Pegadinha maldosa essa aí hein kkkk

Cuidado para não marcar 40000, lembre-se que ao expandir o termo, o 7 será o primeiro algarismo, logo são 40000 zeros mais o algarismo 7 no começo, isto é 40001.

Eu fiz um teste com um número menor, entendi a lógica e achei o gabarito.

Primeiro, vamos simplificar a base da potência. O número 10000 pode ser escrito como uma potência de 10:

10000 = 10^4

​Agora, vamos substituir isso na expressão original:

7 \cdot (10^4)^{10000}

​Usando a propriedade da potência de uma potência, (a^m)^n = a^{m \cdot n}, temos:

7 \cdot 10^{4 \cdot 10000} = 7 \cdot 10^{40000}

​O número 7 \cdot 10^{40000} é um número 7 seguido de 40000 zeros. Por exemplo, o número 7 \cdot 10^2 é 700, que tem 3 algarismos (o 7 e dois zeros). O número 7 \cdot 10^3 é 7000, que tem 4 algarismos (o 7 e três zeros).

​Seguindo esse padrão, o número 7 \cdot 10^{40000} tem:

​O algarismo 7 (1 algarismo)

​40000 zeros

​Portanto, o número total de algarismos é a soma do algarismo 7 e dos 40000 zeros:

1 + 40000 = 40001

​O número total de algarismos da expressão 7 \cdot 10000^{10000} é 40001.