 2%, respectivamente. Ao se retirar aleatoriamente um chip, constata-se que ele é defeituoso; então, a probabilidade de ele ter sido produzido pela máquina M1 é de, aproximadamente:

Uma pessoa ganhou um prêmio de R$ 100.000,00 e precisa decidir qual a melhor forma de recebê-lo, considerando-se que o dinheiro tem valor no tempo, e a taxa de juros é de 10% ao ano.

A melhor opção para receber o prêmio, em reais, é essa pessoa resgatar

Uma entidade precisa definir, dentre as identificadas no Quadro a seguir, a qual empresa emprestará dinheiro. Para isso, é preciso verificar a empresa que possui maior liquidez e, por consequência, maior capacidade para honrar seus compromissos.

Com base nos dados apresentados, a empresa que deve ser escolhida é a

A febre amarela é uma doença infecciosa febril aguda, causada por um vírus transmitido por mosquitos. Uma medida importante para prevenção e controle da febre amarela é a vacinação. Uma empresa, preocupada com a saúde de seus funcionários, fez um levantamento para saber quantos já tinham sido vacinados. Foi verificado que dos 1.000 funcionários apenas 200 já haviam tomado a vacina.

Se forem selecionados ao acaso 200 funcionários da empresa, o número esperado de pessoas que não tomaram a vacina é de

Um analista avalia a compra de um equipamento, cujo preço inicial, em dois fornecedores diferentes, foi orçado em 10 milhões de reais. O fornecedor I ofereceu um desconto de 12% e prazo para pagamento único exatamente após 1 mês. O fornecedor II ofereceu um desconto de 13% para pagamento à vista.

Considerando-se uma taxa de 3% ao mês para o custo do dinheiro que será usado na operação, a economia, em milhares de reais, que pode ser feita se o comprador escolher a decisão mais econômica, baseada na equivalência de capitais, pertence ao intervalo:

Uma máquina pode ser comprada por 50 mil reais à vista ou a prazo, sendo 30% de entrada no ato da compra, e o restante em 6 prestações mensais, iguais e sucessivas, com taxa de juro de 3% ao mês, vencendo a primeira prestação dois meses após a data da compra.

Considerando-se a equivalência de capitais entre as opções apresentadas e as aproximações fornecidas no Quadro abaixo, a quantia que mais se aproxima do valor de cada prestação, em reais, é igual a

Um ativo, comprado por 100 milhões de dólares, duplicou de valor após 20 anos.

O valor mais próximo da taxa anual de retorno proporcionada por esse investimento, considerando-se o sistema de capitalização composta, é

Considere a matriz A apresentada a seguir:

Qual é o valor do determinante dessa matriz?

Considere o triângulo ABC ilustrado na Figura abaixo, onde os eixos estão em centímetros. Deseja-se inscrever, nesse triângulo, o retângulo mostrado na Figura em linhas pontilhadas, tendo a maior área possível, observando-se que um dos seus lados estará sobre o segmento BC, um dos vértices estará apoiado no segmento AB, e o outro, no AC.

Qual é a maior área, em cm² , do retângulo inscrito?

A transformada de Laplace da função f(t) = (1-t -e ^-2t)u(t), na qual u(t) é o degrau unitário, é