Vamos imaginar que estamos na quinta série e queremos entender esse problema de combinação como se fosse uma brincadeira com amigos.

n! / k!(n−k)!

​

• n = número total de pessoas disponíveis
• k = número de pessoas que queremos escolher
• ! (fatorial) significa multiplicar todos os números até aquele número.
• Exemplo: 4!=4×3×2×1=24

Você tem dois grupos de amigos:

• 6 auditores (vamos chamar de "camisas azuis")
• 5 especialistas em tributos (vamos chamar de "camisas vermelhas")

Você precisa montar um time de 4 pessoas para um comitê. Mas tem uma regra:

O time precisa ter pelo menos 2 pessoas de camisa vermelha.

Vamos pensar em todas as formas possíveis de montar esse time, respeitando a regra.

• Escolher 2 vermelhos entre 5: isso dá 10 jeitos.
• Escolher 2 azuis entre 6: isso dá 15 jeitos.
• Total: 10 × 15 = 150 jeitos
• Escolher 3 vermelhos entre 5: 10 jeitos
• Escolher 1 azul entre 6: 6 jeitos
• Total: 10 × 6 = 60 jeitos
• Escolher 4 vermelhos entre 5: 5 jeitos
• (Não precisa escolher azul, já temos 4)
• 150 (caso 1)
• 60 (caso 2)
• 5 (caso 3)

Total: 215 jeitos diferentes de montar o time!

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Resolução da questão no link abaixo, a partir de 1h15

https://www.youtube.com/watch?v=Rf_ITn1kBCo

Alguém sabe explicar a resolução?

Resposta letra C:

https://youtu.be/Rf_ITn1kBCo?t=4139