Em um determinado mercado do produto X há 2.000 consumidores...

Tema central da questão: Esta questão aborda o conceito de equilíbrio de mercado em microeconomia, que é fundamental para entender como o preço e a quantidade de um bem são determinados pela interação entre a oferta e a demanda. Compreender como essas funções se igualam para encontrar o ponto de equilíbrio é crucial para resolver a questão.

Resumo teórico: O equilíbrio de mercado ocorre quando a quantidade demandada pelos consumidores é igual à quantidade ofertada pelos produtores. Em termos matemáticos, isso significa resolver o sistema formado pela função demanda e pela função oferta. Nesse contexto, cada consumidor e produtor segue funções específicas, e você deve multiplicar essas funções pelo número de consumidores e produtores para obter as curvas de demanda e oferta totais do mercado.

Função Demanda Total: Com 2.000 consumidores, a função demanda de cada é Qd = 24 - 4Px. Multiplicando essa função por 2.000, temos a demanda total: Qd = 2.000 * (24 - 4Px) = 48.000 - 8.000Px.

Função Oferta Total: Com 200 produtores, cada um com oferta Qs = 40Px, a oferta total é: Qs = 200 * 40Px = 8.000Px.

Justificativa da alternativa correta (D): Para encontrar o preço e a quantidade de equilíbrio, igualamos a demanda total à oferta total:

48.000 - 8.000Px = 8.000Px

48.000 = 16.000Px

Px = 48.000 / 16.000 = 3

Substituímos Px na equação da demanda para encontrar Qx:

Qd = 48.000 - 8.000 * 3 = 24.000

Portanto, os valores de equilíbrio são Px = $3,00 e Qx = 24.000, que corresponde à alternativa D.

Análise das alternativas incorretas:

• A: Px = $0,50 e Qx = 43.600. Este preço não equilibra as funções de demanda e oferta, dado o cálculo correto realizado.
• B: Px = $2,00 e Qx = 28.000. Este preço é inferior ao preço de equilíbrio encontrado, resultando em quantidade incorreta.
• C: Px = $2,50 e Qx = 50.000. Novamente, o preço e a quantidade não satisfazem as equações de equilíbrio.
• E: Px = $4,50 e Qx = 32.000. Este preço é superior ao equilíbrio, o que não condiz com as funções demandadas e ofertadas.

Estratégia para interpretação: Sempre comece identificando claramente as funções de demanda e oferta, e ajuste para o total do mercado. Lembre-se de resolver o sistema de equações para encontrar o equilíbrio. Cuidado com cálculos errados, que podem levar a conclusões incorretas.

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Qdi = 24 – 4p

Qdm = 2000 . Qdi

Qsi = 40p

Qsm = 200 . Qsi

Qdm = Qsm

2000 . Qdi = 200 . Qsi

10 (24 – 4p) = 40p

24 – 4p = 4p

24 = 8p

P = 3

Q = 200 (40.3) = 200 . 120 = 20.000 + 4.000 = 24.000

GABARITO: D

Bons estudos!