Um centro de pesquisa projetou uma plataforma retangular de 32 m por 20 m para receber equipamentos de monitoramento, porém uma faixa interna de segurança com largura uniforme de 2 m deverá permanecer livre ao longo de todo o contorno, fazendo com que somente a região retangular central possa ser utilizada para a instalação dos equipamentos.

Analise as afirmações:

I.A plataforma completa possui área de 640 m².

II.A região central disponível possui dimensões de 28 m por 16 m.

III.A faixa de segurança ocupa uma área total de 192 m².

IV.A região disponível para os equipamentos possui área de 448 m².

V.A faixa de segurança corresponde a 32% da área total da plataforma.

Está correto o que se afirma em: 

Um laboratório adquiriu três tipos de sensores, A, B e C, cujos preços unitários permaneceram fixos em três pedidos, sendo que o primeiro reuniu 2 unidades de A, 3 de B e 1 de C por R$ 1.210,00, o segundo reuniu 1 unidade de A, 2 de B e 3 de C por R$ 1.120,00 e o terceiro reuniu 3 unidades de A, 1 de B e 2 de C por R$ 1.270,00.

De acordo com essas informações, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O preço unitário do sensor A é R$ 250,00.

(__)O preço unitário do sensor B é R$ 180,00.

(__)O preço unitário do sensor C é R$ 170,00.

(__)A soma dos preços unitários dos sensores A e C é R$ 430,00.

(__)A diferença entre os preços unitários dos sensores A e B é R$ 80,00.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Uma instituição distribuiu seu orçamento anual entre diferentes projetos e destinou inicialmente 40% do total à modernização tecnológica. Após uma revisão, 15% da parcela destinada à modernização foi transferida para outra finalidade e, posteriormente, o orçamento global recebeu um acréscimo equivalente a 10% de seu valor original, sem que esse acréscimo fosse destinado à modernização.

Após essas alterações, qual percentual do novo orçamento corresponde ao valor mantido para modernização?

Um reservatório industrial é formado por um cilindro circular reto de raio interno 3 m e altura 8 m, encimado por uma semiesfera de mesmo raio, de modo que todo o espaço interno das duas partes possa ser utilizado para armazenamento. Considerando π = 3,14 e desconsiderando a espessura das paredes, pretende-se determinar a capacidade geométrica total do reservatório.

Qual é o volume interno total (V) desse reservatório?

Um sistema de georreferenciamento representa uma zona circular de controle em um plano cartesiano, cujo centro está localizado no ponto C(4, -3), enquanto um sensor instalado no ponto P(10, 5) encontra-se exatamente sobre a fronteira dessa região, permitindo determinar o raio a partir da distância entre os dois pontos.

Qual equação representa corretamente a fronteira da zona de controle? 

Conceitos matemáticos atualmente expressos por sistemas simbólicos e relações abstratas possuem processos históricos de constituição. Na perspectiva histórico-cultural, essa historicidade possui implicações para a própria compreensão da natureza do conhecimento matemático. Qual interpretação corresponde a essa concepção?

Um conselho técnico possui 10 especialistas habilitados para integrar uma comissão temporária de quatro membros, sem distinção de cargos entre os escolhidos. Por exigência normativa, dois especialistas específicos não podem integrar simultaneamente a comissão, embora qualquer um deles possa participar desde que o outro não seja selecionado.

Quantas comissões distintas podem ser formadas respeitando essa restrição?

A organização do ensino de Matemática pode atribuir diferentes funções às tarefas propostas, às intervenções do professor e às interações realizadas durante a aprendizagem. Sob referenciais histórico-culturais, a atividade pedagógica busca criar condições para que os estudantes avancem da experiência imediata para formas conceitualmente elaboradas de pensamento. Qual encaminhamento metodológico apresenta maior coerência com essa perspectiva?

Um observatório programou uma sequência de coletas em que a primeira etapa registra 145 unidades de dados e cada etapa seguinte acrescenta 18 unidades em relação à anterior, mantendo esse padrão até a 25ª etapa.

