A probabilidade estimada de redução de sintomas para pacient...

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Ano: 2025 Banca: UFPR Órgão: UFPR Prova: UFPR - 2025 - UFPR - Estatístico |
Q3506190 Estatística
O texto a seguir é referência para a questão.


Um experimento clínico teve por objetivo avaliar o efeito de duas drogas (A e B) administradas em cinco diferentes doses (10, 20, 40, 80 e 120 mg). Uma amostra de 100 pacientes elegíveis para o estudo foi selecionada. Os pacientes foram então aleatorizados em 10 grupos de 10 pacientes, sendo um grupo para cada combinação de droga e dose. Após administrada a medicação, registrou-se a redução (y=1) ou não (y=0) de sintomas gastrointestinais. Com os resultados produzidos, ajustou-se um modelo de regressão logística, resultando em: 


A probabilidade estimada de redução de sintomas para pacientes tratados com a droga B e dose de 25 mg é dada por:  
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Essa questão exige a aplicação da função logística para transformar o logito (o logaritmo da chance) de volta em uma probabilidade (π).

O modelo de logito fornecido é:

logito(π^)=−8+2×Droga:B+0,5×Dose+0,10×Dose×Droga:B

Para pacientes tratados com a Droga B, a variável indicadora assume o valor 1. Substituindo esse valor na equação, temos:

logito(π^)=−8+2(1)+0,5×Dose+0,10×Dose(1)

logito(π^)=−6+0,5×Dose+0,10×Dose

logito(π^)=−6+0,6×Dose

A relação fundamental entre o logito (L) e a probabilidade (π) é dada pela função logística:

π = eL / eL+1

Substituindo o nosso logito simplificado (L=−6+0,6×Dose) na fórmula:

π^ = e−6+0,6×Dose / e−6+0,6×Dose+1​

  • A, B e C: Representam apenas o logito ou a chance (odds), não a probabilidade.
  • D: Utiliza o coeficiente da Dose como 0,5, esquecendo-se de somar o termo de interação (0,10) para a Droga B.
  • E: Apresenta corretamente a fórmula da probabilidade com a inclinação ajustada para a Droga B (0,5+0,1=0,6).

Alternativa Correta: E

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