A Figura abaixo mostra o plano cartesiano R2 e a região R ...

A Figura abaixo mostra o plano cartesiano R² e a região R definida por R = {(x,y) ∈ R² / x > 0 e -x < y < x}. Uma pessoa teve os olhos vendados e foi colocada em pé sobre a origem (0,0) do plano cartesiano, de onde lançará uma bola por diversas vezes, de forma aleatória. Considere que a probabilidade da bola lançada parar sobre a origem, sobre os eixos coordenados, ou sobre as retas y = ±x, é zero.



Para cada lançamento, se a bola parar fora da região R, nenhum ponto é ganho. No entanto, se a bola parar sobre a região R, ganham-se pontos, de acordo com o sinal da ordenada do ponto sobre o qual parou. Se o sinal for positivo, ganha-se 1 ponto e, se o sinal for negativo, ganham-se 2 pontos.
Após n lançamentos da bola, a média aritmética dos pontos obtidos nos mesmos é calculada.
Se n -> + ∞ a referida média aritmética tenderá a