Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distri...

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Q983663

Ano: 2019 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2019 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q983663 Estatística

Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado 0 < x < 1 e 0 < y < 1 e Zero fora dele. Por uma transformação linear é definida a v.a. bidimensional (Z,W) da seguinte maneira:

Z = X + Y e W = X – Y

Então, sobre essa outra variável bidimensional, é correto afirmar que:

E(W) = E(Z) = 0,5;

o Jacobiano da transformação de (X,Y) para (Z,W) vale 0,25;

Var(Z) > Var (W);

assim como X e Y, as variáveis Z e W são independentes;

o domínio para a ƒ_z·w(z,w) ≠ 0 também é um quadrado no plano (Z,W) com medida da diagonal igual a 2.

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