Considere o descrito a seguir para responder às questões de n^os 30 e 31.

Para realizar a correlação entre os dois referenciais geodésicos, são utilizados basicamente dois modelos de transformação: o de Bursa-Wolfe e o de Molodensky, cujas equações estão descritas abaixo.

Equações de Bursa-Wolfe

onde u, v e w são as coordenadas no sistema 1

x, y e z são as coordendas no sistema 2

σ é um fator de escala

κ, ϕ e ϖ são ângulos de rotação

Δx, Δy e Δz são parâmetros de translação

Equações de Molodensky Reduzidas

onde φ, λ e h são as coordenadas no sistema 1

x, y e z são as coordenadas no sistema 2

Δa é a diferença entre os comprimentos dos semieixos maiores

Δf é a diferença entre os valores do achatamento

Δx, Δy e Δz são parâmetros de translação

Pode-se perceber que, no modelo de Bursa-Wolfe, são introduzidas coordenadas cartesianas do ponto, enquanto que, no modelo de Molodensky reduzido, as coordenadas estão em sua forma elipsóidica. Assim, para selecionar um modelo em detrimento do outro, faz-se necessário transformar as coordenadas cartesianas em geodésicas ou vice-versa, conforme ilustra a figura a seguir.

Nesse esquema, o parâmetro N representa o(a)