Alternativa Correta: A

A questão aborda o conceito de receita marginal de um produtor monopolista, que atua no mercado de extração mineral. Compreender a receita marginal é crucial, pois ela indica a variação na receita total resultante da venda de uma unidade adicional do produto.

Para resolver a questão, é necessário entender a relação entre a função de demanda e a receita marginal:

Função de Demanda: q = 700 - 50p

Onde q é a quantidade demandada e p é o preço. Para encontrar a receita marginal (RM), primeiro precisamos obter a função da receita total (RT), que é dada por RT = p * q.

Substituindo a função de demanda na receita total, temos:

RT = p * (700 - 50p) = 700p - 50p²

Agora, calculamos a derivada da receita total em relação à quantidade, o que nos dá a receita marginal:

RM = d(RT)/dq = d(700p - 50p²)/dq

Como estamos trabalhando com p como variável, devemos rearranjar a função para termos a relação em termos de q, mas pela estrutura dada e considerando a manipulação para RM, temos:

RM = 14 - q/25

Por isso, a alternativa correta é a Alternativa A.

Análise das Alternativas Incorretas:

• Alternativa B: Propõe uma fórmula que não está relacionada corretamente à receita marginal na estrutura de monopolista.
• Alternativa C: Representa a função de receita total, não a receita marginal.
• Alternativa D: Não reflete corretamente a relação entre preço e quantidade para cálculo da receita marginal.
• Alternativa E: A forma não está condizente com o conceito de receita marginal, mas sim com uma função de demanda modificada.

Ao interpretar questões como esta, é importante identificar a necessidade de manipular cálculos de derivadas e relações de demanda, sempre considerando as características de um mercado monopolista.

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