Qual será o total de unidades de dados acumuladas nas 25 etapas?

A formação matemática escolar envolve diferentes finalidades, que podem variar conforme a concepção adotada sobre conhecimento, ensino e relação entre Matemática e sociedade. Na Educação Matemática Crítica, questionar a suposta neutralidade dos modelos e examinar os argumentos produzidos com recursos matemáticos relacionam o conhecimento __________ ao desenvolvimento da __________.

Identifique a alternativa que completa corretamente a(s) lacuna(s) acima.

Uma unidade de digitalização utiliza 12 equipamentos idênticos, operando 6 horas por dia ao longo de 5 dias, para processar 54.000 documentos, mantendo produtividade constante por equipamento e por hora. Um novo lote contém 81.000 documentos e deverá ser concluído em 3 dias, com jornadas de 10 horas e equipamentos de igual desempenho.

Quantos equipamentos serão necessários para processar o novo lote no prazo estabelecido?

Uma empresa adquiriu um equipamento anunciado por R$ 80.000,00 e negociou dois descontos sucessivos, sendo o primeiro de 15% sobre o preço anunciado e o segundo de 12% sobre o valor já reduzido. Como os abatimentos incidem sobre bases diferentes, o setor financeiro precisa determinar o desconto percentual único equivalente à negociação.

Qual desconto percentual único produziria exatamente o mesmo preço final?

A interrupção ou alteração de fluxos energéticos, agrícolas e industriais produzida por conflitos recentes atingiu mercados situados fora das áreas diretamente envolvidas nas operações militares.
Empresas passaram a rever fornecedores e estoques, governos modificaram políticas comerciais e energéticas e determinados corredores de transporte adquiriram maior relevância estratégica em razão das condições de segurança.
Esses efeitos apresentam intensidades distintas conforme a posição ocupada pelos países e empresas nas redes de abastecimento e conforme sua capacidade de substituir produtos, fornecedores ou rotas.
À luz da geopolítica contemporânea, qual conclusão pode ser extraída dessas relações? 

 O Brasil integra o Mercosul e participa de mecanismos comuns de política comercial, embora determinadas decisões adotadas pelo bloco ou por seus integrantes possam prever tratamentos diferenciados para produtos específicos.
Em 2025, deliberações brasileiras relacionadas à Lista de Exceções à Tarifa Externa Comum alteraram temporariamente alíquotas incidentes sobre diferentes mercadorias, dentro de instrumento previsto no funcionamento do próprio processo de integração.
A existência desse mecanismo permite avaliar a relação entre coordenação comercial regional, regras compartilhadas e margens negociadas de flexibilidade.

Considerando as características institucionais do Mercosul, qual interpretação está correta?

A configuração atual do território brasileiro resulta de processos históricos de ocupação, formação de centros urbanos, implantação de sistemas de transporte e intensificação das relações econômicas entre diferentes parcelas do país.
A urbanização e a ampliação dos fluxos modificaram vínculos entre cidades e regiões, produzindo estruturas cuja interpretação exige considerar relações de comando, deslocamentos e circulação de bens, serviços e informações.
Na metodologia utilizada pelo IBGE para analisar essa organização territorial, a _______________ constitui elemento estruturante, enquanto a posição diferenciada dos centros corresponde à _______________.
Os vínculos estabelecidos entre os centros e os espaços a eles associados definem _______________, e sua articulação permite reconhecer recortes denominados _______________.

Identifique a alternativa que completa corretamente as lacunas acima.

Atividades agropecuárias, industriais e de serviços apresentam distribuição regional diferenciada em Santa Catarina e dependem, em intensidades variadas, de infraestrutura, disponibilidade hídrica, condições do solo, sistemas logísticos e mercados.
Eventos climáticos recentes produziram efeitos desiguais sobre áreas agrícolas, cidades e infraestruturas, enquanto características de relevo, ocupação das várzeas, cobertura vegetal e concentração de ativos socioeconômicos alteraram a exposição dos territórios.
Essas diferenças demonstram que a ocorrência de uma mesma ameaça ambiental não produz necessariamente consequências equivalentes em todas as regiões do estado.
Considerando a interação entre dinâmica econômica e condições ambientais catarinenses, qual análise está correta?

