A presente questão apresenta caso hipotético e demanda conhecimento acerca da possibilidade ou não de arbitramento da fiança pela autoridade policial, em caso de crime cuja pena abstratamente cominada é de um a quatro anos de reclusão. Vejamos que o art. 322 do CPP dispõe da seguinte maneira:

Art. 322 do CPP.  A autoridade policial somente poderá conceder fiança nos casos de infração cuja pena privativa de liberdade máxima não seja superior a 4 (quatro) anos.

Assim, considerando que o delito praticado no caso hipotético da questão possui pena máxima de 04 anos, está atendida a exigência do art. 322 do CPP para que a autoridade policial possa arbitrar fiança.

Ainda, embora a questão não tenha especificado qual crime teria sido cometido, limitando-se apenas a mencionar a pena abstratamente cominada, compensa apontar uma exceção. Tratando-se do crime de descumprimento de medida protetiva de urgência (art. 24-A da Lei 11.340/06), em que pese a pena máxima seja de 02 anos, não se admite o arbitramento da fiança pela autoridade policial, apenas pelo juiz. Assim estabelece o art. 24-A, §2º da Lei 11.340/06: Art. 24-A, § 2º da Lei 11.340/06. Na hipótese de prisão em flagrante, apenas a autoridade judicial poderá conceder fiança.  

Gabarito do professor: CERTO.