A equação da reta que possui o centro das circunferências ...
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Ano: 2019
Banca:
Instituto Excelência
Órgão:
Prefeitura de Taubaté - SP
Prova:
Instituto Excelência - 2019 - Prefeitura de Taubaté - SP - Técnico de Enfermagem |
Q1308251
Matemática
A equação da reta que possui o centro das
circunferências
e
C1: x² +4x + y² - 6y + 4 = 0 e C2: x² - 12x + y² - 8y + 27 = 0
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(x - x0)² + (y - y0)² = R² --- Eq. Reduzida da circunferência... desenvolvendo esta equação, chega na equação geral.
x² +4x + y² - 6y + 4 = 0 ---> (x - x0)² = x² - 2.x.x0 + x0²
4x = -2.x.x0 ----> x0 = -2
-6y = -2.y.y0 ----> y0 = 3
x² - 12x + y² - 8y + 27 = 0
-12x = -2.x.x0 ---> x0 = 6
-8y = -2.y.y0 ---> y0 = 4
A(-2, 3) , B(6, 4)
Utilizando a equação reduzida da reta:
y = ax + b
a = (y - y0)/(x - x0)
a = (4 - 3)/(6 - (-2)) = 1/8
y = (1/8).x + b ----(6,4)----> 4 = (1/8).6 + b ----> b = 13/4
y = (1/8).x + 13/4 ----x8---> 8y = x + 26 ----> x - 8y = -26
Letra A
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