Considere uma função de produção do tipo Cobb-Douglas Y = 2,...

Para resolver a questão proposta, vamos começar entendendo o tema central: a função de produção Cobb-Douglas, que é amplamente utilizada na análise econômica para descrever a relação entre dois ou mais insumos, como capital e trabalho, e a quantidade de produto que pode ser gerada.

Neste caso, a função de produção é dada por Y = 2,2 K^0,5 L^0,5, onde Y é o produto total, K é o capital, e L é o trabalho. A questão nos pede para encontrar a produtividade média da mão de obra.

A produtividade média do trabalho (PMT) é calculada dividindo o produto total (Y) pela quantidade de trabalho (L), ou seja, PMT = Y/L.

Vamos calcular o produto total (Y) usando a função fornecida:

Y = 2,2 (K)0,5 (L)0,5

Dado que K = 100 e L = 121, substituímos esses valores:

Y = 2,2 (100)0,5 (121)0,5

Calculando as raízes:

Y = 2,2 (10) (11)

Portanto:

Y = 2,2 * 110 = 242

Agora, calculamos a produtividade média do trabalho:

PMT = Y / L = 242 / 121 = 2,0

Assim, a alternativa correta é B - 2,0.

Vamos analisar as alternativas incorretas:

• A - 5,5: Este valor não corresponde ao cálculo correto de Y / L.
• C - 1,1: Este valor subestima a produtividade média, possivelmente confundindo cálculos intermediários.
• D - 5,0: Este valor é maior que o cálculo correto, sinalizando um erro de multiplicação ou divisão.
• E - 2,5: Este valor é um erro comum ao arredondar incorretamente o resultado.

Para responder questões como essa com segurança:

• Identifique claramente qual conceito ou fórmula é necessária.
• Substitua valores cuidadosamente e calcule passo a passo.
• Revise cada alternativa para verificar erros comuns de cálculo.

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CALCULANDO A PRODUÇÃO:

Y = 2,2 .K^0,5 .L^0,5
Y = 2,2 .100^0,5 .121^0,5 #substituído os valores de K e L
Y = 2,2 . 100^1/2 .121^1/2 #lembrando que X^1/2 = √X
Y = 2,2 . 10 .11 #resolvidas as raizes quadradas
Y = 242  #resolvida a multiplicação

A PRODUTIVIDADE MÉDIA DA MÃO DE OBRA (PMMO) é igual a PRODUÇÃO (Y)/ MÃO DE OBRA(L), logo

PMMO = Y/L
PMMO = 242 / 121 = 2