Carlos Augusto recebeu uma gratificação extra e resolv...

Carlos depositou R$ 6200,00 e retirou R$ 7089,02, utilizando a fórmula M = P . (1 +  i)n 

7089,02= 6200,00 x ( 1+ i )9

 7089,02/6200,00= ( 1+ i )9     

1,14339= ( 1+ i )9  

Utilizando os valores da 1ª tabela ( encontro do fator de capitalização e do prazo de 9 meses) a taxa de juros é de 1,5% ao mês.

Como se deseja saber a taxa de juros compostos anuais, devemos aplicar os cálculos de taxas equivalentes. Sendo assim:

1 + ia = (1 + ip)n, onde: 

ia = taxa anual 
ip = taxa período 
n: número de períodos 

Logo,  como o ano tem 12 meses...

1 + ia = (1 + 0,015)12

1 + ia = (1,015)12

1+ia= 1,19056

ia= 1,1956-1

ia= 0,1956 ou 19,56%

Letra D

Se olhar na 1ªtabela  o valor 1,143399 nos mostra o tempo de 9 períodos indo até 12 períodos temos a resposta direta  da questão 1,195618, que é 19,56%.

Dados da questão:

C = 6.200,00

n = 9 meses

M = 7.089,02

i = ?

Usando a fórmula de montante para juros compostos, teremos:

M = C*(1 + i)^n

7.089,02 = 6.200*(1 + i)^9

7.089,02/6.200 = (1 + i)^9

1,143390 = (1 + i)^9; usando os dados da tabela, temos

i = 1,5% a.m.

Para calcularmos a taxa anual, teremos

i_a = (1 + i_m) ^12 – 1

i_a = (1 +0,015*i_m) ^12 – 1

i_a = 1,1956 – 1; usando os dados da tabela, temos

i_a = 0,1956 = 19,56 a.a.

Gabarito: Letra “D”.