Tema central: Funções morfossintáticas da palavra “que”. Essa questão exige reconhecer, em diferentes contextos textuais, as classes gramaticais desempenhadas por “que”, conforme estabelece a norma-padrão.

Primeira ocorrência: “um problema que tem afetado a qualidade de vida dos moradores”.
O termo “que” referencia “problema” e introduz uma oração subordinada adjetiva restritiva, qualificando o substantivo anterior. Segundo Bechara (Moderna Gramática Portuguesa), quando “que” retoma um nome e exerce função de sujeito ou objeto, ele é pronome relativo.

Segunda ocorrência: “o que intensifica suas ações em todos os bairros da cidade”.
Aqui, “que” retoma toda a ideia anterior (as equipes trabalhando unidas), também exercendo função de sujeito da oração seguinte. Mesmo referenciando uma oração inteira e não só um substantivo, ele segue classificado como pronome relativo (Cunha & Cintra, Nova Gramática).

Terceira ocorrência: “A equipe de Endemias pede que todos deixem suas casas abertas...”
Neste caso, “que” introduz uma oração que exerce papel de objeto direto do verbo “pede”. Trata-se de uma oração subordinada substantiva objetiva direta. De acordo com a gramática, sempre que “que” introduzir uma oração substantiva, será conjunção integrante.

Portanto, alternativa correta:
C) pronome relativo – pronome relativo – conjunção integrante.

Análise das alternativas incorretas:

A) Erra porque a(s) duas primeiras ocorrências não introduzem orações substantivas, mas adjetivas (devem ser pronomes relativos).
B) Confunde a segunda ocorrência, que retoma uma ideia anterior e deve ser pronome relativo, não conjunção.
D) Traduz a segunda ocorrência como “conjunção subordinativa”, mas só há conjunção integrante na terceira.

Dica de prova: Desconfie se “que” está retomando termos/ideias (pronome relativo) ou introduzindo uma oração que completa sentido de um verbo (conjunção integrante). Muitas vezes, trocar o “que” por “o qual”, “a qual” pode ajudar a testar a relação de referência — apenas o pronome relativo permite isso.

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gabarito letra C.

Para saber se é um pronome relativo, troque a palavra "QUE" por " o qual, a qual e flexões ", caso mantém sentindo, é pronome relativo.

Saber que fomos formados pelas mãos de Deus, só nos faz perceber que Tudo podemos.

Jesus é o caminho, a verdade e a vida.

Gabarito letra C

O O, quando vier antes do QUE, e puder ser trocado por AQUILO, será pronome demonstrativo e o QUE será relativo.

QUE

• para saber se é pronome relativo troca pelo O QUAL
• para saber se é conjunção integrante troca por ISSO/DISSO/NISSO
• para saber se é conjunção troca por POIS

Pronome relativoé uma classe de pronomes que retoma um substantivo já mencionado em uma frase, estabelecendo uma relação entre duas orações. 

Os pronomes relativos podem ser invariáveis ​​ou variáveis: 

• Invariáveis
• Não possuem gênero (masculino ou feminino) e nem número (singular ou plural). Exemplos: "que", "quem", "onde". 
• Variáveis
• Possuem gênero e número. Exemplos: "o qual", "a qual", "os quais", "as quais", "cujo", "cuja", "cujos", "cujas", "quanto", "quanta", "quantos", "quantas". 

O uso de pronomes relativos torna os textos menos repetitivos e liga as ideias de forma mais eficientes.

A conjunção integrante é um tipo de conjunção subordinativa que liga uma oração subordinada substantiva à oração principal. A oração subordinada substantiva desempenha uma função específica na frase, como sujeito, objeto direto, objeto indireto, predicativo, complemento nominal ou aposto. 

As conjunções integrantes mais comuns são "que" e "se". 

Para verificar se uma oração é composta por uma conjunção integrante, pode-se trocar a oração inteira por "isso" ou "aquilo" e verificar se a frase continua a ter um sentido claro. 

Alguns exemplos de conjunções integrantes:

• "A verdade é que te amo" 
• "Não sei se você notou que as cortinas são senhoriais" 
• "Foi nítido que o gabarito de diversas questões estava errado" 
• "Analisaremos se o edital será publicado ainda esse mês" 
• "Samara pediu que trouxesse vinho tinto para a ceia de Natal"