Comentário da questão:

Para resolver a questão, precisamos entender bem os conceitos de números pares, antecessor e progressão aritmética (P.A.), todos presentes nas principais referências de matemática para concursos públicos.

Qual é o pedido do problema?

Pede-se o 44º número par antecessor de 754. Isso significa: começando do 754, queremos o número que ocupa a 44ª posição em uma sequência de pares menores que 754.

Sabendo que os números pares formam uma sequência em que cada termo diminui 2 em relação ao anterior, temos uma Progressão Aritmética (P.A.) de razão -2.

Definições relevantes:

• Números pares: São da forma $2n$, onde n é inteiro.
• Antecessor: O número imediatamente anterior.
• P.A.: Uma sequência com razão constante. O termo geral é $a\_n=a\_1+(n-1)r$.

Montando a P.A.:

O primeiro termo é 754 ($a\_1$), a razão $r=-2$ e queremos o 44º termo ($a\_44$).

Aplicando a fórmula da P.A.:
$a\_44=754+(44-1)\times (-2)$
$a\_44=754+43\times -2$
$a\_44=754-86$
$a\_44=668$

Resumo: O 44º número par antecessor de 754 é 668. Portanto, alternativa correta: C.

Pegadinhas e estratégias:

• Muita atenção: Não confunda o “antecessor” com apenas subtrair 44 vezes o número 2! O termo 754 é o primeiro da sequência.
• Procedimento seguro: Para encontrar o 44º termo, você subtrai $43\times 2$, pois o termo 754 já é o primeiro termo, não o zero!
• Alternativas próximas confundem por diferença de 2 ou 4, típicas em provas de concursos para verificar atenção do candidato.

Conclusão: O método de P.A. deve ser conhecido e treinado. Segundo autores clássicos de livros de preparação, dominar sequências e suas fórmulas é essencial para provas objetivas em cargos operacionais e técnicos, como Motorista de Ambulância.

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