Letra A, contrapositiva.

Contrapositiva. letra A.

Macete: troca a ordem e nega os dois. (contrapositiva)

1. Entendendo a Estrutura da Frase

A proposição dada é um condicional (uma implicância):

“Se [ x é par e y é ímpar ], então [ z é par ].”

Na lógica, chamamos isso de:

• A (Condição / Antecedente): $x$ é par e $y$ é ímpar.

• B (Conclusão / Consequente): $z$ é par.

A questão afirma que essa frase é verdadeira.

2. A "Armadilha" Mais Comum das Provas (A Contrapositiva)

As bancas examinadoras adoram cobrar a equivalência lógica desse tipo de frase. A regra de ouro que você nunca deve esquecer é:

Uma frase do tipo "Se A, então B" é exatamente equivalente a "Se NÃO B, então NÃO A".

Isso significa que, para achar a alternativa correta, você geralmente precisa inverter a ordem dos fatores e negar ambos.

Vamos aplicar isso na prática com a sua questão:

1. Pegue a conclusão (B) e negue-a:

   • B original: "z é par"

   • Negação de B: "z não é par" (ou seja, z é ímpar). Ela vira a nova condição (o novo "Se").

2. Pegue a condição (A) e negue-a:

   • A original: "x é par e y é ímpar"

   • Negação de A: Aqui tem um detalhe importante! Na negação, o "E" vira "OU", e você nega os dois lados.

   • Fica: "x não é par OU y não é ímpar" (ou seja, x é ímpar ou y é par). Ela vira a nova conclusão (o novo "então").

3. Como a Resposta Costuma Aparecer

Juntando tudo o que invertemos e negamos, a frase equivalente correta seria algo como:

“Se z é ímpar, então x é ímpar ou y é par.”

Fonte:Gemini