São 100 pessoas no total.

Já se sabe que 30 meninas jogam ambos.

Para descobrir quantos meninos jogam os dois, some o total de pessoas que jogam futebol (50+40=90) e o total de pessoas que jogam basquete (35+20=55).

A união é igual a 100.

Jogando na fórmula da união de dois eventos: 100 = 90 + 55 - (interseção)

Descobrimos que a interseção tem 45 pessoas que treinam tanto futebol, quanto basquete. Como 30 meninas treinam ambos, sobram 15 meninos que treinam os dois.

Daí é só desenhar o diagrama de venn e ver que são 35 meninos treinando só futebol (35+15 da interseção vai dar 50) e 5 treinam só basquete (5+15 da interseção vai dar 20).

Descobre-se, também, que há 55 meninos e 45 meninas nesse grupo.

Total de meninos e meninas que treinam pelo menos um: 100

Meninas que treinam futebol: 40

Meninos que treinam futebol: 50

Meninas que treinam basquete: 35

Meninos que treinam basquete: 20

Meninas que treinam os dois: 30

Primeiro somamos todos que treinam futebol junto com todos que treinam basquete, depois diminuimos do total que é 100, e assim descobrimos a intersecção de meninos e meninas que treinam os dois esportes.

40 + 50 = 90

35 + 20 = 55

90 + 55 = 145 - 100 = 45 (intersecção de meninos e meninas que treinam ambos)

Sabemos que 30 meninas treinam ambos, então 45 - 30 = 15 (15 meninos treinam ambos)

A questão pergunta quantos meninos treinam só futebol, é só fazer 50 (quantidade de meninos que treinam futebol) - 15 (15 meninos treinam ambos)

50 - 15 = 35

GAB: E

Foi assim que cheguei no resultado, espero ter ajudado!

Letra E.

Primeiro, achamos o total de meninas distintas: 40 (futebol) + 35 (basquete) – 30 (ambos) = 45 meninas.

Com isso, calculamos o total de meninos no clube: 100 (total de atletas) – 45 = 55 meninos.

Agora, encontramos a intersecção (meninos que treinam ambos os esportes) usando a fórmula da união: 50 (futebol) + 20 (basquete) – 55 (total de meninos) = 15.

O número de meninos que treinam apenas futebol é 50 (total no futebol) – 15 (ambos) = 35.

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✅ Resposta correta: E) 35.

Meninas em pelo menos um:

40+35-30=45

Total em pelo menos um = 100, então meninos em pelo menos um: .

100-45=55

Para os meninos (inclusão–exclusão): 50+20-×=15 (meninos em ambos).

Meninos só futebol: 50-15=35

FIZ ASSIM: NUMERO DE MENINAS: 40+35+30=105 NUMERO DE MENINOS: 50+20=70 LOGO 105-70=35