A média aritmética das idades das 60 pessoas inscritas para ...
Eu resolvi esta questão aplicando sistema, fiz o seguinte:
O enunciado diz que há 60 pessoas inscritas e que a média é 28 anos. Então, multipliquei 60 x 28 = 1680 (Obtive o número total).
Agora, temos que raciocinar o seguinte: a média da idade das mulheres é 24 e a média da idade dos homens é 28 e a quantidade deles até então desconhecidas, certo? Vou chamar as mulheres de x e os homens de y, juntos totalizam 60. E multiplicando 24 vezes o "x" mais 30 vezes o "y" teremos o número total que mostrei acima: 1680. Desta forma, fiz este sistema:
24x + 30y = 1680 (Para facilitar estes números "grandes" desta primeira linha do sistema, dividi primeiro por 2 e depois por 3)
x + y = 60
Após a simplificação que mencionei acima, o sistema ficou assim:
4x + 5y = 280
x + y = 60
Agora, multipliquei a linha debaixo por (-4) para fazer aquela eliminação (Fica a critério de vocês o modo de solucionar o sistema):
4x + 5y = 280
(-4) x + y = 60
Agora ficou assim:
4x + 5y = 280
-4x - 4y = 240
Passo a passo da conta:
4x + (-4x) = 0 e 5y - 4y = 1y e 280 - 240 = 40
Portanto, y = 40 e x = 20
Obs: Gente, é difícil explicar passo a passo de matemática por aqui ainda mais que não tenho linguagem técnica para isso, mas espero que eu tenha ajudado pelo menos um pouquinho rsrsrs
Bons estudos! :)
Sabemos que
T = 60 ;
AH = 30
AM = 24
Com isso podemos definir que M = 60 - H
Logo, para descobrirmos a soma das idades multiplicamos a média aritmética da idade de cada sexo, ou seja:
H.AH + M.AM = 28.T
H.30 + M.24 = 28.60
30H + 24M = 1680
Então substituímos a informação que temos sobre M :
30H + 24.(60 - H) = 1680 (Multiplica 24.60 e 24.H, mantendo o sinal de negativo)
H30 + 1440 - 24H = 1680
H30 - 24H = 1680 - 1440 (1440 está positivo, passa pro outro lado negativo)
6H = 240
H = 240/6
H = 40
Gabarito C
MARIANA MESA,
EXCELENTE EXPLICAÇÃO!!!!!
André Creddo, obrigada pela sua explicaçao tb!!! Me ajudou muuuito! ;)
Da para fazer pelas alternativas:
Se acaso pegararem a alternativa C:
Se tem 40 homens então tem 20 mulheres, só multiplicar 40 pela média dos homens que é 30 e 20 pela média das mulheres 24 e ver se a soma das duas da 1680 que é a qtde de pessoas X média das idades 28.
40X30=1200 / 20X24=480 / 60X28 = 1680
1200 + 480= 1680
OBS: Isso é em último caso, quando não tiver mais opção, demora bem mais pois tem que fazer com todas as alternativas até encontrar!!
GABARITO: C
Homem -> H; Mulher -> M
H + M = 60 (I)
30H + 24M = 1680 (média*quantidade de pessoas, ou seja, 60*28) (II)
(I) H + M = 60 -> H = 60 - M
substitui o H na equação II
30*(60-M) + 24M = 1680
1800M - 30M + 24M = 1680
-6M = 1680-1800
-6M = -120 *(-1) multiplica tudo por -1 para ficar positivo
6M = 120
M = 120/6
M = 20
substitui o M na equação I
H + M = 60
H + 20 = 60
H = 60-20
H = 40
Vamos imaginar que esse curso tem 40 homens inscritos.(alternativa C)
Vamos descobrir a soma da idade de todos:
40 * 30 = 1200
Se temos 40 homens, logo teremos 20 mulheres, vamos descobrir a soma da idade delas:
20 * 24 = 480
Agora vamos achar a média de idade dos homens e mulheres:
1200 + 480 = 1680/60 = 28 que é a média que o enunciado da questão nos da.
Resposta: C
Pensei da seguinte forma:
Ele disse que o total é 440
Reparou que R ocupa metade desse círculo ?
logo 440 / 2 = 220 --> O VALOR DE R= 220
Agora basta montar a equação para achar o valor de x
x + x + 88 + 220 = 440
2x + 308 = 440
440 - 308 = 2x
2x= 132
x= 132 / 2
x= 66
66+ 88= 154
multipliquei o n.o de pessoas e 28(media de anos) = e deu 1680 anos no total. Depois disso pelo contexto fiquei entre a respsta 36 e 40 . Então testa-se na tentativa e erro .. 40 homens.(30 media da idade)=1200 anos de homens. Fiz o proporcional das mulherers 20 mulheres .(24 mediada idade)= 480 anos de mulheres.
Somei e deu certo..1200+468=1680 anos. Portanto tinha 40 homens.