Considere que uma distribuidora de gasolina e álcool mantém ...

A equação da primeira reta (gasolina) é :

y= 4000x +20000

A equação da segunda reta (Álcool) deve ser 25% disso:

y= 1000x + 5000

Para t=10, a primeira equação da 60.000 L de gasolina, e a segunda da 15.000 L de álcool, ou seja, 25%.

Como o coeficiente angular das retas ( 4000 e 1000) são diferentes, elas não podem ser paralelas como sugere o enunciado.

GABARITO: ERRADO

jefferson vieira, de onde foi tirado os dados do coeficiente angular?

Basta olhar o gráfico.

Qdo t = 10, o álcool é 15.000  (25% do estoque de gasolina que neste ponto t = 10 é 60.000)

No gráfico este segundo ponto da reta II passou dos 20.000, logo está ERRADO, não é paralela.

Quem ainda ficou na dúvida desenhe os pontos corretos dos 25% que são os pontos (0, 5.000) e (0, 15.000) e vai ver direitinho que não é paralela.

Neste problema, precisamos verificar o enunciado:

1) O volume de Álcool corresponde a 25% do volume de Gasolina. (25%G=A)

2) T = 0; G = 20, A = 5.

3) T = 10; G= 60, A = (?)

Função em relação ao tempo:

Reta I:

F(0) = g.(0) + 20 = 20

F(10) = g.10+20 = 60 (portanto, g = 4)

Reta II:

A(0) = a.(0)+5 = 5

A(10) = a.10+5 = (?)

Pergunta: É correto dizer que as linhas I e II são paralelas? (independente do desenho que é ilustrativo).

Para serem paralelas, a função (de primeiro grau por ser reta) da Gasolina deve ser igual à função do Álcool, podendo apenas diferenciar-se pelo termo independente.

g.10+20 = a.10+5

g = a - 1,5

Erro ao compararmos ambas.

Portanto Errado.

Quando falamos em proporção e comparamos porcentagens, muito cuidado!

Pois os aumentos não são proporcionais!!!

Ex no bolso:

Eu ganho R$ 100,00 e Ela ganha R$ 1000,00.

Eu ganho 10% do que ela ganha.

E nossa diferença é de 900,00.

Se recebermos 10% de aumento cada.

Eu ganharei 110,00 e ela 1100,00.

Eu continuo a ganhar 10% do que ela ganha.

E a nossa diferença, agora de 990,00, continua a mesma proporção, mas teve um aumento em valor.

Eu ganhei apenas 10,00 e ela ganhou 100,00.

Significa que nossa diferença aumentou 90,00 e portanto, não crescemos igualmente, em paralelo.

Para ser igual, paralelo, deveria ser: Eu ganho 10,00 (10%) e Ela ganha 10,00 (1%). Neste caso a diferença se manteria igual em valores.

Este é o cálculo em relação ao dissídio salarial, juros, etc.

Quanto maior a base, maior o crescimento com a mesma %.

Na verdade basta calcular o coeficente angular para saber a inclinação das dua retas, sabendo que o coeficente angular equivale a tangente dos dois triângulos formados pelas retas segue:

Inclinação Reta I

y-y°/x-x°

60 - 20/ 10- 0 = 4

Inclinação Reta II

sabendo que a Reta dois indica produção do ácool sempre vai ser 25% da Gasolina por tanto 25% de 60 é 15

y-y°/x-x°

15-5 / 10- 0 = 1

concluimos que não são paralelos pois tem inclinações diferentes

Reta I coeficente angular = 4

Reta II coeficente angular = 1