Tema central: O foco desta questão está na função morfossintática do pronome relativo “que” na frase apresentada. Para responder corretamente, é essencial entender como o pronome se comporta quando ligado a verbos que exigem preposição e qual função sintática exerce no contexto da oração subordinada.

Análise da oração: Em “Estes são os livros de que necessito”, temos o pronome relativo "que", antecedido da preposição “de”, retomando o termo "livros". O verbo "necessitar" é transitivo indireto, ou seja, exige preposição: necessitar de algo.

Ao substituirmos o pronome relativo pelo antecedente, a estrutura fica: Necessito de livros. Note que “de livros” completa o sentido do verbo, não caracteriza o sujeito nem expressa circunstância, mas sim complementa o nome “livros” da oração principal.

Justificativa da alternativa correta:
C) Pronome relativo com função de complemento nominal.
Correta. O pronome “que” exerce a função de complemento nominal, pois completa o sentido do substantivo “livros”, sendo exigido pela regência verbal do verbo “necessitar”. Conforme Bechara (Moderna Gramática Portuguesa), o complemento nominal é obrigatório, sempre precedido de preposição, e completa o sentido de nomes.

Por que as demais estão erradas?

• A) Função de sujeito: Incorreta, pois o sujeito oculto é “eu” (quem necessita).
• B) Função de objeto direto: Incorreta, já que o verbo exige preposição, indicando relação indireta.
• D) Função de predicativo: Incorreta, pois não caracteriza o sujeito, apenas complementa o nome.
• E) Função de adjunto adverbial: Incorreta, pois o termo não expressa circunstância de tempo, lugar, modo, etc.

Dica de prova: Sempre confira a regência do verbo da oração relativa e veja se o termo responde a “de quê?”, sinalizando complemento nominal; cuidado com pegadinhas envolvendo regência verbal!

Referências: Celso Cunha & Lindley Cintra; Evanildo Bechara – ambos mencionam que o complemento nominal é sempre preposicionado e restrito ao nome (substantivo, adjetivo ou advérbio).

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Acredito que a resposta certa deveria ser um pronome relativo atuando com a função sintática de objeto indireto do verbo necessitar. 

o gabarito é C - conforme o QConcursos

DOIDEIRA

Igual ao Felipe fiquei caçando o objeto indireto nas alternativas.

É incrível como a maioria das pessoas marcaram a letra C. 
Como chegaram a conclusão de que isto é complemento nominal?

pessoal, qual é a regência do verbo necessitar? no sentido de ter ou sentir necessidade é indistintamente transitivo direto ou transitivo indireto, neste último caso, o objeto indireto virá encabeçado pela preposição "de", na minha opinião questão deve ser anulada, não temos alternativa.

c) Pronome relativo com função de complemento nominal.