|x2 − 1|= X ; logo X >= 0 porque se X é resultado de um modulo sabemos que todo modulo é positivo então X nao pode ser negativo

guardamos essa analise

resolvendo a questao...

x2 − 1= -X X2 + x -1 = 0

x2 − 1= X x1-x-1 = 0

percebam que no começo

X1 =. 1 raiz de 5/ 2

X2 = -1 raiz de 5/2

somando temos raiz de 5 como resposta

Para encontrar os pontos em comum aos gráficos de f(x)=x e g(x)=|x²−1|, igualamos:

|x²−1|=x

1. Restrição:

Como |x²−1|≥0, então x≥0.

2. Resolvendo a modular:

Caso 1:

x²−1=x

x²−x−1=0

Bhaskara:

x=(1±√5)/2

x₁=(1+√5)/2 → válido

x₂=(1−√5)/2 → descartado (negativo)

Caso 2:

x²−1=−x

x²+x−1=0

Bhaskara:

x=(−1±√5)/2

x₃=(−1+√5)/2 → válido

x₄=(−1−√5)/2 → descartado (negativo)

3. Soma das abscissas:

S=((1+√5)/2)+((−1+√5)/2)

S=(2√5)/2

S=√5