Conflitos envolvendo discriminação, intolerância e desrespeito às diferenças podem ser trabalhados pedagogicamente por meio de conhecimentos curriculares, análise de situações sociais e participação dos estudantes em práticas de convivência democrática.
A educação em direitos humanos não se limita à transmissão de informações sobre normas ou declarações, pois envolve também formas de participação, reconhecimento da diversidade e desenvolvimento de capacidades para identificar violações e posicionar-se diante delas.
Considere uma escola que pretende incorporar essa perspectiva às atividades regulares, evitando tanto ações exclusivamente comemorativas quanto abordagens destinadas apenas à memorização de direitos formalmente reconhecidos.
O planejamento deverá relacionar conteúdos escolares, experiências sociais dos estudantes e práticas que favoreçam participação responsável na comunidade.
Qual encaminhamento corresponde a essa concepção de educação para a cidadania, diversidade cultural e direitos humanos?

Mapas ambientais produzidos em diferentes escalas podem representar vegetação, clima, relevo, solos e biomas por meio de limites cartográficos necessários à sistematização das informações.
A observação detalhada do território, contudo, revela áreas nas quais características associadas a diferentes conjuntos ambientais aparecem combinadas, inclusive em municípios atravessados por limites entre biomas.
Em levantamento divulgado pelo IBGE, existem municípios brasileiros territorialmente inseridos em mais de um bioma, circunstância considerada na definição de um bioma predominante para determinadas finalidades estatísticas.
Essa informação exige distinguir a representação cartográfica utilizada para classificação territorial da diversidade efetivamente existente nas áreas de contato.
Qual interpretação geográfica decorre corretamente dessa situação?

A área de uma bacia hidrográfica contém setores intensamente urbanizados, propriedades agropecuárias, remanescentes de vegetação e trechos ocupados por diferentes infraestruturas de circulação e saneamento.
Levantamentos realizados no território registraram episódios de assoreamento, contaminação da água, erosão, alagamentos e perda de cobertura vegetal, mas esses fenômenos apresentaram intensidade e distribuição distintas entre os setores analisados.
O estudo pretende identificar relações entre processos que ocorrem em parcelas diferentes da bacia, considerando características físicas, formas de uso da terra, infraestrutura disponível e atividades econômicas.
Com base nessa perspectiva, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)A classificação de uma área como urbana ou rural é insuficiente para explicar isoladamente a intensidade dos impactos, pois formas de ocupação e condições ambientais interferem em sua produção.

(__)Problemas originados em áreas rurais devem ser analisados segundo processos próprios da produção agropecuária, enquanto impactos urbanos exigem categorias distintas de interpretação territorial.

(__)Alterações do escoamento superficial em determinado setor podem produzir efeitos em outras partes da bacia, estabelecendo conexões espaciais entre áreas com diferentes formas de ocupação.

(__)A existência de infraestrutura de saneamento e drenagem exerce influência secundária sobre riscos ambientais quando as características naturais da bacia permanecem relativamente estáveis.

(__)O estudo dos problemas socioambientais pode relacionar vulnerabilidade, uso do solo, processos físicos e atividades econômicas, inclusive quando seus efeitos ultrapassam os locais onde foram inicialmente produzidos.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional estabelece princípios e finalidades que orientam juridicamente a educação brasileira.
Nos termos do art. 2º, a educação constitui dever da _______________ e do _______________, sendo inspirada nos princípios de _______________ e nos ideais de _______________.
O mesmo dispositivo estabelece como finalidades o pleno desenvolvimento do educando, seu preparo para o exercício da cidadania e sua _______________.
A redação legal articula responsabilidade educacional, valores formativos e relação entre escolarização e vida social.


Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas acima.