Temos n = 4 alunos no total {A, B, C, D}.

1. Grupos de 1 aluno: C = {4,1} Quantas formas de escolher 1 aluno entre 4?

C = {4,1} = 4 formas

São os grupos: {A}, {B}, {C}, {D}

2. Grupos de 2 alunos C = {4,2} Quantas formas de escolher 2 alunos entre 4?

C = {4,2} = 4 x 3 / 2 x 1 = 12 / 2 = 6 formas

São os grupos: {AB}, {AC}, {AD}, {BC}, {BD}, {CD}

3. Grupos de 3 alunos C = {4,3} Quantas formas de escolher 3 alunos entre 4? (Dica: escolher 3 é o mesmo que "deixar 1 de fora").

C = {4,3} = 4 formas

São os grupos: {ABC}, {ABD}, {ACD}, {BCD}

4. Grupos de 4 alunos C = {4,4} Quantas formas de escolher 4 alunos entre 4? (É o grupo com todos).

C = {4,4} = 1 forma

É o grupo: {ABCD}

Somando tudo:

Agora, somamos todas as possibilidades calculadas acima:

4 + 6 + 4 + 1 = 15

Bons Estudos!!

Espero que todos entendam.

subconjuntos = 2^4 = 16 - 1 (exclui o vazio) = 15

e como tu sabia que o conjunto vazio é 1?

como saber sobre esse conjunto vazio? alguém pode ajudar?

O conjunto Y={A,B,C,D}

Y={A,B,C,D} tem 4 elementos.

O número total de subconjuntos de um conjunto com n elementos é dado por:

2 elevado na N

Assim:

2 elevado a 4=16 subconjuntos

Como o conjunto vazio deve ser excluído e o conjunto com todos os alunos deve ser incluído (ele já está entre os 16), fazemos:

16−1=15

✅ Resposta: 15 subconjuntos possíveis.