Resolução comentada:

1. Cálculo do diâmetro do círculo: O enunciado informa que o comprimento da circunferência desejada é 12 cm. Utilizamos a fórmula do comprimento:

$C=\pi \times d$

Substituindo os valores: $12=3\times d$, logo $d=\frac{12}{3}=4$ cm.

2. Área de cada círculo: O raio $r=\frac{4}{2}=2$ cm. Usando área do círculo:

$A=\pi \times r^2$

Portanto, $A=3\times 2^2=12$ cm².

3. Quantidade máxima de círculos que cabem na folha:

A folha tem 45 cm x 25 cm. Cada círculo tem diâmetro de 4 cm.

• Cabe 11 círculos por linha ($\frac{45}{4}=\mathrm{11,25}$, considerar parte inteira).
• Cabe 6 círculos por coluna ($\frac{25}{4}=\mathrm{6,25}$).

Total: $11\times 6=66$ círculos.

4. Área ocupada pelos círculos: $66\times 12=792$ cm².

5. Área da folha e área que sobra:

Área da folha retangular:

$45\times 25=1125$ cm².

Área que sobra:

$1125-792=333$ cm².

Alternativa correta: A) 333 cm²

Atenção: Muitas vezes, candidatos erram por:

• Confundir o valor do diâmetro (lembrando que o enunciado pede circunferência com comprimento 12 cm, não diâmetro 12 cm).
• Não considerar a parte inteira na contagem física dos círculos (não existe parte de círculo inteiro no recorte).
• Pular etapas na subtração final, esquecendo de descontar a área dos círculos.

Siga sempre o passo a passo lógico e cuide para não confundir áreas ocupadas com áreas restantes. Essa lógica está plenamente de acordo com os livros clássicos, como Iezzi e Dante, e é padrão em provas de concursos.

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