Quando os trechos têm a mesma distância, a velocidade média não é a média aritmética.

Deve-se usar a média harmônica:

vm=2⋅v1⋅v2v1+v2v_m = \frac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2}vm​=v1​+v2​2⋅v1​⋅v2​​Aplicando os valores:

vm=2⋅60⋅9060+90v_m = \frac{2 \cdot 60 \cdot 90}{60 + 90}vm​=60+902⋅60⋅90​vm=10800150v_m = \frac{10800}{150}vm​=15010800​vm=72 km/hv_m = 72 \text{ km/h}vm​=72 km/h

Para não usarmos fórmulas:

Vamos traçar um número hipotético de km percorridos, para encontrar esse número vamos fazer o MMC entre 60 e 90, o resultado é 180.

Então, percorreu-se 180km. Agora, vamos dividir pelas velocidades:

180/60 = 3h

180/90 = 2h

Vamos ver com o percurso completo (180km + 180km = 360km) divido pela soma do tempo de cada ocasião ( 3h + 2h= 5h). Logo 360/5 = 72km/h

Letra A

• Usa a fórmula das torneiras e multiplica por 2 no final
• V= (V1 x V2)/(V1+V2)
• V= (60 x 90)/150
• V= 36 x 2
• V= 72 km/h

velocidade média= distância/ tempo ... ... distâncias iguais nos trechos (d), no trecho total vira 2d (somou a distância dos 2 trechos)

Vm1=d/T1=60 ==> T1=d/60

Vm2=d/T2=90 ==> T2=d/90

Vm(total)=2d/T1+T2

substitua, encontrará 72

Não é média aritmética, é média harmônica.

fórmula: 2. 60 . 90\ 60 + 90

10800\150= 72 km\h

PMMG!