Em relação a sistemas de referência e dinâmica do voo, julgue o seguinte item.

A condição suficiente para que o momento de inércia de uma aeronave seja uma matriz diagonal é que o sistema de coordenada considerado tenha sua origem no centro de massa do corpo.

Em relação a sistemas de referência e dinâmica do voo, julgue o seguinte item.

O movimento de uma aeronave modelada como corpo rígido, sem acoplamentos, tem seis graus de liberdade.

Acerca da modelagem das rotações de aeronaves, julgue o item a seguir. 

Assim como nos ângulos de Euler, são necessários três números independentes escalares e reais para representar rotações de aeronaves, quando se utilizam quatérnios unitários. 

Acerca da modelagem das rotações de aeronaves, julgue o item a seguir. 

Na formulação matemática da atitude de uma aeronave quando se utilizam ângulos de Euler (guinada, arfagem, rolamento), a orientação final do corpo no espaço é independente da ordem em que as rotações são aplicadas, devido à propriedade comutativa das rotações finitas em três dimensões.

Acerca da modelagem das rotações de aeronaves, julgue o item a seguir. 

Os ângulos de Euler possuem singularidade quando a arfagem tem valor de ±90 graus, o que pode ser evitado a partir da representação por quatérnios.

Acerca da modelagem das rotações de aeronaves, julgue o item a seguir. 

Em simuladores de voo, a representação da rotação de uma aeronave é computacionalmente mais eficiente, em termos de custo computacional e utilização de memória, quando feita diretamente por meio de uma matriz de rotação, em comparação com quatérnios.

Considerando o problema restrito de três corpos (PRTC), no qual dois corpos principais, de massas m₁ e m₂, orbitam seus centros de massa sob influência gravitacional e um terceiro corpo, de massa desprezível, se move sob a ação dos dois primeiros corpos, julgue o item seguinte.

O método numérico de Euler é adequado para simulação de longo prazo no PRTC, pois garante a conservação da constante de Jacobi. 

Considerando o problema restrito de três corpos (PRTC), no qual dois corpos principais, de massas m₁ e m₂, orbitam seus centros de massa sob influência gravitacional e um terceiro corpo, de massa desprezível, se move sob a ação dos dois primeiros corpos, julgue o item seguinte.

No PRTC descrito, considera-se que o terceiro corpo não exerce influência gravitacional sobre os dois corpos principais.

Considerando o problema restrito de três corpos (PRTC), no qual dois corpos principais, de massas m₁ e m₂, orbitam seus centros de massa sob influência gravitacional e um terceiro corpo, de massa desprezível, se move sob a ação dos dois primeiros corpos, julgue o item seguinte.

A determinação da órbita no PRTC exige a definição das condições iniciais do terceiro corpo, como posição e velocidade, no referencial rotativo.

Em relação a sistemas de coordenadas celestes, julgue o item subsequente.

A transformação entre coordenadas equatoriais e galácticas pode ser feita por uma única rotação em torno do eixo polar.

Em relação a sistemas de coordenadas celestes, julgue o item subsequente.

O tempo sideral de Greenwich pode ser obtido diretamente a partir do tempo UTC, por meio de uma transformação linear.

Em relação a sistemas de coordenadas celestes, julgue o item subsequente.

A transformação entre coordenadas horizontais e equatoriais depende apenas da latitude do observador e da hora sideral local.

Acerca do posicionamento de satélites, julgue o item a seguir.

Para uma órbita circular, ou seja, de excentricidade nula, os elementos argumento do periélio e anomalia verdadeira são indeterminados, mas podem ser arbitrariamente fixados a zero sem perda de generalidade.

Acerca do posicionamento de satélites, julgue o item a seguir.

Em uma órbita polar, ou seja, de inclinação igual a 90 graus, o satélite passa sobre o mesmo ponto da superfície da Terra a cada volta completa.

Acerca do posicionamento de satélites, julgue o item a seguir.

Para a manutenção da posição de um satélite em órbita geoestacionária, são necessárias manobras de controle de inclinação (north-south) para compensar a perturbação de inclinação causada pelos efeitos lunisolares.

Acerca do posicionamento de satélites, julgue o item a seguir.

No problema inverso de determinação orbital a partir de duas observações de posição e velocidade em instantes diferentes, existe solução única para os elementos keplerianos caso o vetor de momento angular resultante seja perpendicular ao vetor posição média.

A partir do cenário descrito, julgue o item que se segue.

A massa reduzida µ permite transformar o problema de dois corpos em um problema de um único corpo submetido a uma força central XX .

A partir do cenário descrito, julgue o item que se segue.

Para o cenário descrito, as únicas primeiras integrais independentes são a energia total, o módulo do momento angular e o vetor Laplace-Runge-Lenz, inexistindo outras integrais de movimento.

A partir do cenário descrito, julgue o item que se segue.

No cenário descrito, o vetor de Laplace-Runge-Lenz está alinhado com o eixo maior da elipse que descreve o movimento relativo do corpo de massa reduzida e aponta do foco ao periélio; a conservação desse vetor garante que a orientação da elipse permaneça fixa no espaço inercial para um problema de dois corpos sujeitos apenas à força gravitacional inversa ao quadrado da distância relativa.

A partir do cenário descrito, julgue o item que se segue.

A solução geral da equação de movimento do corpo de massa reduzida no cenário descrito pode ser dada pela expressão a seguir, em que  sãos vetores constantes, ω corresponde à frequência angular e t, ao tempo.